Новая идея в теории сверхпроводимости -- куперовские квартеты

По наводке Юрия Ерина познакомился с препринтом "Superconductivity from four Fermion complexes" (arXiv:0802.1271). В этой статье рассматривается новый тип сверхпроводимости -- когда вместо образование куперовских пар, четверки электронов объединяются в куперовские квартеты.

График, приведенный в статье, наводит на мысль, что этот механизм может даже привести к более высоким температурам перехода в сверхпроводящее состояние. Правда, у меня при чтении статьи возникли кое-какие сомнения.

С одной стороны, идея вполне имеет право на существование, ведь сложное взаимодействие во многочастичной системе, вообще говоря, вовсе не сводится к набору попарных взаимодействий. В ней существуют и трехчастичные, и четырехчастичные и т.д. взаимодействия. А в классической теории БКШ используются только парные корреляции между электронами. Поэтому возникает вопрос: что будет, если учесть четверные корреляции между электронами?

Автор утверждает, что если им ничто не мешает, то они смогут объединиться в квартеты с некоторой энергией связи, и эти квартеты сформируют конденсат. Автор замечает, что, еонечно, это всё не относится к уже существующим сверхпроводникам, но может быть когда-нибудь откроют и экзотический материал с таким типов сверхпроводимости.

Всё это интересно, но тут есть такой вопрос. Автор для простоты предположил, что есть только четверичные взаимодействия, а парных -- нет вообще. Так конечно проще, но по-моему, такой вариант имеет чисто академический интерес по двум причинам.

Прежде всего, мне трудно представить, как это в БКШ теории с электрон-электронным взаимодействием за счет фононного обмена можно устроить так, чтобы парных корреляций не было, а четверичные были. Автор этого не обсуждает. Единственное, что может придти на ум -- это аналог ефимовских состояний, когда притяжение между двумя частицами слишком слабо для образования связанного состояния, а между тремя или больше -- уже достаточно сильно. Но как-то сомнительно, что для электронов в твердом теле такое сработает.

Если же учитывать как парные, так и четверичные корреляции, то тогда обязательно надо учитывать взаимодействие между двумя конденсатами -- парным и четверичным. Получается задача с двумя взаимодействующими параметрами порядка, и основное состояние системы может оказаться нетривиальным.

Наконец, график, приведенный в статье, довольно обманчив. Он говорит, что если сверхпроводимость квартетами имеет в несколько раз более высокую температуру, чем сверхпроводимость обычная, парная -- при условии, конечно, что соответствующие константы равны! Но пока нет микроскопической теории, нет никаких оснований считать, что они равны, и вообще, что они одного порядка. Без таких реалистических оценок все выводы статьи подвисают в воздухе.

И еще вот что пришло в голову. В парном взаимодействии спин-синглетное состояние пары выгодно, потому что спиновая волновая функция получается антисимметричной, а значит координатная волновая функция будет симметричной -- значит, частицы сидят ближе друг к другу и сильнее притягиваются, чем в спин-триплетном случае. Если же взять четыре электрона, то полностью антисимметричное (по спинам любой пары!) состояние создать невозможно, а значит, максимально симметричную координатную волновую функцию тоже не создашь. Т.е. притяжение будет не настолько эффективным, как хотелось бы.