11 января 2016 г.

Про релятивистскую массу — в последний раз

Видимо, интернет-баталии насчет того, растет ли масса тела со скоростью или нет, будут вестись вечно. Уж не раз объясняли подробно, как, во-первых, этот вопрос правильно формулируется, а во-вторых, как на него ответить. Лев Борисович Окунь потратил немало усилий, чтобы максимально доступным языком объяснить всем сомневающимся, что современная физика использует только одно, релятивистски-инвариантное понятие массы и что понятие растущей со скоростью «релятивистской массы» — это педагогический вирус. Он даже опубликовал на этот счет отдельную книжку. Но только всё равно приходят новые люди и всё начинается сначала.

Однако в этот раз, в комментариях к одной новости на Элементах, этот разговор принял уже несколько иной оборот. Теперь высказывается мнение, что, мол, это Окунь «постановил», что масса от скорости не зависит, в то время как великие физики прошлого (перечисляются Борн, Паули, Фейнман) прямо писали, что масса со скоростью растет. Типа, это что же, Окунь единолично изменил базовое понятие физики?!

По этому поводу чувствую, что нужно высказаться еще раз, — и, надеюсь, в последний раз, — по поводу «релятивистской массы».

Во-первых, эти баталии касаются не физического явления или свойства, а термина. Они не несут никаких последствий для самой физики, они имеют лишь педагогическую ценность. И Паули, и Фейнман, и Окунь, и все остальные физики, которые занимаются физикой элементарных частиц или другими релятивистскими разделами физики, — все они полностью сходятся друг с другом в формулах, выражающих физические законы. Поэтому не надо приписывать Окуню мнимых «революций» в релятивистской механике.

Во-вторых, все физики, работа которых опирается на релятивистскую механику, в частности, физика частиц, гравитация, атомная физика и т.п., уже много десятилетий оперируют только понятием массы как лоренц-инвариантной величины. Масса — это присущая телу характеристика, не зависящая от системы отсчета и эквивалентная энергии покоя (дальнейшие подробности — на страничке про инвариантную массу). Энергия — со скоростью растет, энергия покоя и масса — нет.

Несмотря на то, что формально можно использовать величину «релятивистская масса» (т.е. просто энергия, деленная на c2), она не несет никакой полезной нагрузки, а только плодит ненужные сущности и затрудняет словесное описание формул. Так было принято задолго до Окуня и давным-давно стало стандартом в физике. В этом смысле, все учебники, которые повторяют слова про массу, растущую со скоростью, отстали от современной терминологии более чем на полвека.

На всякий случай, чтоб не думали, что Окунь тут идет против остальных, вот подробнейшее описание тех же вещей от Мэтта Стрэсслера, видного физика и автора одного из самых известных блогов по физике частиц.

В-третьих, понятие релятивистской массы не только пустое в научном смысле, но и вредное — в педагогическом. Масса, растущая со скоростью, формирует у человека яркое, интуитивно привлекательное, но неправильное понимание явлений, развивает неправильную физическую интуицию. Если человек собирается заниматься физикой всерьез, то ему всё равно придется переучиться. Но даже если не собирается, эта интуиция будет постоянно ему подсовывать неверное толкование некоторых физических ситуаций. Вот несколько примеров, когда интуиция, основанная на релятивистской массе, приводит к неправильному предсказанию или к несостыковке с другими физическими утверждениями.
  • Если тело движется со скоростью, очень близкой к скорости света, и его масса растет (а продольный размер сокращается), то значит, рано или поздно радиус Шварцшильда превысит размер тела и оно схлопнется в черную дыру. Разумеется, ничего подобного не происходит.
  • Физики говорят, что хиггсовское поле отвечает за массу частиц (заметьте, без каких-либо эпитетов насчет массы). Получается, что чем быстрее частица движется, тем сильнее на нее действует хиггсовское поле. Это тоже неверно.
  • В согласии с концепцией релятивистской массы, все фотоны тоже обладают какой-то массой. Получается, хиггсовское поле действует и на фотон? Нет конечно, фотон остается безмассовым — это важнейшее следствие хиггсовского механизма Стандартной модели.
  • Физики говорят, что все электроны идентичны, и поэтому, в частности, работает принцип запрета Паули. Но как же они могут быть идентичны, если у них разные массы?
  • Электрон в неподвижном атоме, в целом, неподвижен, т.е. в целом он никуда не летит. Но в согласии с квантовой механикой, он там как-то движется, причем у него там нет какой-то определенной скорости. Так какую массу мы ему будем приписывать?
В общем, если у вас есть ещё какие-то сомнения, то, пожалуйста, примите как факт следующее утверждение. Сами физики давно договорились, как и что называть и что в этом случае от чего зависит. Физики также накопили вековой опыт преподавания релятивистской механики и знают подводные камни, на которые натыкаются студенты. Весь этот опыт показывает, что понятие релятивистской массы вредное. Если вы хотите его придерживаться, — ради бога. Но только учтите, что вы идете против рекомендаций всей современной физики и что вы постоянно рискуете ошибиться, воспринимая это понятие слишком буквально.

