24 декабря 2008 г.

Трехмерный свет

Кстати, вот интересное дополнение к моей записи про характеристики света -- новость Поляризация света может закручиваться наподобие ленты Мёбиуса на "Элементах".



Речь там идет про так называемый трехмерный свет -- т.е. световое поле, получающееся интерференцией волн одинаковой частоты, но идущих в самых разных направлениях (в противоположность "параксиальному" свету). В трехмерном свете возникают совершенно новые возможности для поляризации. В частности, возникает поле поляризаций, которое может иметь нетривиальные топологические свойства. Вот про них и говорится в новости.

Тут, кстати, есть такой тонкий момент. Поле поляризаций вложено в обычное трехмерное пространство (точнее, в односвязный кусок его). Поэтому нетривиальные топологические свойства поля поляризаций могут возникать только вместе с сингулярностями этого поля. В данном случае это линии циркулярной или линейной поляризации, при которых один из поляризационных параметров оказывается неопределенным.

Еще в комментариях задали справедливый вопрос: но ведь векторное поле напряженностей электрического поля не может допускать двузначностей! Как это согласуется с двузначностью поля поляризаций? Ответ состоит в том, что однозначное векторное поле задается полем поляризацией и полем фаз. Поэтому поле поляризаций и поле фаз может иметь нетривиальную топологию, а их "произведение" -- уже тривиальную.

23 декабря 2008 г.

Климатология-2008

В климатологическим вестнике издательского дома Nature, Nature Reports: Climate Change, опубликована интересная подборка: пятерка самых важных результатов в 2008 году, касающихся изменения климата, а также пятерка ключевых открытых вопросов.

Результаты:

  • Стали вызывать беспокойство и другие парниковые газы, в частности метан, который снова начал расти в этом году, и NF3, который, оказывается, за последние 30 лет вырос в 20 раз.
  • Подтверждается тенденция чрезвычайно быстрого таяния Арктики (см. запись Снова про Арктику).
  • Начали наблюдаться серьезные изменения в экосистемах из-за климатических изменений.
  • Новые данные еще сильнее подтвердили "клюшку Манна" -- график изменения температуры, который был пологим в течение 1-2 тыс. лет и резко взмыл вверх последние десятилетия.
  • Несмотря на все эти (и другие) изменения, скептиков по-прежнему много, причем на самом высоком уровне (МакКейн-Пэйлин).

Пятерка вопросов, в которых пока нет ясности:

  • Насколько именно поднимется температура к концу века и как быстро она будет подниматься.
  • На какой стабильный уровень концентрации CO2 надо выйти и к какому году, чтобы избежать катастрофических последствий. Считается, что если удастся удержать потепление относительно 1990 года на уровне 2 градусов, то климатические изменения будут еще не сильно катастрофическими. Однако непонятно, каков предельный уровень концентрации CO2, при котором мы удержимся в двухградусном коридоре. Некоторые считают, что 400-450 ppm, но некоторые утверждают, что не выше, чем 350 ppm. Сейчас уровень 385 ppm и растет примерно на 2 ppm в год. Заметьте, что резко сокращение выбросов еще не гарантирует, что концентрация тут же начнет опускаться.
  • Куда девается лишний CO2? Подсчет углеродного баланса (сколько выбрасывается, сколько поглощается биосферой, на сколько увеличивается в атмосфере) не сходится. Считается, из-за того, что заметную долю поглощает океан. Но как именно и где именно -- пока не очень понятно. Возможно, ситуация прояснится в ближайшие годы -- в следующем году на орбиту выйдут два спутника (один от NASA, другой японский), которые как раз будут следить за потоками CO2 в атмосфере.
  • Влияет ли глобальное потепление на интенсивность ураганов? Я как-то писал про нетривиальность этого анализа: Ураганы и глобальное потепление и И снова про связь ураганов с глобальным потеплением.
  • Насколько быстро тает Гренландия (тоже кое-что писал, Про таяние гренландских ледников) и связанный с этим вопрос о повышении уровня моря к 2100 году (сейчас оценки такие: 0,8-2,0 метра).

Ну а в блоге RealClimate появился обзор хороших книг по климату в 2008 году.

21 декабря 2008 г.

Применение радиотрейсеров в биомедицинских исследованиях

Если в глубокой древности человек приручал огонь, то в двадцатом веке он приручал радиоактивность. Радиоактивность, так же как и огонь, существует в разных формах и может использоваться для разных целей. В современном мире применения радиоактивности чрезвычайно разнообразны.

Примерно такими словами начинается небольшой, но очень емкий обзор The uses of radiotracers in the life sciences, посвященный использованию радиотрейсеров в биологии и медицине. Он вышел в журнале Reports on Progress in Physics, причем до середины января статья находится в свободном доступе (но только надо на сайте журнала завести аккаунт).

Радиотрейсеры -- это радиоактивные изотопы тех или иных элементов с коротким периодом полураспада (от нескольких минут до нескольких дней). Такие изотопы приготавливаются одним из трех способов: как продукты деления урана или плутония в реакторах, при бомбардировке мишеней протонами, разогнанными на циклотронах, или в так называемых генераторах, в которых из цепочки распада относительно долгоживущих изотопов выделяются короткоживущие. Кстати, в обзоре довольно подробно описана методика всех трех способов.

Полученные ядра "одеваются" в электронные оболочки, а затем их быстро внедряют в те или иные молекулы, и полученный препарат вводят человеку или животному. Вещество проникает в организм и накапливается в той или иной ткани. Спустя некоторое время оно распадается с излучением фотона, позитрона или других частиц. Далее типичные сценарии могут быть такие:

  • Фотонно-эмиссионная компьютерная томография (SPECT): радиотрейсер (обычно метастабильный изомер технеция 99mTc) излучает один-единственный фотон, обычно с небольшой энергией сотни кэВ, который регистрируется детектором. При этом с помощью коллимации удается примерно узнать направление прилета фотонов, на основании чего компьютер вычисляет распределение источника в пространстве.
  • Позитронно-эмиссионная томография (PET): излучается позитрон, который аннигилирует с каким-нибудь электроном и порождает два фотона, разлетающихся примерно в противоположных направлениях, которые и регистрируются кольцом детекторов. По сравнению со SPECT, PET позволяет определить положение "излучателя" без коллимации по пересечению хорд (каждая пара фотонов определяет хорду, на которой должен лежать источник). Недостатком является то, что позитрон перед аннигиляцией может пропутешествовать несколько миллиметров внутри тела, что приводит к смазыванию картинки.
  • Радиоиммунный анализ (RIA): радиотрейсерами помечаются антигены, которые связываются (например, в крови) со специфическими белками. В зависимости от того, сколько связалось помеченных антигенов, можно узнать, сколько было "свободных" белков, а значит, можно вычислить концентрацию исходно присутствовавших непомеченных антигенов. В этом методе нет необходимости строить распределение в пространстве, достаточно измерить только концентрацию связанных антигенов.
  • Локальная радиотерапия: радиоактивное вещество накапливается в тканях со злокачественными образованиями и, распадаясь, оказывает на них радиационное воздействие. Такой метод метод лучше, чем обычная радиотерапия (пусть даже и адронная), при котором тело просвечивается рентгеном или пучками частиц насквозь. Некоторые использующиеся для такой терапии изотопы могут также испускать и гамма-кванты, что позволяет легко наблюдать за их активностью с помощью SPECT.
  • Еще более "нацеленная" радиотерапия: внедрить радионуклид в антитела, которые сами находят раковые клетки и связываются с ними. После излучения альфа- или бета-частицы, ближайшая (т.е. связанная) клетка повреждается с большей вероятностью, чем более далекие. В последние годы начали появляться коммерчески-доступные препараты с мечеными антителами.

Вообще, в статье есть еще и история развития радиомедицины, и перечень используемых сейчас радиотрейсеров и их получение/использование, и краткое описание попыток распространить методику радиомечения и для экосистем.

Интересно, что там с Арктикой происходит?

На графике роста площади арктических льдов наблюдается аномалия:

Голубая кривая -- это данные за текущий сезон. Штриховая линия -- данные за прошлый, рекордный по потере льдов год.

Видно, что в течение последней недели площадь льдов почти не увеличилась. То ли не нарастает новый, то ли где-то растет, где-то тает, в любом случае для середины декабря это мягко говоря странно. Будем ждать объяснений от американского National Show and Ice Data Center, откуда и взята эта картинка.

15 декабря 2008 г.

Эволюция минералов

Просто картинка.

Источник: R.M. Hazen et al, Mineral evolution, American Mineralogist 91 (2008), 1693-1720. Подсмотрено здесь.



По клику откроется большая картинка.

14 декабря 2008 г.

Про децибелы

Кстати, а знаете ли вы, что ноль децибел -- это вовсе не отсутствие звука? Полное отсутствие звука -- это (формально) минус бесконечность децибел. А 0 дБ -- это тот порог, начиная с которого средний человек в стандартных условиях начинает что-то слышать.

И еще -- существует верхний теоретический предел громкости звука, это около 195 дБ. Звука громче просто не может быть, поскольку атмосфера начинает рваться. Правда, это всё относится только к звуку в воздухе и к нормальному давлению. Жидкости и твердые тела держат некоторое отрицательное давление, так что там возможен звук с амплитудой давления больше 1 атмосферы. Ну и звук в газе под высоким давлением тоже может быть громче.

