12 февраля 2008 г.

Новый подход к изучению КХД

Стандартная ситуация в теоретической физике -- когда сформулированная теория слишком сложна для изучения, можно подыскать другую теорию с похожими чертами, но попроще, изучить ее в деталях, а потом попробовать осторожно перенести выводы и на исходную ситуацию.


Таким приемом давно пользуются, например, при изучении КХД -- теории, описывающей сильное взаимодействие между кварками и глюонами. Например, из опыта известно, что при не слишом высоких температурах в КХД есть конфайнмент -- принудительное объединение "цветных" кварков и глюонов и "бесцветные" комбинации. Описать конфайнмент в деталях в настоящей КХД пока не удается; однако в моделях попроще кое-какие результаты уже получаются, и их пытаются экстраполировать на полную КХД. Иногда получаются очень занятные выводы.

Сегодня в архиве епринтов появилсь большая статья Михаила Шифмана и Митат Унсал QCD-like Theories on R_3\times S_1: a Smooth Journey from Small to Large r(S_1) with Double-Trace Deformations, которая предлагает новый способ подобного "косвенного" изучения КХД.

Речь в этой статье идет про КХД (и КХД-подобные) теории не в обычном пространстве-времени, а на "цилиндре", свернутом в направлении времени. Такая теория с "циклическим" временем может по-началу показаться бессмысленной, но на самом деле математически она эквивалентна КХД при ненулевой температуре. Чем меньше радиус компактификации, тем выше температура.

Эта теория удобна тем, что в ней появляется дополнительный параметр -- размер компактификации R, причем eсли R очень велико, то теория постепенно переходит в обычную КХД. Поэтому возникает новая возможность -- вычислить что-нибудь при малых, но ненулевых R (а это, оказывается, проще, чем в настоящей КХД), а затем экстраполировать в область больших R. Но к сожалению, эта попытка наталкивается на "стену" -- фазовый переход первого рода. Экстраполировать величины через фазовый переход малореально.

В новой работе авторам удалось найти такую модификацию теории при малых R, которая плавно переходит в настоящую КХД при больших R, без фазовых переходов. Это значит, что вычисления при малых R уже имеют шанс что-то рассказать про настоящую КХД. В частности, при малых R действительно прямым вычислением обнаружились все основные свойства КХД: конфайнмент и спонтанное нарушение киральной симметрии.

Правда, утверждение об отсутствии фазового перехода еще не доказано в строгом смысле, но авторы приводят аргументы в его пользу. Кроме того, конфайнмент при малых R получается абелевый, но так даже получается интереснее -- проследить как абелев конфайнмент плавно переходит в неабелев при увеличении R. Авторы предлагают специалистам по КХД на решетках внедрить эту теорию в решеточные вычисления и во всех деталях изучить этот переход.

Вероятно, этой работой откроется новый этап в настоящем теоретическом (не описательном) изучении теории сильных взаимодействий.

4 комментария:

  1. Это мне напомнило все эти переходы между различными версиями струнных теорий из книжки Грина. Можно ли действительно здесь провести параллели?

    ОтветитьУдалить
  2. Если Вы имеете в виду дуальности, то тут не совсем то же самое. Дуальности -- это более "сильный" метод исследования, они устанавливают прямое соответствие между разными суперструнными теориями. Там не требуется экстраполировать. А тут всё проще -- тут вычисления проводятся в одном пределе, а потом идет экстраполяция на большой радиус компактификации. Главное, чтоб по пути не было "скачков".

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный15/10/10 13:07

    Такой дилетантский вопрос: в КХД взаимодействия между кварками осуществляется посредством глюонов, а ядерные силы между протонами и нейтронами в ядре рассматриваются как остатки этих глюонных взаимодействий (поправьте если ошибся). Иногда натыкаюсь на мезоны Юкавы, переносчики ядерного взаимодействия, это что старая до глюонная теория или мои пробелы?

    ОтветитьУдалить
  4. Всё несколько сложнее, когда вы переходите от взаимодействий между кварками к взаимодействую между адронами. Адроны могут взаимодействовать как за счет обмена парами глюонов (чтоб их цвет скомпенсировался), так и за счет обмена кварками. Обмен кварками между адронами A и B можно представить себе как один кварк летит от A до B, а второй обратно, от B до A. Но тот же процесс можно представить и чуть-чуть иначе — один кварк и один антикварк летят от A и B. И теперь если посмотреть на эту пару в целом, то получится, что от A до B летит пи-мезон. Это и есть ядерные силы. А обмен глюонами просто очень слаб по сравнению с таким обменом скоррелированными кварками.

    ОтветитьУдалить