46 комментариев:

  1. Игорь, спасибо!
    Перепостил школьникам своим :-)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Успехов школьникам в постижении физических премудростей :)

      Удалить
  2. Физики как договорились, так и предоговорятся, потому что они люди подневольные и подчинены его величеству эксперименту.

    Масса растёт с ростом скорости, это просто объективный факт, не зависящий от нашего сознания, который сам Окунь и признаёт, отмечая формулы "продольной" и "поперечной" масс. Просто в настоящее время релятивистские скорости наблюдаются только в физике частиц, а в физике частиц УДОБНЕЕ величина m_0, которую для краткости обозначают просто m.

    Когда же (и если) релятивистские скорости станут наблюдаться в мезоскопических масштабах, например, при межзвёздных перелётах или при сверхбыстрых манипуляциях материальными объектами на производстве, то от факта изменения массы с ростом скорости физики никуда не смогут деться и, как миленькие, вернутся к понятию "релятивистская масса".

    С наступившим Новым Годом :)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Я ж говорю, хотите придерживаться такой точки зрения — имеете право. Только я подчеркну, что вы сами не работаете в физике частиц или других областях, вы не преподаете физику (по крайней мере, на том уровне, где действительно важно, чтобы студенты не путались в тонкостях), вы выступаете в роли, условно говоря, потребителя научно-популярной информации. Но вы всё же поймите, что все физики, которые реально повседневно работают с релятивизмом, считают иначе. Это что-нибудь да значит, не так ли?

      Удалить
    2. Угу, аргумент ad hominem. Возразить на это можно тем, что физики, они тоже люди и тоже подвержены массовым предубеждениям. Или подчеркнув ещё раз упоминание гипотетического примера сверхбыстрых манипуляций материалами на производстве будущего. Ведь Вы НЕ МОЖЕТЕ отрицать, что робот, перемещающий детали с субсветовыми скоростями БУДЕТ чувствовать увеличение их массы, не так ли?

      Удалить
  3. Что рекомендуется использовать вместо понятия "релятивистская масса" ?
    Скажем в формуле http://www.all-fizika.com/files/s_20090721190828.jpg

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Энергию тела. Релятивистская масс отличается от нее только множителем c^2. А учитывая, что в ФЭЧ все работают в единицах hbar=c=1, эти две вещи просто сливаются друг с другом. Нет нужны навешивать на энергию еще и второе словесное описание.

      Удалить
    2. Спасибо. Однако огромную массу существующих классических учебников по физике так просто не спишешь.. Так что этот шлейф будет тянуться еще долго.

      Удалить
  4. Если фотон не имеет массы и не взаимодействует с хиггсовским полем, то чем тогда объясняется отклонение фотонов в поле тяготения (например, звезд)? Ведь гравитационное взаимодействие существует только между обладающими массой объектами. Или это тоже педагогический вирус?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. викривленням простору...

      Удалить
    2. Это не вирус, а просто поверхностное знание физики, почерпнутое из одних лишь научно-популярных материалов. Гравитация в ОТО воздействует через тензор энергии-импульса, а не через массу. Разумеется, она действует и на фотоны, ведь у них есть и энергия, и импульс.

      Удалить
    3. Два пучка света будут очень слабо притягиваться (гравитационно), потому что обладают энергией-импульсом.

      Удалить
    4. Вот, что публикуют в журнале Успехи физических наук (Ноябрь, 2015 !!! ) на эту тему: http://ufn.ru/ru/articles/2015/11/g/

      Удалить
    5. Храпко на эту тему спорит на страницах УФН уже десяток лет. Он также спорит и на интернет площадках, например на форуме scientific.ru. Я не знаю, зачем УФН нужно поддерживать эту беседу. Я также не сомневаюсь, что у подавляющего большинства специалистов эти полемические заметки Храпко уже не вызывают никакого интереса.

      Удалить
    6. Спасибо. Я про эту полемику ничего не знал. Это производит угнетающее впечатление.