Навеяно Zero dB.

13 декабря 2008 г.

Как выглядит ультрарелятивистский протон - 2

В прошлом посте я рассказывал, что такое партоны и как выглядит состоящий из них ультрарелятивистский протон. Оказалось, что протон "отказывается" сжиматься в продольном направлении, сохраняя некоторую примерно постоянную толщину при сколь угодно высоких энергиях. И это вовсе не вступает в противоречие с теорией относительности, а есть, в конце концов, следствие квантово-полевых эффектов.

Однако на самом деле приведенный там анализ перестает работать при энергиях выше некоторого предела, при котором начинает сказываться насыщение глюонных плотностей внутри протона. Этот пост -- о том, что происходит с формой протона выше этого предела.

Проследим, что происходит с партонными плотностями при большой энергии протона. При этом сам протон можно не трогать, а достаточно просто нам самим переходить из одной системы отсчета в другую.

При каждом акте расщепления количество партонов прирастает на единицу. Количество актов расщепления, которые успевает сделать партон за время своего полета рядом с кварками, растет с энергией. Поперечный размер протона с энергией растет очень медленно, поэтому рано или поздно наступает такой момент, когда партонов (в особенности, глюонов) становится чересчур много.

Как можно предположить, начиная с этого момента вся эволюция партонных плотностей меняется. Концентрация глюонов столь велика, что еще один добавочный глюон скорее рекомбинирует с кем-то уже существующим, чем потеснит их. То есть, новые расщепления партонов оказываются бесполезными -- прироста партонных плотностей они практически не дают.

Такое явление называется насыщением партонных плотностей. Попытки разобраться с тем, как происходит переход к насыщению (т.е. какое именно нелинейное уравнение описывает эволюцию партонных плотностей при приближении к этому режиме), а также то, в терминах каких степеней свободы следует описывать протон за этой границей -- это всё является сейчас одним из самых активных разделов теории сильных взаимодействий. Одна из самых ярких моделей динамики партонных плотностей -- так называемая модель "конденсата цветового стекла" (color glass condensate). Подробности см. в статье Леонидова Плотная глюонная материя в соударениях ядер, УФН 175, 345 (2005).

При какой плотности глюонов происходит насыщение? Вероятность рекомбинации нового глюона, по самой грубой оценке, можно записать как концентрация глюонов в поперечном фазовом пространстве помножить на константу сильного взаимодействия αs. Можно представлять себе, что фазовое пространство разбито на ячейки, в каждой сидит ноль, один или даже несколько глюонов (это называется "числа заполнения"), и что новый глюон рекомбинирует с уже имеющимся глюоном с вероятностью αs. Тогда насыщение наступит при типичных числах заполнения порядка 1/αs.

Как я уже рассказывал в прошлый раз, глюонные плотности растут с уменьшением доли импульса протона (x). Значит, при каком-то значении x, когда глюонная плотность достаточно вырастет, дальшейший рост прекратится. Иными словами, не удастся излучить глюоны с еще меньшим значением x -- они тут же кем-то поглотятся. В результате возникает некий нижний порог по величине x (назовем его xкрит.), ниже которого можно считать, что глюонов почти нет. (Впрочем, этот xкрит. не фиксирован, а уменьшается с ростом энергии, но не очень быстро.)

Но как мы помним, каждому партону с долей x соответствует своя длина волны: 1/(xE). В случае линейной эволюции (без учета рекомбинации) x мог быть очень маленьким, вплоть до μ/E, что приводило к длине волны (а значит, и к толщине облака таких партонов) порядка 1/μ. В случае насыщения максимальная длина волны составляет 1/(xкрит.E), а эта величина уже может быть маленькой, много меньше 1/μ, и более того, она уменьшается с энергией.

В результате этого анализа получаем такую картинку. Если энергия протона очень велика, то глюонная плотность внутри него начинает выходить на насыщение. Поскольку быстро летящий протон состоит в основном из глюонов, то у него начинаются вырисовываться некие более-менее четкие очертания. И эти очертания действительно сжимаются в продольном направлении с дальнейшим увеличением энергии, хотя и медленнее, чем у тела фиксированной формы.

И последний штрих. Глюонная плотность зависит от расстояния до центра протона, а точнее, до оси, вдоль которой летит центр масс протона. При одних и тех же кинематических условиях глюонная потность больше на оси и меньше на периферии. Это значит, что с ростом энергии насыщение начнется в центральной области протона раньше, чем на краях. Получается, максимальная длина волны глюонов в центре будет меньше, чем на краях. То есть, протон в центре будет тоньше, чем на краях. Протон станет напоминать двояко-вогнутую линзу.

Все эти рассуждения, вместе с подробными расчетами (в дважды-логарифмическом приближении, правда) приведены в недавнем препринте "On the shape of a rapid hadron in QCD" (arXiv:0811.3737). Там рассматривался конкретно случай "формы протона" при глубоко-неупругом рассеянии (т.е. в столкновении виртуального фотона с протоном). Причем все вычисления проводились на самом деле в системе покоя протона, и величина, за которой авторы следили -- была длина когерентности флуктуаций фотона в кварк-антикварковую пару. При переходе в систему отсчета с ультрарелятивистским протоном именно эта величина и превращалась в продольный размер глюонного облака.

Кстати, в той статье было сделано и еще одно занятное замечание. Если провести тот же анализ для тяжелых ядер вместо протонов, то там глюонная плотность будет больше, чем у протона, а значит, насыщение наступит раньше. Получается, что ультрарелятивистское ядро может оказаться тоньше (особенно по центру), чем каждый из составляющих его нуклонов. Такое, с наивной точки зрения, парадоксальное явление происходит потому, что глюонные поля от отдельных протонов деструктивно интерферируют.

Как выглядит ультрарелятивистский протон - 1

Я уже как-то рассказывал про необычные свойства адронов с большими энергиями: см. Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый и Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ второй. Сейчас будет пара постов в продолжение этой темы.

Один из самых известных эффектов теории относительности -- сокращение продольных размеров быстро летящих тел. Если в системе покоя тело имело продольный размер L, то наблюдатель, движущийся мимо с околосветовой скоростью, будет в своей системе отсчета видеть продольный размер L/γ. Поперечный размер при этом не меняется, так что ультрарелятивистский шарик выглядит сильно сплющенным диском.

Этот эффект не яляется специфичным для осязаемых тел. То же самое происходит, например, и с электрическими полями. Скажем, электрическое поле, которые было сферически симметричным в системе покоя заряда, в ультрарелятивистской системе отсчета тоже сплющивается в гамма раз, так что оно становится локализованным примерно в плоскости, ортогональной движению заряда, и там оно усиливается в гамма раз. (В дополнение к этому, конечно, появляется и магнитное поле, так что ЭМ поле все больше напоминает поток почти реальных фотонов).

Так вот, это, казалось бы, универсальное правило не выполняется для ультрарелятивистского протона (ну и всех адронов вообще). Он вовсе не сжимается в гамма раз, а остается довольно "толстым". И причина этого -- не нарушение теории относительности, а неприменимость к быстрому протону обычного понятия "состоит".

Что такое партоны

Во всех научно-популярных книжках пишут, что протон состоит из трех кварков, связанных глюонными силами. На самом деле, это описание работает только для неподвижного или медленно движущегося протона. При движении со скоростью, близкой к скорости света, протон состоит уже из других объектов (партонных плотностей), и при этом состав протона уже не является чем-то фиксированным, а зависит от системы отсчета.

Как такое получается?

Прежде всего, обращу внимание на то, что "состав" у составной частицы -- совершенно нетривиальное понятие в квантовой теории поля (КТП) со взаимодействием. Причиной нетривиальности является "закон несохранения" элементарных частиц: их количество не фиксировано, они могут рождаться и поглощаться. Например, глюонное взаимодействие между кварками так и осуществляется: глюоны излучаются и поглощаются, приводят к силовому взаимодействию. Но похожие флуктации глюонных и кварковых полей существуют и в вакууме: ведь вакуум в КТП -- не мертвая пустота, а вполне себе "бурлящее" состояние. Поэтому такие квантовые флуктуации, которые есть и в вакууме, и внутри составной частицы, не могут полноценно считаться составляющими этой частицы. "Состав" составной частицы -- это то, что отличает ее от вакуума.

Рассмотрим теперь ультрарелятивистский протон. Вся динамика внутри этого протона нам теперь кажется сильно замедленной. Те виртуальные глюоны, которые раньше излучались и тут же поглощались, теперь долгое время летят рядом с кварками, и только потом поглощаются. При этом они могут еще на некоторое время излучить новые глюоны или даже расщепиться на кварк-антикварковые пары. В результате, если мы сделаем "моментальный снимок" протона, то увидим, что кроме исходных кварков в нем присутствует большое количество глюонов и даже кварк-антикварковых пар.


Это всё те же флуктуации кварковых и глюонных полей, но только сейчас они происходят в такой кинематике, которая практически отсутствует в вакууме. Именно поэтому эти партоны можно считать составными частями быстро летящего протона. Причем чем ближе скорость протона к скорости света, тем дольше живут эти флуктуации. Это значит, что они успеют породить более сложное "дерево" вторичных флуктуаций, т.е. сделать структуру протона более сложной.

