В прошлой теме меня спросили: что должен знать физик-теоретик? Мою сугубо личную точку зрения я решил вынести в отдельное сообщение.
Во-первых, я хочу всё же подкорректировать вопрос. Принципиально важным является не то, что человек знает, а что он понимает. И самое главное требование к физику-теоретику -- всегда понимать, что он делает, как бы ни банально это звучало.
Среди людей, занимающихся теоретической физикой элементарных частиц, есть заметный процент людей, которые -- на мой взгляд! -- не отдают себе отчета в том, что именно они делают. Дело в том, что в теорфизике очень мало что можно посчитать точно. Очень часто вычисление можно "протолкнуть дальше", лишь сделав некое предположение о виде взаимодействия, форме волновых функций, асимптотическом поведении чего-нибудь и т.п.
И вот здесь требуется чутье. Хорошее предположение позволяет перепрыгнуть через барьер непреодолимых вычислений и узнать что-то новое о поведении системы. За такие предположения дают Нобелеские премии. А плохое предположение приводит человека к ситуации, когда он сидит, радостно вычисляет всё, что вычисляется, но не понимает, что всё это -- лишь биография его конкретного предположения, конкретной параметризации, и не имеет отношения к исходной физике.
И таких ситуаций довольно много, когда человек думает, что он вычисляет что-то физически полезное, а на самом деле копается в тонкостях своей параметризации, которая ничего по сути не проясняет. И человек публикуется, выступает с докладами, но не видит подмены понятий.
У меня как-то тоже был период, когда я увлекся параметризациями и их уточнением. Из вычислений и сравнения с экспериментами у меня вылезали какие-то забавные выводы, которые я даже озвучивал в докладах на конференциях. А потом я понял, что при желании могу, поизгалавшись над параметризациями, извлечь почти любой вывод из имеющихся данных. Так что я бросил все эти игры, поняв, что пользы от них всё равно нет.
Второе, что надо понимать -- что образование, полученное в универе по физике и по математике, составляет лишь порядка 10% от необходимого для того, чтоб только начать нормально работать в теоретической физике. Надо понимать, что в ближайшие 20 лет наверняка придется непрерывно образовываться. Немного неожиданно то, что этот процесс непрерывного образования (который, вроде как, подразумевает перманентное состояние недообразованности :) ) вовсе не противоречит возможности самому добывать новые крупицы знания в теорфизике.
Третье. Надо, конечно, в общих чертах понимать всю физику. Но именно понимать, а не знать назубок все формулы. Разумеется, изучать всего Ландавшица необязательно. Конкретные знания в той или иной области физики можно приобрести относительно быстро, имея это понимание.
Это, кстати, большая проблема для физиков, с университета недолюбливавших квантовые разделы физики и специализировавшихся на неквантовых направлениях. С течением времени намеки на понимание выветрятся, и этот "квантовый барьер" будет казаться всё более и более неприступным.
Нужно ли разбираться в эксперименте или нет -- я не знаю. Мне кажется, желательно, но обычно хорошее знание эксперимента не ведет ни к каким преимуществам в теоретической физике. Экспериментальную физику понимат полезно скорее для общенаучного образования.
Затем, отдельным пунктом добавлю, что нужно уважать современные разделы математики и понимать, что иногда очень тривиальная математика помогает там, где вычисления в лоб или "дедовские способы" физика-теоретика не работают. И относится это не к заумным теорфизическим задачам, а к самым стандартным расчетам.
Наконец, есть бич современного образования -- попытка свалить как можно большую часть вычислений компьютеру. Я уже говорил и скажу снова: все те вычисления, которые можно сделать своими руками, должны делаться руками. Польза от этого очень большая. Даже интегралы желательно пытаться брать руками: часто это дает понимание, какие именно области доминируют, какие сигнулярности важны, видно, как изменилось бы поведение интеграла, если бы функция отличалась так-то и так-то и т.п. К сожалению, есть много людей, которые считают, что незачем тратить время, машина всё сосчитает. Это очень вредно.
[Комментарии на Элементах]
25 марта 2007 г.
22 марта 2007 г.
Факторизация чисел с помощью ядерного магнитного резонанса
В свежем выпуске PRL появилась очень забавная статья NMR Experiment Factors Numbers with Gauss Sums (она же quant-ph/0609174).
В ней авторы поставили ядерномагнитный эксперимент: облучали образец воды последовательностью радиочастотных сигналов определенной формы, потом измеряли отклик, и с помощью этого разлагали заданное число на простые множители.