      Удалить
    7. Действие гравитации, и в Ньютоне, и в ОТО, вообще не зависит от массы пробного тела, только от его скорости. Любое тело, отправленное с определённой скоростью в определённом направлении, полетит по одной и той же конкретной траектории, которую для небольших скоростей называют "орбитой". Свет в гравитационном поле отклоняется одинаково, вне зависимости от его цвета. Напоминаю, что если бы мы приписывали фотонам "релятивистскую массу", то приравняли бы её энергии фотона, делённой на c^2, и получили бы, что массы фотонов разных цветов различны. Иначе говоря, опытный факт (наблюдение гравитационных линз без дисперсии) доказывает, что гравитация влияет одинаково на фотоны любой массы. Ясно, что если приписать фотонам массу =0, то они всё равно будут отклоняться в гравитационном поле и будут отклоняться так же.

      Удалить
    8. Статья Храпко содержит ошибки. Он неправильно решил уравнения геодезических и поэтому ее основной результат о равенстве ускорения фотона на круговой орбите и стационарной частицы не верен. Релятивистская масса фотона не имеет смысла, поскольку его скорость в локальной системе отсчета постоянна. Но можно говорить о массе фотона как о коэффициенте пропорциональности между его импульсом и скоростью в криволинейном пространстве-времени в координатной системе отсчета http://ummaspl.narod.ru/variat.doc, http://article.sapub.org/10.5923.j.ijtmp.20120202.03.html . Он одинаков для всех компонент.

      Удалить
  5. "Гравитация в ОТО воздействует через тензор энергии-импульса, а не через массу."

    Классический подход к определению тензора, более распространённый в физической литературе, начинает с представления тензоров в компонентах. Тензор определяется как геометрический объект, который описывается многомерным массивом, то есть набором чисел, занумерованных несколькими индексами, или, иначе говоря, таблицей

    К какому месту тензора прикладывается гравитация и где тут отклоняющийся свет?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. > ...или, иначе говоря, таблицей

      Экселевской, ага.
      Вы думаете, я вас переубеждать буду? Нет. Хотите разобраться, берите учебник и разбирайтесь. Хотите оставаться на позиции «не читал, но осуждаю»? Оставайтесь.

      Удалить
    2. Дело не в позициях и убеждениях. Тензор=инструмент математического описания, но не физическая сущность. Как по Вашему работала гравитация до изобретения тензора?

      Удалить
    3. Метрический тензор -- это и есть гравитация, десять её компонентов. До изобретения тензора, то есть, в механике Ньютона, знали только одну компоненту, которая называется "напряжённость гравитационного поля", она же "ускорение свободного падения". Эта компонента в гравитационном поле Земли просто самая большая по величине, поэтому, её открыли первой. Остальные компоненты у Земли очень малы и их можно наблюдать только в сверхточных экспериментах (например, на спутнике Gravity Probe B)

      Удалить
    4. Десять компонентов гравитации... не слыщал о таком. Не могли бы перечислить и чем каждый характерен?

      Удалить
    5. 10 - потому что пространство-время 4-мерно, тензор симметричный, а 4 в треугольнике равно 10.
      https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D0%B8-%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%B0

      Удалить
  6. А это... Как тогда быть с дефектом масс в ядре? С релятивистской массой объяснение простое и понятное, а как без нее?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А в чём вы тут видите проблему? Вот есть отдельные, несвязанные покоящиеся нуклоны. У них суммарная масса M0. Потом их объединили в ядро. У него масса M1, и она на дефект массы меньше M0. Ну или же, их энергии покоя различаются на энергию связи, это то же самое. И та, и другая система рассматриваются в состоянии покоя. Релятивистская масса тут ни при чём.

      Удалить
    2. По какой причине МАССА (именно масса, m_0, "настоящая") связанного состояния меньше суммы масс (настоящих) составных компонентов в точности на величину, равную их энергии связи, делённой на C^2 (в соответствующих единицах)? Почему энергию связи можно делить на C^2, а энергию покоя -- нельзя?

      Удалить
    3. Разумеется, можно и энергию покоя делить на c^2. Так и получается масса. Нет смысла делить энергию произвольно движущегося тела.

      Но вообще, Dims, я завязываю этот спор с вами. Если кто-то хочет продолжить, пусть продолжает, я пас.

      Удалить
    4. А как ты, кстати, объяснишь дефект через релятивистскую массу? Он же _дефект_, т. е. уменьшение, а «релятивистская масса» только расти умеет.

      Удалить
  7. Пардон, я, конечно, имел в виду вопрос, почему нельзя разделить на c^2 просто энергию, а не энергию покоя. На уровне разбирающегося в физике человека, а тем более, специалиста, спорить тут вообще не о чём, так как всё очевидно.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. А если вы гирю на 10-й этаж поднимите, она там станет тяжелее из-за увеличившейся потенциальной энергии?