Кинематика партонов

Во всех этих расщеплениях, разумеется, выполняется закон сохранения импульса. В ультрарелятивистском протоне доминирует продольный импульс, поэтому обратим внимание на него. Каждый конкретный партон может нести какую-то долю, x, от импульса всего протона. При расщеплении на два других партона этот x делится на x1 и x2 в некоторой пропорции (конкретный закон задают так называемые функции расщепления). Причем при излучении глюонов (не важно, от кварков или из других глюонов) преимущество получают "мягкие" глюоны, т.е. с очень маленьким x1/x.

Итак, в результате всей эти динамики в ультрарелятивистском протоне складывается некое "равновесное" распределение партонов по доли продольного импульса. Причем в случае глюонов оно резко растет в сторону малых x (глюоны начинают доминировать при x меньше, чем примерно 0,01-0,05). В физике сильных взаимодействий есть целый раздел, условно называемый "КХД при малых x" -- это по сути изучение глюонной плотности внутри адрона и тех динамических структур, которые в нем создаются.

Насколько малым может стать x? До каких пор продолжается каскадное излучение глюонов? До тех пор, пока излученный партон не становится слишком мягким, т.е. неотличимым от типичной вакуумной флуктуации. Такие флуктуации уже не считаются принадлежащими протону. Если обозначить типичный энергетический масштаб сильных взаимодействий через μ (примерно 200-300 МэВ, радиус протона в системе покоя R ~ 1/μ), то минимальный x будет порядка μ/Eпротона.

Продольный размер быстро летящего протона

Длина волны партона с долей импульса x есть 1/(xE) ~ 1/(x * γmp) (используются единицы c=h=1). Эта длина почти в (1/x) раз больше, чем "наивная" оценка толщины ультрарелятивистского протона 1/(γμ). Среди всех партонов, максимальную длину волны (порядка 1/μ) имеют партоны с минимальным x, и как уже сказано, таких партонов на самом деле очень много (правда, импульс они в целом несут небольшой).

В итоге, возникает такая картина быстро летящего протона: он вовсе не сплющен, а имеет сопоставимые продольный и поперечный размеры (порядка 1/μ ~ 1 фм; впрочем, поперечный размер медленно увеличивается, но это очень слабая зависимость), причем независимо от гамма-фактора. Если мы перейдем в другую систему отсчета, где у протона еще больший импульс, то эта картинка сплющится, но мы вынуждены будем начать учитывать новые партоны, которые в предыдущей системе отсчета относились к вакуумным флуктуациям. И поэтому в целом картина остается примерно той же.

Взаимодействие составных частиц

То, что понятие "состава" составных частиц зависит от системы отсчета, не нарушет лоренц-инвариантность наблюдаемых величин, например, сечений процессов рассеяния. Когда сталкиваются два протона лоб в лоб при очень большой энергии, то детальное описание зависит от системы отсчета (см. рисунок ниже). В системе покоя одного протона мы видим второй налетающий протон со сложной структурой (т.е. со своим развившимся каскадом вторичных партонов). Но если мы теперь перейдем в другую систему отсчета, то часть этих партонов уже будет считаться отошедшей к структуре второго первого протона, а часть будет просто считаться взаимодействием. Свертка этих величин -- структура одного, структура другого, взаимодействие -- остается инвариантной.



Вот такие нетривиальные вещи следуют из одного лишь факта, что протон -- не "неделимый" кусок вещества с четкой границей, а динамический составной объект.

Если кто хочет почитать подробнее, то могу порекомендовать лекции Владимира Грибова, прочитанные на Зимней школе ЛИЯФа в 1973 году. Перевод на английский доступен в архиве: hep-ph/0006158.

В следующем посте я расскажу, что при очень высоких энергиях всё это описание изменяется, в результате чего протон всё-таки начинает уплощаться, но при этом он принимает форму двояко-вогнутой линзы.

Update: в комментариях к новости мне подсказали интересную ссылку: Leonard Susskind, Strings, Black Holes and Lorentz Contraction. Там описывается по сути то же, но только для гравитационных взаимодействий. Очень примечательный момент: когда Сасскинд пишет про несжимающийся протон, он ссылается вот как: "Впервые я услышал об этом нарушении лоренцева сокращения от Бьоркена".

10 декабря 2008 г.

Погода на внесолнечных планетах

Еще одна статья из серии "до чего дошел прогресс", на этот раз из свежего Nature: Strong water absorption in the dayside emission spectrum of the planet HD 189733b.

Речь идет о наблюдениях света от экзопланеты (т.е. планеты около другой звезды) HD 189733b. Это одна из самых близких (расстояние до системы 19 парсек), крупных (радиус = 0,155 от радиуса звезды) и самых горячих (температура порядка 1000 кельвинов) экзопланет. Кроме того, она затменная, т.е. при наблюдении с Земли она то частично заслоняет свет звезды, то сама скрывается за ней. Поэтому несмотря на то, что отдельно в телескоп звезду и планету разделить (пока) не удается, можно без проблем изучать свет от самой планеты и его спектр путем сравнения общего света до и во время затмения планеты. Ну а через спектр, можно изучать и атмосферу планеты.

Инфракрасный спектр планеты был снят впервые пару лет назад. Сейчас, в новой работе рассказывается о повторении этих наблюдений, но уже чуть в более широком спектральном диапазоне и чуть точнее, чем раньше. Вот два главных вывода:

  • В спектре присутствуют сильные линии поглощения водяных паров. Т.е. в верхней атмосфере есть вода, и ее немало.
  • Спектр, снятый сейчас, отличается от предыдущего измерения. Кроме того, новое наблюдение подчеркивает непонятки относительно того, как именно тепло распределяется в верхней атмосфере.

По первому пункту всё ясно -- это круто! :)
По второму пункту. Поскольку оба измерения проводились на одном и том же спутнике (на Спицеровском космическом телескопе), то все систематические погрешности остались практически неизменными, так что маловероятно, чтобы отличие было вызвано какой-то инструментальной ошибкой. Значит, скорее всего речь идет об изменениях на самой планете.

Вообще, теоретические модели предсказывают, что в подобных условиях в верхней атмосфере должны иметь место какие-нибудь глобальные погодные явления. Вот по-видимому Спитцер их и наблюдает. В планах группы -- продолжать пристальное наблюдение за планетой.

А для любителей фантастики приведу такой отрывок из этой статьи. При обсуждении конфликтующих данных по распределению тепла в атмосфере, авторы в качестве одной из возможностей говорят:

... либо причиной этого может быть то, что HD189733b имеет внутренний источник энергии и излучает больше энергии, чем получает от своей звезды.

Дальше фантазируйте сами :)

PS. Вот еще заметка на PhysicsWorld: Water confirmed on distant planet.

Полупрозрачная Земля

А вот еще одна интересная статья по геофизике, на этот раз из последнего выпуска Science: Optical Absorption and Radiative Thermal Conductivity of Silicate Perovskite to 125 Gigapascals. Если вкратце, то авторы приходят к выводу, что в нижней мантии, вплоть до границы с ядром, доминирует лучистая теплопередача. То бишь, тепло сквозь мантию передается в основном через свет, в инфракрасном и оптическом диапазонах. (Откуда, спросите, такой "подземный свет"? Так ведь температуры там тысячи градусов, вот все и светится.)

Как пришли к этому выводу? Вообще, нижняя мантия считается состоящей в основном из минерала алюмосиликатного (Mg,Fe)-перовскита (или как там его правильно называть). При обычных условиях это полупрозрачный минерал -- не такой прозрачный, как например стекло, но все равно, отдельные крупинки вполне прозрачны. Однако долгое время считалось, что при высоких давлениях, таких как в нижней мантии, он становится сильно поглощающим, т.е. непрозрачным.

Какое-то время назад возникло подозрение, что его полупрозрачность может держаться довольно долго с ростом давления. И вот сейчас провели прямые эксперименты вплоть до давления 125ГПа (т.е. 1,25 млн. атмосфер, что соответствует нижней границе нижней мантии) и сняли спектры поглощения в ИК и оптической области. Оказалось, что коэффициент поглощения растет с давление, но не шибко сильно. Типичная длина пробега фотонов даже при столь высоких давлениях составляет 100-200 микрон. Ну, это примерно как слюда. Да и визуальное наблюдение крупинки этого минерала толщиной 30 микрон прямо внутри алмазной наковальни при давлении в 1,25 млн. атмосфер показало, что она вполне себе окрашенно-прозрачная.

На основе этих спектров поглощения был вычислен коэффициент лучистой теплопередачи, и он оказался вполне нехилым, вплоть до 10 Вт/м/К. Утверждается, что это больше, чем простая теплопроводность. Т.е. выходит, что тепло передается через мантию в основном светом, который как бы просачивается через "полупрозрачное" вещество мантии ("полупрозрачное", конечно, это сказано очень условно).

Тут есть правда одно "но". Спектры в опыте были получены при выских давлениях, но комнатных температурах, а в Земле температуры высокие. Но поскольку воспроизвести их в лаборатории трудно, авторы на основании каких-то теоретических аргументов говорят, что спектры не должны измениться сильно.

7 декабря 2008 г.

Пара статей из свежего Nature Geoscience

В свежем выпуске Nature Geoscience (а точнее, даже не в выпуске, а в предварительных онлайновых публикациях) появились две очень разные статьи, которые однако можно охарактеризовать общей фразой: статьи о том, как сложные вещи получаются естественным образом.

