24 октября 2008 г.

По поводу олимпиадных задачек

После того, как я позадавал несколько задачек и почитал вопросы и ответы, я подумал, что будет полезно отдельно подчеркнуть одну вещь.

В формулировке задач используется свой специфический для школьной физики сленг. А именно, слова типа "много", "слабый" и т.д. на самом деле указывают на то, чем надо пренебрегать. Ну или более строго, какой предел надо рассматривать.

Например, если сказано "большое число шариков", то это значит, что требуется обращать внимание только на те явления, которые не исчезают при стремлении количества шариков к бесконечности (например, надо пренебрегать дрожанием чашки весов в задаче 5). Если сказано "тонкий диск", как в задаче 4, то это значит, что толщина ненулевая, но очень маленькая по сравнению с радиусом. Так что величинами, подавленными отношением d/R, можно пренебречь. Если сказано "полубесконечная цепочка зарядов", то имеется в виду очень длинная цепочка в пределе N, стремящемся к бесконечности.

Конечно, это не совсем строгий подход. Для настоящей строгости надо сначала доказать, что пределы существуют. И это кстати вовсе не так тривиально; существуют физические системы, где кое-какие пределы не существуют. Например, строго говоря, не существует термодинамики самогравитирующего газа; а недавно я писал про систему, в которой не существует адиабатического предела.

Но в школьных задачах по умолчанию считается, что преподаватель уже сам проверил, что предел существует и дал самосогласованное условие задачи. Этим можно пользоваться при решении.

2 комментария:

  1. есть даже раздел теорвера - теория малых уклонений

    ОтветитьУдалить
  2. Может быть. Но у меня здесь нет никакой хитрой математики, тут просто объяснение сленга.

    ОтветитьУдалить