      Вот поэтому и нельзя делить на с^2 любую энергию.

      Удалить
    2. Я думаю, что если я подниму гирю на 10-й этаж, то система Земля+гиря действительно станет тяжелее на величину потенциальной энергии гири в гравитационном поле Земли. Хотя размышления над гравитационным коллапсом заставляют меня сомневаться в этом.

      Удалить
    3. Если вы возьмете систему из двух гирь в поле тяжести Земли, то, в зависимости от того, близко они друг к другу или далеко (но на одинаковой высоте над Землей!), они будут притягиваться по-разному. Гравитационное притяжение к Земле чувствует не только сами тела, но и их гравитационное притяжение друг к другу. Или же, на языке отдельных частиц, гравитоны цепляются не только к частицам, но и к гравитонам, которые перескакивают между ними.

      Удалить
    4. Но, если мы возьмем космическое облако газа массой M и объёмом V1, а затем сожмём его до меньшего объёма V2, исключив обмен веществом, то, за вычетом потерь энергии на ЭМ излучение, уменьшится ли масса облака? Я как-то привык думать, по классике, что на большом расстоянии от объекта, гравитационное поле меняться не будет. Но оно, получается, должно меняться, причём уменьшение должно быть в точности равно энергии, унесённой гравитационными волнами, которые должны в этом случае появляться...

      Удалить
  8. И все-таки возвращаясь к "интуитивно привлекательное, но неправильное понимание явлений, развивает неправильную физическую интуицию". Мне кажется, что Aleksander прав - использование таких абстракций, как тензор, для описания физических явлений уж точно не развивает никаких физических интуиций. А скорее говорит, что мы так и не понимаем, что на что воздействует и почему.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Насколько я понимаю Игоря, он предлагает Вам пользоваться понятием "энергия". Оно ничуть не менее наглядно, чем понятие "масса", но зато не приведёт к заведомо неправильным построениям, которые Вы можете получить на словах. Если же Вы станете разбираться в вопросе, научитесь правильно применять понятийный аппарат, то вполне будете иметь право пользоваться любым понятием, в том числе и понятием релятивистской массы. Однако, если дальше Вы пойдёте в физику частиц, то оно Вам просто не понадобится, потому что там его нет :) Мои разногласия с Игорем (как мне кажется) состоят не в том, что он считает, что релятивистской массы нет, а я считаю, что она есть, а в том, что он считает (насколько я понял) что мозг обучающегося физике следует оберегать от ошибок и изначально ему давать такие понятия, которые помогали бы ему ошибок избегать, а я считаю, что, наоборот, некоторая доля неизбежных ошибок полезна и необходима, иначе мозг не научится мыслить :)

      Удалить
    2. "..использование таких абстракций, как тензор, для описания физических явлений уж точно не развивает никаких физических интуиций."
      и не пригодно для объяснения сути физических явлений непрофессионалам.
      Гравитайция непрофессионалов окружает везде, тензоров не видать.
      Всем доступно востприятие, например, Полонеза Огинского, исполненного на саксофоне. И можно это описать "тензором" нотных знаков. Или лучше перечислением куда и как дуть, где, что и когда нажимать?
      "Гравитация в ОТО воздействует через тензор энергии-импульса" = "воздух в саксофоне воздействует через партитуру"

      Удалить
    3. Так, Aleksander, давайте вы остановитесь. Рассуждения в духе «ученые запутались в своей математике и оторвались от физической сути природы» — это путь многих альтернативщиков. Здесь этим рассуждениям не место. Спорить я с вами не буду, если хотите развивать эту точку зрения, делайте это в другом месте. Спасмбо за понимание.

      Удалить
  9. Игорь - можно я подведу итог со своей "дилетантской" точки зрения. Спасибо за Вашу статью, если помните вы мне уже отвечали на этот вопрос в Контактном посте...