В первой статье, Biomolecule formation by oceanic impacts on early Earth, описаны результаты эксперимента, моделирующего столкновение метеоритов с молодой неорганической Землей. Исследователи интересовались происходящие в момент столкновения химические реакции, а конкретно -- образование органики.

В эксперименте снаряд разгонялся до скорости около 1 км/сек и врезался в контейнер со смесью неорганического углерода, железа, никеля, азота и воды (это совершенно нормальный начальный состав для столкновения хондрита с молодой Землей). При столкновении возникала ударная волна, которая на короткое время нагревала смесь до нескольких тысяч градусов при давлении в пару тысяч атмосфер (а при реальном падении метеоритов давления были заведомо выше). Как показал последующий анализ, при этом образовывались разнообразные органические молекулы -- карбоновые кислоты, амины, анимокислоты.

Авторы даже оценили "органический КПД" такого столкновения: как минимум 2,5*10−5 от первоначального твердого углерода образовывало разнообразную органику. Очень даже неплохо. Получается, на раннем этапе жизни Земли простое падение метеоритов могло легко породить достаточно большое количество первоначальной органики.

Вообще, то, что органические молекулы могут синтезироваться сами собой в достаточно агрессивных условиях, конечно, совсем не новость (см. например заметку Получены новые результаты старого эксперимента Стэнли Миллера). Но в этой работе интересно то, что для образования органики, получается, не требуется долго "колбасить" первоначальный неорганический бульон. Достаточно одного удара, и ударная волна сама всё сделает.

Вторая статья, The role of the stratosphere in the European climate response to El Niño, по климатологии.

Как известно, климат (т.е. условно говоря, усредненная за год погода) живет своей жизнью даже при фиксированных внешних условиях. У него имеются разнообразные многолетние климатические осцилляции, самая сильная из которых ENSO (Эль-Ниньо-Южное Колебание). Она зарождается в тихоокеанских тропиках, но влияет не только на ближайшие регионы (Южную Америку), но и глобально. В частности, наблюдения показывают, что фаза этого колебания влияет на погодные тенденции в Европе в конце зимы: теплая фаза Эль-Ниньо коррелирует с холодным климатом на севере Европы (см. подробную статью ENSO influence on Europe during the last centuries, она вроде бы в свободном доступе). Однако проблема долгое время была в том, что не был понятен механизм такого четкого и регулярного воздействия.

В новой статье сообщается, что моделирование в рамках модели общей циркуляции HadGAM1 неплохо воспроизводит эту тенденцию. И в рамках этой модели видно, что влияние идет через стратосферу. Хотелось бы теперь проверить, показывают ли другие модели то же самое.

5 декабря 2008 г.

Задачка по математике из скетча Монти Пайтона

Смотрел недавно один скетч Монти Пайтона, про покупку кровати. И там в самом начале формулируется отличная задачка по математике, но только почему-то они ее не обыграли в полной мере (а может даже и не осознали). В общем, предлагаю эту задачку в небольшой переформулировке.

Пришел в магазин покупатель и спрашивает: сколько стоит кровать?

Первый продавец ему отвечает: 600 фунтов.
Покупатель удивляется, что очень дорого, но тут второй продавец ему говорит: "Знаете, у первого продавца есть особенность -- он все числа называет в 12 раз больше, чем они есть на самом деле. А в остальном он совершенно прав."

"Ну хорошо", говорит покупатель первому продавцу, "значит я понял, что кровать стоит 50 фунтов, поскольку Вы все увеличиваете в 12 раз".
Тот на это отвечает: "Это Вам кто сказал, мой напарник? Знаете, у него есть одна особенность -- он все числа преуменьшает в 3 раза. А так, в остальном он совершенно прав."

Вопрос: сколько стоит кровать на самом деле?

Update: поскольку люди ждут "авторского" ответа, то вот он -- 100 фунтов. Решение уже было приведено в комментариях.

2 декабря 2008 г.

Неандертальцы в современном обществе

Кстати, а вот такой есть этический вопрос. Предположим, что нам удалось клонированием воссоздать неандертальца (в принципе, это уже не кажется таким невозможным, геном неандертальца частично прочитан). Пусть он вырос здоровым и обученным в меру своих способностей.

Считали бы вы его человеком? Или всё же просто умным животным? Относились бы к нему как к личности? Приняли бы вы его в современное общество? Ограничили бы его социальную активность? Или же держали бы в специальных заведениях и "на волю" не выпускали?

1 декабря 2008 г.

Гнутые кристаллы и физика элементарных частиц

В рассказах про Большой адронный коллайдер есть одна вещь, которая меня самого впечатляет и которую я стараюсь демонстрировать при всякой возможности --
это то, насколько разнообразные физические явления используются в работе ускорителя, причем даже в самых рутинных элементах. Расскажу сейчас об одном таком явлении, которое пока находитя в стадии изучения и разработки, но вполне возможно, что оно будет внедрено в LHC при его модернизации.

Когда протонный пучок высокой энергии попадает в вещество, то протоны то и дело натыкаются на ядра, передавая им часть своей энергии и разрушая вещество. Собственно, именно так интенсивный пучок прожигает все на своем пути. Казалось бы, этот процесс универсален -- какая разница протонам, что именно разрушать?!

Однако некоторая разница всё же есть. Если на пути пучка окажется монокристалл, причем ориентированный так, что одна из его осей будет параллельна пучку, то пучок пройдет сквозь намного свободнее, с гораздо меньшими "разрушениями". Такой режим прохождения называется каналированием.

Так происходит потому, что кристаллографические плоскости представляют с точки зрения налетающего протона ровные параллельные потенциальный барьеры. Так что если поперечные колебания протонов в пучке невелики, то каждый отдельный протон не может "перевалить" через этот потенциальный барьер и вынужден лететь строго вдоль оси кристалла (см. подробности в статье Каналирование).


Рис.2 Потенциальная энергия для поперечного движения ультререлятивистских протонов вдоль кристалла и схематичное изображение траектории в кристалле. Каналирующие частицы (красные) и неканалирующие (синие). Источник: статья Phys.Rev.Lett. 98, 154801 (2007).
Возьмем теперь кристалл и изогнем его (это будет, разумеется, упругая деформация, поэтому кристалл надо удерживать силой в изогнутом состоянии). Если кривизна небольшая, то каналирующая частица никуда не денется и послушно пойдет туда, куда ее уводят кристаллографические плоскости. Так возникает первое применение гнутых кристаллов в физике элементарных частиц -- для отклонения пучков частиц.


Рис.3 Та же потенциальная энергия, но для гнутого кристалла. и схематичное изображение траектории в кристалле. Источник: статья Phys.Rev.Lett. 98, 154801 (2007).

Однако в гнутом кристалле может происходить и еще одна интересная вещь -- объемное отражение пучка. Это можно легко себе представить, если снова нарисовать потенциальную энергию, но уже для гнутого кристалла. Эта потенциальная энергия, правда, уже относится к радиальному движению, т.е. к поперечному движению относительно изогнутых кристаллографических плоскостей. А как известно из классической механики, для радиального движения необходимо к просто потенциалу прибавить еще центробежный потенциал. Из-за этого эффективная потенциальная энергия для радиального движения протонов будет иметь вид, как на Рис.3.

Если теперь налетает неканалирующая частица, то она, достигнув какой-то кристаллографической плоскости, отразится назад. Конкретное место отражения зависит от начального угла, с которым протон влетает в кристалл, и может находиться в любом месте объема кристалла.

Явление объемного отражения пучков гнутым кристаллом было теоретически предсказано Таратиным и Воробьевым в 1987 году и было экспериментально открыто всего два года назад (Phys.Rev.Lett.97, 144801 (2006)). Сейчас это явление всесторонне изучается, в том числе в ЦЕРНе (да-да, в ЦЕРНе есть и другие эксперименты, кроме LHC, и их немало!) на специальной линии с 400-ГэВными протонными пучками из ускорителя SPS (который будет служить предварительным ускорителем для LHC). Например, в свежей статье Phys.Rev.Lett. 101, 234801 (2008) искался способ сделать объемное отражение более эффективным для того, чтобы использовать по возможности более короткие кристаллы.

Объемное отражение дает еще одно применение гнутых кристаллов для физики элементарных частиц -- в качестве первичных коллиматоров. Вообще, коллиматор -- это устройство, "чистящее" пучок частиц ускорителе (см. страницу об устройстве LHC, последний раздел). Обычно это просто "болванки" вещества, которые пододвигаются на пару миллиметров к пучку и поглощают гало пучка -- частицы, выбившиеся далеко от главной оси пучка. Эти частицы рассеиваются в веществе коллиматора в самые разные стороны, и в том числе снова в направлении пучка. В результате для того, чтобы надежно отрезать гало пучка, приходится ставить коллиматоры второго и третьего уровня. Это делает всю конструкцию громоздкой.

В отличие от обычных коллиматоров, гнутые кристаллы отклоняют частицы из гало пучка в определенном направлении, уменьшая радиационную нагрузку на окружающие элементы ускорителя. Ну и кроме того, они будут просто меньше греться, в отличие от обычных коллиматоров, которые буквально раскаляются, поглощая гало пучка.

Три постдок-позиции в нашей группе

В нашей группе в Льежском университете открылись три новых позиции для постдоков: одна по адронной физике (скорее всего, КХД при высоких энергиях), вторая и третья -- по astroparticle physics.

Первая и вторая позиции -- для молодежи. Для них есть требование, чтоб степень (PhD или к.ф.-м.н.) была получена не ранее октября 2003 года. Крайний срок подачи заявок на эти де позиции -- 31 декабря.

Третья позиция формально тоже считается постдоковской, но не имеет ограничений по времени получения степени. Кроме того, у нее нет фиксированного дедлайна.

Все три позиции начнутся осенью 2009 года, первые две -- на 3 года, третья -- на 2 года. Зарплата везде -- около 2000 евро в месяц чистыми.

Более подробную информацию см. на страничке нашей группы, вверху.

25 ноября 2008 г.

Поездка в Нск

Вернулся из двухнедельной поездки в Новосибирск. Вот некоторые запомнившиеся вещи.

В аэрофлотовском журнальчике в самолете была статья про Большой адронный коллайдер. Статья отвратительная. Плохо в ней не столько само описание ускорителя, стандартно-примитивное, сколько совершенно дикая концовка. Автор пишет, что сами конструкторы LHC в преддверии запуска коллайдера начали раздувать слухи про черную дыру, и делали они это затем, чтобы отвлечь публику от неизбежных технических проблем и аварий. Но ничего у них не вышло -- все равно LHC сломался. И лучше бы, чтобы он так и не починился, и чтобы в России был построен свой адронный коллайдер, и тогда весь мир наконец-то признает за российскими учеными приоритет в области изучения микромира.

Мне интересно, человек это написал по своей недалекости или ему "были указания сверху"?

...............

Сидя в самолете перед взлетом и в N+1-рый раз глядя на демонстрацию аварийно-спасательного оборудования, поймал себя на мысли, что у меня появилось профессиональное сочуствие стюардессам. Вот они с отрешенными лицами становятся и по командам демонстрируют то да се, но практически никто в этот момент на них не смотрит -- это никому не интересно. Это чем-то похоже на скучные доклады на конференциях, на которых публика формально присутствует, но почти никто их не слушает -- люди или смотрят в ноутбуки, или просто "зависли". Докладчик в этот момент вызывает определенную жалость.

...............

Каждый раз, когда я приезжаю в Нск, захожу посмотреть в "Академкнигу". И всякий раз меня поражает, что на полках "Книги сибирских ученых" рядом с интересными монографиями толпятся книжонки самых махровых альтернативщиков: разоблачение теории относительности, физика магии и ясновидения и т.п. По-моему, это просто позорище. В Академгородке, среди очень хороших книг и известных имен расставлена и эта грязь.

Сотрудникам магазина вообще наплевать. Они говорят "А нам авторы приносят, мы и ставим." Но я не понимаю -- в том же ИЯФ есть несколько человек из Комиссии по борьбе с лженаукой. Они что, никогда не ходят в "Академкнигу", не видят это позорище? Или не могут повлиять?

...............

Звонили от Компьютерры, просили дать интервью про многомюонные события на Тэватроне. В качестве эксперимента согласился (интервью уже выложено), но честно говоря, ни сам процесс, ни результат мне не понравился.

Во-первых, журналистка, бравшая интервью, не только совсем не разбиралась в теме, но и считала само собой разумеющимся, что этого для взятия интервью и не требуется. Якобы, она же не сама новость пишет, а мои слова приводит. А я убежден, что интервью ценно не только человеком, у которого его берешь, но и вопросами, которые ему задаешь. Для того, чтобы задавать интересные вопросы, надо разбираться в предмете. Мне же был дан список скучных, а иногда и малоосмысленных вопросов, и предлагалось наговорить в диктофон свои ответы. Мне кажется, что в результате ничего особо интересного не получилось.

Тут, кстати, я еще убедился в том, что мне нужно видеть отклик человека на мои слова. Я рассказываю не диктофону, а человеку, и я должен видеть хоть какое-то понимание, хотя бы желание понимать. Но когда я не вижу никакой реакции, я просто теряюсь. О чем говорить? Надо ли упрощать? Входить в детали или наоборот, сделать обобщение простыми словами? Попытаться объяснить еще раз или идти дальше? Я могу все это сделать, но я не понимаю, что именно надо делать в данной конкретной ситуации. В общем, похоже этот жанр не для меня.

Ну и еще, мне кажется несколько странным желание брать интервью по поводу новости. Интервью полезно, когда надо подчеркнуть мнение, точку зрения. А в новости надо прежде всего изложить факты, т.е. надо писать популярную заметку. Я еще могу понять, когда ученый не может сам написать связный текст. Тогда интерью действительно может оказаться полезным вспомогательным приемом, формирующим заметку из потока мыслей. Но я как раз по этой новости и так уже написал связный текст, мне что, пересказывать его в интервью? Но в чем тогда смысл самого процесса?

В общем, я как-то писал, что с журналистами я готов взаимодействовать определенным образом: я объсняю что-то непонятное, а человек дальше сам пишет заметку без ссылок на меня. От других форм взаимодействия ничего особо хорошего у меня не получится.

9 ноября 2008 г.

Угрозатив

На днях задумался над странным грамматическим строением фразы "Я тебе уйду!" (например, в ответ на "Можно, я уйду сегодня пораньше?"). Знающие люди подсказали, что такой тип конструкции называется "угрозатив". В сети по этому поводу есть мало чего, но вот одна интересная презентация:


(исходник презентации)


Мне правда непонятно, почему при обсуждении русской грамматики используются такие нерусские выражения :)
...грамматикализация обусловлена не актантной структурой, а аспектуально-модальными значениями...

7 ноября 2008 г.

Пара статей из сегодняшнего архива

1. Сегодня появилась статья (arxiv:0811.0894) коллаборации ZEUS, в которой тоже измеряется сечение рождения B-мезонов через мюонные распады. Коллаборация тоже видит превышение измеренного значения над теоретическим. Погрешность, правда, пока слишком большая -- отношение экспериментальных данных к теории равно 1,8 (+0,8)(-1,3), т.е. ничего надежного пока сказать нельзя, только намеки.
Но самое главное, тут пока нет измерения прицельных параметров мюонов, как это было сделано в нашумевшем эксперименте CDF. Надеюсь, ZEUS попробует проверить и прицельные параметры.

2. Небольшая статья arXiv:0810.4446 про два практических приложения, выросших из экспериментов по поиску частиц темной материи.

3 ноября 2008 г.

Продолжение истории с открытием CDF

В дополнение к пятничной статье об открытии странного явления в рождении нескольких мюонов (подробности, кстати, читайте в большой статье на Элементах: Детектор CDF обнаружил явление, не поддающееся объяснению в рамках Стандартной модели), сегодня в архиве препринтов появилась новая статья arXiv:0810.5730. В этой статье описываются попытки объяснить наблюдаемую аномалию через рождение и распад нескольких новых частиц. Для успешного описания данных потребовалось ввести три новых частицы с массами 3,6 ГэВ, 7 ГэВ, 15 ГэВ и временами жизни порядка 20 пс и каскадными распадами.

Эта статья не чисто экспериментальная, а скорее феноменологическая. Поэтому у нее всего 7 авторов -- это те люди, которые непосредственно делали анализ.

Надо читать сттаью. Эх, не дают поработать. :)

31 октября 2008 г.

Коллаборация CDF открыла нечто выдающееся

Сегодня в архиве е-принтов появилась статья коллаборации CDF, суть которой можно сформулировать так: обнаружено явление, которому экспериментаторы пока не могут найти объяснения.

Подробнее. Среди всех событий отбирались такие события, в которых рождалось несколько мюонов (плюс любые другие частицы). Мюоны могут рождаться в протон-антипротонных столкновениях разными способами. Например, может родиться Z-бозон и распасться на мюон-антимюонную пару. Однако т.к. Z-бозон живет очень мало, он не успевает далеко отлететь и распадает прямо на оси протонных пучков.

Есть впрочем и возможность рождения мюонов в распаде адронов, содержащих b-кварк. Такие адроных живут подольше, они уже могут слегка отлететь от места рождения -- на сотни микрон или даже на миллиметр-два. Тогда детектору будет казаться, что мюон родился не на самой оси, а чуть в стороне.

Детекторы элементарных частиц могут с высокой точностью восстанавливать траекторию рожденных частиц. И в частности, они могу проследить эту траекторию назад и узнать, как далеко она отстоит от оси столкновений (т.е. определить прицельный параметр).

Так вот, среди всей статистики многомюонных событий нашлось много (несколько тысяч) событий, в которых мюоны рождались на расстоянии в 1-2 сантиметра от оси столкновения. Т.е. даже снаружи вакуумной трубы. Причем распределение по прицельным параметрам мюонных траекторий было примерно экспоненциально спадающим -- словно действительно рождалась какая-то частица, отлетала и распадалась. Но никакие известные частицы такого далекого распределения дать не могут.

Дальше -- больше. Обнаружилось, что эти "аномальные" мюоны часто рождаются не поодиночке, а по нескольку. Т.е. получается нечто типа мюонной струи. Для Стандартной модели это вообще что-то странное.

Ну и наконец, последний штрих. Три недели тому назад в архие появилась статья, в которой была предложена новая модель темной материи (arXiv:0810.0714). И этой статье -- какое интересное совпадение -- были предсказаны такие лептонные струи.