    Итак - что меня лично и как я понимаю не только меня смущало в "релятивисткой массе" - то что это масса и то что эта масса есть у фотона. После прихода понимания того что это "только термин" я целиком и полностью согласен что это понятие вредное для понимания и весьма запутывает рассуждения.
    Теперь перейдем к тензору энергии-импульса, вот это народ путает и пугает более всего ибо для понимания слова тензор нужно как минимум понимать что такое тензорное исчисление - а его в школе нет да и не в каждом институте дают. Хотя в данном случае это 4 мерный тензор - попытаюсь описать что это.Итак - банальное - мы в 3-мерном пространстве ( ширина, длина, высота) плюс мы движемся во времени из прошлого в будущее - это 4-я координата. То есть для "застывшей во времени" системы координат у нас получается 4 цифры - это и есть "пространство-время". Как говорят Милзнер и Торн "В пространстве времени течет "река" 4-х импульса" - что такое 4-х импульс? Импульс - это масса умноженная на скорость, и вот тут то и возникает засада №1 - массы по идее у нас может и не быть ( хотя в полном смысле этого не бывает), а скорость - это производная пути по времени - то есть это скорость изменения тех самых первых 3-х координат ( ширина, высота, длина) - ну а 4 координата возникла оттуда же - это время ... То есть получается что 4-х импульс - это также 4-ре цифры первые 3 из которых из себя представляют произведение скорости изменения координат на массу покоя и координату время. Тензор же - это таблица преобразования 4-импульса в зависимости от координат пространства времени.
    Согласен - запутанная вещь - но все довольно просто когда переходим к практической плоскости, 4-импульс - это обычный импульс с которым мы все ежесекундно имеем дело, более того с импульсом из школьной физики мы на практике никогда не сталкивались - ибо живем в 3-х мерном мире - просто направление куда нас толкает - это сумма трех векторов по плоскостям xyz. Ну и понятно что все это происходит по направлению из прошлого в будущее.
    Тогда получается что все это и так понятно и зачем было весь этот "огород с тензорами городить" - все начинается когда мы начинаем смотреть на эти явления из другой системы отсчета ( то есть когда мы смотрим на события происходящие с нами здесь из корабля движущегося с околосветовыми скоростями) - ибо тогда тензор не тупо умножает массу на скорость изменения координат - а добавляет множитель ( или множители), ибо тут понятие массы расплывается ... ( так как в этом случае уже импульс не равен массе на скорость, а равен (энергия на скорость света в квадрате) умноженная на скорость)

    P.S.: - я не физик и не преподаватель, и возможно я ошибся где-нибудь - поэтому мои рассуждения могут быть ошибочны. Поэтому - Игорь - если у вас будет время - может стоит еще написать статью "Про тензор энергии-импульса — в последний раз" ?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Какая же это феерическая бредятина... матерь божья)

      Удалить
  10. И еще одна "информация к размышлению" - Игорь - вам не кажется что понятие кванта ( как минимум для фотона) очень похоже на "релятивисткую массу" - в смысле вредности для физической интуиции, например для меня фотон всегда будет волной, и как я понимаю квантовый свойства проявляются лишь тогда когда длна волны фотона становиться соразмеримой с величиной атома ?

    ОтветитьУдалить
  11. Игорь, спасибо за статью. Позвольте спросить, как Вы относитесь к голографическому принципу и, в частности, к работе Э Верлинде. arXiv:1001.0785v1 [hep-th] 6 Jan 2010 On the Origin of Gravity and the Laws of Newton
    Erik Verlinde, где энтропия пропорциональна массе? Спасибо.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Интересная тема. Больше ничего существенного сказать, увы, не могу.

      Удалить
  12. М-да... Игорь, я почитал комментарии к Вашей статье и хочу Вам сказать как коллега, физик-теоретик. Великолепная статья, но не тратьте время на невежд, которые пытаются оправдать собственные трудности в преодолении специальной литературы ее некомпетентностью (с их точки зрения). Дискуссия с равным себе конструктивна, дискуссия же с недоучкой по определению деструктивна. Не тратьте на нее ни себя, ни свое время. Удачи Вам и всего наилучшего!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо! Ну, я не них время особо и не трачу. Понятно, что самое сложное — это не сказать человеку, как правильно, а доказать ему, что это правильно. Я после пары-тройки фраз завершаю разговор.

      Удалить
    2. С некоторых пор ограничиваюсь тем, что формулирую ответ. Доказать это конечно большое достижение, но иногда безнадежно и часто совершенно бесполезно для субъекта. Зато для меня ответ может быть полезен. ибо часто этот продукт микроисследования. Если вопрос не интересен, просто отсылаю к источнику.

      Удалить
  13. Окуню - окунево... однако
    Кстати Храпко, полемизирующий с Окунем, обитаете на форуме ФИАНа, поскольку его отовсюду выгнали. Речь однако не о нем.

    В.А. Фок, один из лучших советских теоретиков решил проблему массы самым рационально он вводит две массы m и M - полная масса, удобная штука в ОТО. Это разумно, поскольку говорить каждый раз "полная энергия, отнесенная к квадрату скорости света" немного длинновато.

    Многие споры, особенно у дилетантов, на самом деле просто вопрос определений.
    Из контекста обычно ясно о какой массе идет речь. Большинство просто не замечает такие детали.

    ОтветитьУдалить