Я постараюсь в ближайшие дни написать подробную новость на "Элементах", а пока дам ссылки на обсуждения в англоязычных блогах Discovery of a New Particle? и CDF publishes multi-muons!!!!


Подробности: Детектор CDF обнаружил явление, не поддающееся объяснению в рамках Стандартной модели.

27 октября 2008 г.

LHC может поработать и зимой (правда, не в этом году)

Интересная информация проскочила в стенограмме недавнего заседания Комиссии по работе LHC (LHC Performance Committee). Оказывается, новый генеральный директор ЦЕРНа Рольф-Дитер Хойер, который вступает в должность с 1 января 2009 года, выступил с предложением не останавливать работу коллайдера ежегодно на зиму, а работать иногда и сквозь зиму.

Да, конечно, электроэнергия будет зимой гораздо дороже, но тут, насколько я понимаю, дело вот в чём. До сих пор работа ускорителей в ЦЕРНе ежегодно прерывалась на зиму, примерно на три месяца для обслуживания и тщательной перепроверки работы всех систем ускорителей. Этот период удобно делать зимой ради экономии электричества. Однако новый коллайдер, LHC, настолько сложен, что его придется проверять как минимум в течение 4-5 месяцев. Поэтому если по-прежнему прерывать работу коллайдера на зиму каждый год, остается слишком мало времени для самих экспериментов. А это заметно уменьшает научную отдачу коллайдера как в расчете на время эксплуатации, так и в пересчете на вложенные деньги.

Сейчас же предлагается перейти на полуторагодичный цикл работы: 12 месяцев работы и 6 месяцев проверок и тестов. Это предложение будет обсуждаться в феврале на конференции Chamonix-2009. Следите за новостями коллайдера.

25 октября 2008 г.

Мир как он есть

Наткнулся на интересную подборку карт: Atlas of the Real World. В этом атласе карта мира искажена так, чтобы площади стран были пропорциональны не настоящей площади, а какой-то другой величине.

Вот например показан доход от туризма:



А это -- использование мопедов:


А это -- совокупная стоимость всей недвижимости:


Интересно, цены какого года тут имелись в виду :)

24 октября 2008 г.

По поводу олимпиадных задачек

После того, как я позадавал несколько задачек и почитал вопросы и ответы, я подумал, что будет полезно отдельно подчеркнуть одну вещь.

В формулировке задач используется свой специфический для школьной физики сленг. А именно, слова типа "много", "слабый" и т.д. на самом деле указывают на то, чем надо пренебрегать. Ну или более строго, какой предел надо рассматривать.

Например, если сказано "большое число шариков", то это значит, что требуется обращать внимание только на те явления, которые не исчезают при стремлении количества шариков к бесконечности (например, надо пренебрегать дрожанием чашки весов в задаче 5). Если сказано "тонкий диск", как в задаче 4, то это значит, что толщина ненулевая, но очень маленькая по сравнению с радиусом. Так что величинами, подавленными отношением d/R, можно пренебречь. Если сказано "полубесконечная цепочка зарядов", то имеется в виду очень длинная цепочка в пределе N, стремящемся к бесконечности.

Конечно, это не совсем строгий подход. Для настоящей строгости надо сначала доказать, что пределы существуют. И это кстати вовсе не так тривиально; существуют физические системы, где кое-какие пределы не существуют. Например, строго говоря, не существует термодинамики самогравитирующего газа; а недавно я писал про систему, в которой не существует адиабатического предела.

Но в школьных задачах по умолчанию считается, что преподаватель уже сам проверил, что предел существует и дал самосогласованное условие задачи. Этим можно пользоваться при решении.

23 октября 2008 г.

Задачка 6

Вот следующая задачка, тоже по механике.



На горизонтальной плоскости под действием силы тяжести упруго прыгает материальная точка, причем подпрыгивает она на высоту h0. У этой точки есть также маленькая горизонтальная компонента скорости, так что точка не просто подпрыгивает, а постепенно сдвигается вдоль плоскости.

При своем движении эта точка достигает некоторого длинного участка, на котором поверхность уже не строго горизонтальна, а вначале очень плавно(*) уходит вниз, а затем снова выравнивается. Конкретная форма склона неизвестна; известно только, что перепад высот между начальной и конечной горизонтальными плоскостями составляет Δh и что угол наклона горки к горизонту всегда остается очень маленьким.

Вопрос: на какую высоту h будет подпрыгивать точка после прохождения этого участка?

На всякий случай поясню, что само Δh вовсе не маленькое и может быть порядка h0.

---------------
(*) "Очень плавно" означает, что угол наклона поверхности меняется очень медленно, т.е. на склоне нет никаких резких изломов, а тем более ступенек.

Обыкновенный скотч как источник рентгеновского излучения

Удивительное (и красивое!) -- рядом.

Сегодня в Nature опубликована статья, в которой рассказывается о простом эксперименте с забавными результатами. Оказывается при медленном разматывании скотча, которое происходит не равномерно, а рывками, наблюдаются короткие вспышки света. А также вспышки рентгеновского излучения с энергией в десятки кэВ!

В принципе, все эти явления понять нетрудно. Есть такое явление, триболюминесценция, когда из-за трения в момент проскальзывания или из-за других механических воздействий (раскалывания, например), проскакивают искорки света. Так получается из-за того, что две стороны бывшего контакта оказываются заряженными, и между ними проходит разряд. Оказывается, что свечение простирается и в области ультрафиолета и даже рентгена. В статье пишут, что это явление (скотч как источник рентгеновских вспышек) было открыто давно, еще в 1953 году. Механизм этого явления, впрочем, еще не совсем понят. Свежая статья в Nature посвящена не только подробному изучению явления, но и попыткам подогнать экспериментальную базу под одно из объяснений.

Теперь -- картинки.


Вверху: красноватое оптическое свечение исходит из места открыва скотча от рулона; голубоватое свечение -- от сцинтиллятора, в котором высвечиваются рентгеновские фотоны, исходящие из того же места отрыва. В центре: то же, но при низком давлении (примерно 10-6 атм). Свечение от сцинтиллятора настолько яркое, что оно четко освещает всю фотографию (никакого дополнительного источника света нет!). Внизу: схема установки.

------------------




Спектр оптического свечения при атмосферном давлении (серым цветом) и при давлении 10-6 атм (черным цветом).

------------------




Спектр рентгеновского излучения. На вставке: распределение энергии рентгеновских вспышек в моменты отрыва ленты.

------------------



И наконец, самое поразительное. Яркость рентгеновских вспышек так велика, что скотч можно использовать как источник для рентгеновской фотографии. На фото внизу наложен рентгеновский снимок пальца, полученного таким способом. Подробности в Supplementary information.


Технология рентгеновского фотографии с помощью скотча, разумеется, уже запатентована авторами :)

21 октября 2008 г.

Инаугурация LHC

Смотрю сейчас через вебкаст инаугурацию LHC. Включил как раз, когда начиналась торжественная часть. Забавное ощущение. Премьер- и просто министры, есть даже какой-то экцелленц, охрана, тонированные машины, оркестр, округлые речи хорошо поставленными голосами и т.д. -- как-то это всё искусственно выглядит в ЦЕРНе. Какой-то чуждый параллельный мир вторгся в ЦЕРН, хорошо что всего на один день :).

О, Роберт Эмар, директор ЦЕРНа, рассказывает сейчас тем же хорошо поставленным голосом об аварии на LHC. Он заверил слушателей, что причины аварии поняты, и что персонал приложит все усилия, чтобы подобные инциденты не повторялись.

Кстати, как оказывается сложно надо начинать речь перед такой публикой -- надо вначале перечислить звания особенно высоких гостей. :)

Невольная реклама: на столе у всяких (премьер)-министров стоит минеральная вода "Сан-пелегрино" -- моя самая любимая минералка :)


После торжественной церемонии подавали вкуснятину. На картинке внизу -- мороженное, изготовленное с помощью жидкого азота. Хорошо, хоть не гелия :)

Простое введение в физику элементарных частиц

Сегодня в архиве епринтов появился 139-страничный текст с заманчивым заголовком "Простое введение в физику элементарных частиц" (A Simple Introduction to Particle Physics). Это своего рода "компаньон" для тех, кто начинает изучать квантовую теорию поля и физику элементарных частиц. Он не призван заменить собой стандартный курс квантовой теории поля, однако в нем подробно разъясняются некоторые общие физические идеи и математические методы, которые в учебниках часто опускают. Текст может быть особенно полезен студентам-физикам, которые стремятся приступить к изучению квантовой теории поля как можно быстрее, сразу после квантовой механики. Авторы пишут, что этот текст -- лишь первая из серии таких статей.

Update: пролистал сегодня текст и беру свои рекомендации обратно. Ничего такого, чего не было бы в стандартных учебниках, в нем нет. Ну может только теория групп вводится очень постепенно с кучей примеров. А по теории поля всё более поверхностно и сжато, чем например Srednicki, Quantum Field Theory (вот эту книгу очень рекомнендую!).

20 октября 2008 г.

Задачка 5

Поскольку народ реагирует более активно на задачки по механике, чем по электромагнетизму, предлагаю такую вот следующую задачу.

На двух чашках весов находится большое, но одинаковое количество идентичных шариков. Только на одной чашке они просто лежат, а на другой -- они беспорядочно подпрыгивают, абсолютно упруго ударяясь о дно чашки. Какая чашка весов перевесит?

Второй вопрос: как изменится ответ, если удары шариков о дно частично неупругие (т.е. при каждом ударе теряется какая-то небольшая, но фиксированная доля энергии)?

Update: открыл пришедшие ответы. Есть ли у читателей комментарии по поводу них? :)

19 октября 2008 г.

Столкновение ультрарелятивистских черных дыр лоб в лоб

Коллапс массивной звезды в чёрную дыру -- один из самых бурных катастрофических процессов во вселенной. А можно ли придумать что-нибудь еще более энергетичное? Да -- это столкновение лоб в лоб двух ультрарелятивистских чёрных дыр.

Оказывается, этот процесс, с одной стороны, очень интересен для теоретиков, но с другой стороны, очень сложен для расчетов.

Интерес, во-первых, в том, что не совсем понятно, что именно образуется в таком столкновении и сколько при этом излучится гравитационных волн (были даже предположения, что так сможет образоваться голая сингулярность). Во-вторых, в режиме, когда кинетическая энергия много больше энергии покоя, для гравитационных взаимодействий уже не сильно важно, что сталкивается -- чёрные дыры или другие компактные объекты. А это уже будет полезным для выяснения того, как сталкиваются частицы с энергией выше планковского масштаба. Наконец, столкновения черных дыр можно связать через "AdS/QCD-соответствие" со столкновениями тяжелых ядер и свойствами кварк-глюонной плазмы.

Сложность же заключается в том, что точное аналитическое решение тут найти нереально, а численные методы для таких задач только недавно стали давать нормальную точность при достаточно длительной эволюции во времени. На днях в PRL была опубликована статья (она же arXiv:0806.1738), где с помощью численных расчетов впервые проанализирована эта задача вплоть до γ=3. В частности, было найдено, что примерно 14% начальной энергии превращается в гравволны. Задачи на будущее -- выяснить, что происходит при нецентральном столкновении или при столкновении вращающихся черных дыр.

В качестве иллюстрации -- мультик слияния черных дыр. Правда это не столкновение лоб в лоб, а просто стандартное слияние двух вращающихся друг вокруг друга ЧД. Попса, конечно :) но ничего более серьезного не нашел.



16 октября 2008 г.

Задачка 4

Вот следующая олимпиадная задачка -- на перенормировку массы :)


В однородном магнитном поле индукции B под действием силы тяжести падает "монетка" -- тонкий проводящий диск площади S, толщины d и массы m. Монетка незаряженная и немагнитная. Она падает ребром вниз, а магнитное поле расположено горизонтально и параллельно плоскости монетки. Сопротивление воздуха отсутствует.

С каким ускорением падает монетка?

Update. Итак, правильный ответ: a = g/(1+Δm/m), где Δm = B2Sd/4πc2 (в системе единиц СГС). Эту поправку (она равна удвоенной энергии магнитного поля внутри объема монетки, деленной на c2) можно интерпретировать как своего рода "добавку к массе", которая возникает из-за того, что монетка падает сквозь магнитное поле. Эта добавка сохранилась бы даже при нулевой массе самой монетки. По-моему, это неплохая (хоть и отдаленная) аналогия хиггсовского механизма.

Подробный ход решения привел в комментариях Rostik. Я только добавлю, что все решения были представлены через энергию, но полезно так же проследить, откуда берется дополнительная сила вверх. Как уже правильно сказали, в процессе падения монетка становится конденсатором, на обкладках которого возникает разность потенциалов, а значит и заряд. Этот заряд пропорционален скорости падения. Значит, если падение равноускоренное, то этот заряд будет равномерно расти, т.е. внутри монетки от одной плоскости к другой потечет ток, пропорциональный ускорению монетки. Этот ток взаимодействует с магнитным полем, и возникает сила вверх.

Для интереса можно порешать такую же задачку, но в которой магнитное поле направлено не строго горизонтально, а под некоторым углом к горизонту. Одними энергетическими соображениями ее уже, похоже, не решить.

15 октября 2008 г.

Пара свежих статей по нейрофизиологии


В Nature (точнее, advanced online publications) появились сегодня две занятные статьи по нейрофизиологии -- про управление "парализованными" конечностями через сигналы, снимаемые непосредственно с головного мозга, и про то, как у нейронов вырабатывается "чувство времени".

Первая статья: C.T. Moritz, S.I. Perlmutter, E.E. Fetz, Direct control of paralysed muscles by cortical neurons.

В ней рассказывается о таком эксперименте. Макаке с помощью локальной анастезии блокировали нервы, управляющие рукой. В голову ей вживили электроды, которые регистрировали активность моторной области коры головного мозга и превращали их в электрические импульсы, стимулирующие мышцы руки и заставляющие ее крутиться. В результате этого макака научалась управлять собственной "парализованной" рукой непосредственно сигналами из головного мозга. Причем она могла при необходимости усиливать активность импульсов, увеличивая вращающий момент руки, причем в обе стороны, или наоборот, ослаблять, держа руку неподвижной.

Меня тут очень впечатляет то, как мозг, получив в распоряжение новую, не встречающуюся в природе способность к управлению, сам обучается правильным скоординированным и достаточно сложным действиям.

В принципе, подобные эксперименты по передаче импульсов головного мозга через электрические цепи проводились и раньше, но до сих пор всё ограничивалось только перемещением курсора или роботизированной руки. См. например подробную заметку Обезьян научили управлять искусственной рукой при помощи мозговых импульсов. Сейчас же впервые обезьяна смогла вращать собственной "парализованной" рукой.

Огромные перспективы для возвращения к нормальной жизни парализованных больных (особенно с травмами позвоночника) очевидны.

Вторая статья: Germán Sumbre et al, Entrained rhythmic activities of neuronal ensembles as perceptual memory of time interval.

В ней рассказывается, как у личинки рыбки данио после тренировки периодическими визуальными стимулами стала спонтанно возникать нейронная активность через регулярные промежутки времени (порядка десятков секунд). У личинки развилась кратковременная память длительности промежутков времени, т.е. можно сказать, у нее появилось "ощущение времени".

Важно здесь то, что промежуток времени достаточно длительный. Периодичность в микросекунды-миллисекунды нейронные сети запоминают хорошо, потому что это вполне характерное для них время активации и успокоения. А вот как происходит запоминание периода 20 секунд, до сих пор понятно плохо. И вот сейчас обнаружены по крайней мере некоторые отделы мозга, которые могут служить "метрономом" в этом диапазоне периодов.

14 октября 2008 г.

Критическая опалесцения фондовых рынков

Западные рынки в понедельник прыгнули вверх. Dow и NASDAQ поднялись на 11%, и говорят, что это самый большой однодневный прирост аж с 1933 года. Все радуются и рукоплещут!

Вот чем (еще) полезна теоретическая физика в практическом плане, так это тем, что в таких колебаниях видишь поведение динамической системы вблизи критической точки. И понимаешь, что радоваться тут нечему: система ведет себя так вовсе не потому, что ею движет какой-то мощный позитивный стимул, а потому, что она стала настолько "расхлябанной", что ее саму по себе носит из стороны в сторону даже при небольших внешних воздействиях. А расхлябанной она стала не потому, что в ней внутри "что-то развалилось", а потому, что она впала в околокритическое состояние.

В конденсированных средах критическое состояние -- это когда мелкие колебания могут перерасти в дальнодействующие, вовлекающими весь объем вещества. Можно сказать, что вещество перестает быть "локальным" -- отдельные его части могут влиять друг на друга даже на очень большом расстоянии.

При приближении к таким точкам собственные колебания среды становятся всё более медленными, а их амплитуда усиливается. Свободная энергия становится очень плоской функцией термодинамических переменных, и потому эти переменные могут сильно отклоняться от положения равновесия. Если взять воду и нагревать ее под давлением, то вблизи критической точки (T=374°C, P=218 атм) сжимаемость ее стремится к нулю, и флуктуации плотности становятся такими большими, что делают воду непрозрачной -- это и есть критическая опалесценция. Сильные колебания плотности (как в большу, так и в меньшую сторону) -- это сигнал того, что среда близка к критическому состоянию.

Критические явления существуют и в больших дискретных сетях. Особенно, если сеть имеет сложную топологию, петли обратной связи и к тому же обладает "памятью" (т.е. закон изменения величины в данном узле зависит не только от соседей в данных момент времени, но и в прошлом), как это имеет место для фондовых рынков. В результате динамика такой сети отражает не только внешние воздействия, но и внутренние, собственные колебания, характер которых без специального исследования и не поймешь.

Я не знаю, существуют ли надежные исследования фазовой диаграммы фондовых рынков, но почти наверняка на них должны быть критические точки. И воздействуя на рынки (например, законодательно, т.е. меняя параметры системы), этих точек следует избегать. Повторюсь: как именно рынки будут себя вести вблизи таких точек, сказать трудно, но точно ясно, что никакой стабильности тут ждать не приходится. Это в своем роде критическая опалесценция фондовых рынков, и сильные скачки вверх так же хорошо подчеркивают "расхлябанность" системы, как и скачки вниз.

Имеются кое-какие попытки предсказать в рамках эконофизики, чем закончится прохождение вблизи критической точки (например, есть попытки обнаружить лог-периодические колебания биржевых индексов и связать их с обвалами). Но конечно серьезно предсказывать будущее биржевые показатели, опираясь только на их динамику, нельзя. В реальном мире кроме внутренних колебаний рынка как динамической системы имеются и внешние воздействия: политика, войны, серьезные климатические изменения, и т.д. Однако пренебрегать характерной для околокритического состояния динамикой (полагая, например, что ход рынков послушно отражает внешние воздействия) тоже нельзя.

6 октября 2008 г.

Задачка 3

Следующая задачка на электростатику.



Имеется полубесконечная цепочка из одинаковых точечных зарядов, связанных нерастяжимыми (и незаряженными) нитями одинаковой длины. Известно, что сила натяжения первой нити T1, а второй -- T2. Найти силу натяжения третьей нити.


На всякий случай замечу, что эта задача переопределена (в ней дано больше, чем надо). На самом деле, зная лишь T1, можно найти все остальные силы натяжения. Но поскольку от школьников нельзя требовать знание дзета-функции Римана, то задачу приходится переопределять. Такая постановка задачи тоже имеет право на существование и она уже по силам школьнику.

3 октября 2008 г.

Задачка 2

Чтобы не скучали те, кто решил предыдущую задачку, предлагаю задачу номер 2.



На полубесконечной наклонной плоскости с трением на одинаковом расстоянии друг от друга расставлены одинаковые кирпичи. Угол наклона плоскости подобран так, что каждый кирпич покоится, но от малейшего сдвига он начинает съезжать вниз с ускорением a. Вначале все кирпичи покоятся. Затем чуть-чуть сдвинули верхний кирпич, он поехал, столкнулся со вторым, затем они поехали, столкнулись с третьим и т.д. Все столкновения между кирпичами абсолютно НЕупругие.

Требуется найти установившееся(*) ускорение движущегося "поезда из кирпичей" спустя большое время.

-----------
(*) имеется в виду не мгновенное ускорение, а усредненное по нескольким столкновениям.


Update: маленькое замечание -- ответ НЕ равен a. В рассуждении "раз суммарная масса движущихся кирпичей становится очень большой, то они просто не замечают столкновений, а значит установившееся ускорение равно a" имеется изъян. :)

Update 2: товарищи отвечающие! Ваши комментарии приходят, но до поры до времени скрываются, чтобы не портить кайф тем, кто с одной стороны хочет порешать сам, но с другой стороны не может удержаться от соблазна подглядеть ответ :) Поскольку правильные ответы уже были, то я сегодня-завтра открою комментарии.

Update 3: комментарии открыл. Итак, правильный ответ -- a/3.

Решение.

Сразу введем для удобства массу одного кирпича m и расстояние между кирпичами d
(из окончательных формул эти величины исчезнут). Искомое установившееся ускорение обозначим буквой A.

Сначала предствим процесс физически. На движущиеся кирпичи суммарной массы M действует скатывающая сила, равная F=Ma (это проекция силы тяжести минус сила трения). Однако работа этой силы тратится не только на дальнейшее ускорение уже движущихся кирпичей, но и на придание скорости ранее покоившимся, но налепившимся спереди кирпичам. Поэтому следует ожидать, что получающееся ускорение кирпичей будет меньше, чем a.

Можно сказать и иначе: покоящиеся кирпичи, на которые натыкается "поезд", оказывают на него в среднем некоторую силу сопротивления. Она частично компенсирует скатывающую силу и уменьшает ускорение.

Теперь будем решать задачу в предположении, что при движении действительно устанавливается некоторое ускорение A. Тогда спустя достаточно большое время T скорость движущихся кирпичей будет равна




количество набранных кирпичей будет




масса поезда из кирпичей




и его импульс




Теперь запишем закон Ньютона:




Но скатывающая сила равна F = M a, откуда получаем, что искомое ускорение A = a/3.

Конечно, если быть совсем педантом, то вместо знаков равенства надо везде ставить "стремится при T, стремящемся к бесконечности". Но фраза в формулировке "спустя большое время" -- это такой физический жаргон, который и подразумевает, что нас интересует какая-то величина в пределе T, стремящемся к бесконечности.

А вот чуть иной ход вычисления:




Здесь ясно видно, что две трети работы скатывающей силы тратится на придание скорости покоившимся ранее грузам, и лишь одна треть -- на приращение скорости.

Кроме того, задачу можно решить и из энергетических соображений.

В принципе, на этом можно и остановиться (по крайней мере, для школьников), но всё же хорошо бы доказать, что установившееся ускорение действительно существует.

Для этого подумаем, какие независимые переменные есть в нашей задаче. Это M(t) и v(t). Если переписать приведенный выше ответ в такой форме




то становится понятно, что установившееся ускорение отвечает ситуации, когда M(t) и v2(t) растут пропорционально друг другу и причем в строгой пропорции. Если эта пропорция в какой-то момент времени нарушается, то и ускорение кирпичей A в согласии с этой формулой отличается от a/3. Наша задача -- показать, что A при этом не будет оставаться постоянным, а будет стремиться к a/3.

Имеем:




Дифференцируем по времени:




Подставляя выражение дле dM/dt, получаем




Из этой формулы и видно, что если A превышает a/3, то появляется тенденция уменьшить A (т.е. производная отрицательна), а если A не дотягивает до a/3, то тенденция наоборот, увеличить A.

В принципе, дифференцирования можно избежать, решая эту задачу "пошагово" -- просчитать скорости после первого столкновения, после второго столкновения и т.д., а потом найти предел. Но описанный выше подход более "сильный", он годится например и для случая, когда кирпичи расставлены не строго, а лишь примерно (в среднем) на одинаковом расстоянии.

На закуску предлагаю аналогичную задачу, но в трехмерном случае. Правда в отличие от задачи с кирпичами она не совсем физична.

Пусть в воздухе висит туман -- равномерно распределенные в пространстве одинаковые мельчайшие капельки воды. Сквозь туман под действием силы тяжести падает крупная капля. Весь туман, который попадается ей на пути, она абсолютно неупруго захватывает на себя и таким образом растет. Найти установившееся ускорение капли. Каплю считать строго сферической, сопротивлением воздуха при движении капли пренебречь.

Задачка 1

Писать что-то серьезное о новостях науки сейчас времени нет, поэтому давайте я позадаю олимпиадные задачки по физике. :)

Начнем с такой задачи.


Две ровные стенки соединяются под углом α. Из бесконечности параллельно одной из стенок на расстоянии h от нее налетает точечная частица. Она влетает в угол, испытывает серию абсолютно упругих столкновений со стенками и вылетает из угла. На какое минимальное расстояние к вершине угла (точке, где стенки сходятся) приближается эта частица во время своего движения?

Силы тяжести нет.

Комментарии премодерируются. Поэтому правильные решения я публиковать не буду, а вопросы или неправильные решения -- буду. А через несколько дней дам ответ и скажу, кто правильно решил.

Update: поскольку решений много, в том числе и правильных, сегодня вечером (или когда найду в Польше интернет :) ) выложу комментарии.


Update 2: итак, правильный ответ -- h, вне зависимости от угла.

На всякий случай подчеркну, что требовалось найти именно минимальное расстояние от частицы до вершины угла по всей траектории, а не расстояние до ближайшего удара об стенку и не проекцию на стенку.

В принципе, эту задачу можно решить в лоб, вычисляя углы и расстояния при каждом отражении. В комментариях кто-то так и делал и получил при этом правильный ответ. Но ответ, не зависящий от угла, наводит на мысль, что должно быть и более короткое и "хитрое" решение.

Таких решений два, и именно благодаря им это всё же задача по физике, а не по математике. :)

Первое решение -- воспользоваться методом отражения, т.е. вместо того, чтобы отражать частицу, можно словно в зеркале многократно отразить угол, и тогда частица просто летит по прямой (см. объяснение от Rostik).

Второе "физическое" решение: заметим, что при каждом отражении сохраняется как модуль скорости, так и модуль момента импульса частицы относительно вершины угла. Всё -- отсюда следует, что в момент ближайшего пролета, когда вектор скорости частицы будет перпендикулярен вектору из угла на частицу, прицельный параметр будет тоже h. В принципе, именно это (правда другими словами) подметил Uri.

Остается загадкой, что де ответил Alexandr :)

27 сентября 2008 г.

Педагогический эксперимент

Антрополог John Hawks рассказывает в своем блоге об интересном педагогическом эксперименте, который он сейчас проводит среди своих студентов. Он читает курс по нейробиологии, где в качестве заданий студентам надо писать что-то типа рефератов -- либо по свежим публикациям в этой области, либо по истории каких-то конкретных вопросов. Но только эти рефераты организованы не стандартным способом (скачал из сети написал, сдал, проверили, поставили оценку), а через коллективный блог (Biology of Mind), специально созданный для этого курса.

Сами студенты комментируют посты-рефераты других, задают вопросы, а автор поста должен отвечать на них -- по-видимому, это тоже в конце семестра им зачтется. Комментировать и задавать вопросы могут и "внешние" читатели, так что автор реферата должен быть в ответе за то, что он написал. Ну и выкладывать явно скаченный из сети материал тоже смысла нет -- это легко проверяется.

Конечно, такая система осмысленна, если только студенты хоть немного замотивированы относиться к заданиям ответственно. Но если уж она заработала, то по-моему она должна быть полезнее, чем обычная схема с рефератами (по крайней мере в тех курсах, где от студента требуется регулярно пересказывать только что изученное своими словами).