Подробно всё рассказывается на примере числа 157573=13*17*23*31 (всё хорошо работает). Для примера показали также картинку с факторизацией числа 1062885837863046188098307, там их метод тоже работает, но не столь чисто. Подробности, как водится, авторы отложили для более длинной публикации.
Авторы говорят, что этот метод по сути классический, но возможно его можно будет адаптировать для квантовых вычислений.
[Комментарии на Элементах]
В ней авторы поставили ядерномагнитный эксперимент: облучали образец воды последовательностью радиочастотных сигналов определенной формы, потом измеряли отклик, и с помощью этого разлагали заданное число на простые множители.
Подробно всё рассказывается на примере числа 157573=13*17*23*31 (всё хорошо работает). Для примера показали также картинку с факторизацией числа 1062885837863046188098307, там их метод тоже работает, но не столь чисто. Подробности, как водится, авторы отложили для более длинной публикации.
Авторы говорят, что этот метод по сути классический, но возможно его можно будет адаптировать для квантовых вычислений.
[Комментарии на Элементах]
20 марта 2007 г.
Не требуется быть всезнайкой
В продолжение к предыдущему обсуждению, я сейчас хочу высказаться и по поводу стандартного возражения научных журналистов:
Это замечание часто звучит в ответ на упреки в грубых ошибках в научно-популярных новостях. На самом деле, у этого возражения есть продолжение, которое подразумевается, но редко когда озвучивается:
Вот с этим выводом хочется поспорить.
Для начала скажу, что спорить имеет смысл только в том случае, если журналист действительно заинтересован в улучшении точности своих статей и качества подачи информации. То есть, он понимает, что цель журналистики -- рассказать правду, а не рассказать что-нибудь.
Кстати, это вовсе не "дежурная" оговорка. Есть журналисты с существенно иной философией: в современных условиях журналист должен быть полным универсалом, а значит, он обязан писать обо всем вообще, в том числе и о том, что он ВООБЩЕ не понимает. Следовательно, журналист не должен даже пытаться понять, про что новость -- это не его дело. С такой философией можно познакомиться поближе на примере вот этой дискуссии в ЖЖ (дискуссия длинная, но очень показательная).
Итак, моё утверждение такое: для написания сносных новостей по всем разделам науки не требуется быть всезнайкой. В многих случаях особо грубые ошибки можно легко устранить, даже не будучи специалистом. Особо подчеркну -- речь идет не про аналитическую многостраничную статью, а про краткую новость, в 1-2 кб, на которую надо затратить время не более часа-двух.
Во-первых, сразу оговорюсь, что речь идет про профпригодного научного журналиста. Я имею в виду, например, что он владеет английским языком в достаточной степени, чтоб читать иностранные сайты, что он умеет искать информацию в интернете, что у него не сильно плохо с математикой (например, он должен знать основы теории вероятностей и статистики), и что он имеет хоть какое-то базовое образование по всем наукам в целом (грубо говоря, чтоб для него не было откровением, что химические свойства веществ определяются электронными оболочками, и что белок и ДНК -- это разые вещи.)
Во-вторых, поясню, что я имею в виду под "сносной новостью". Я уже писал раньше, что наипервейшей вещью, к которой надо стремиться -- это её осмысленность. Бессмысленные новости (противоречащие сами себе, использующие бессмысленный набор слов, делающие очевидно бессмысленные выводы) не улучшить ничем и никак. А уж потом надо стараться, чтоб новость была без ошибок и доступная для читателя. Так вот, сносная новость -- это, прежде всего, новость осмысленная и хоть немного удовлетворяющая критерию точности и доступности.
Приведу теперь список вещей, которые, на мой взгляд, может контролировать каждый профпригодный научный журналист при написании короткой новости.
1. Надо понимать, в каких источниках искать какую информацию.
Грубо говоря, надо знать, что если произошло землетрясение, то подробную информацию о его времени и магнитуде можно найти на сайтах сейсмологических служб (к этим данным свободный доступ), а не обзванивать чиновников МЧС или знакомых геологов. Если идет речь о том, сколько публикаций у данного ученого, то искать эту информацию надо или на его персональной страничке, или в онлайн-службах научных публикаций. Если непонятен термин, то надо заглянуть в тематическую энциклопедию или популярный обзор. Есл нужна официальная формулировка нобелевской премии, то найти ее можно на сайте нобелевского комитета. Наконец, если непонятно, как писать термин по-русски, надо просто пробовать разные комбинации в поисковиках и листать тексты.
2. Проверить, что уже написано по этой теме. В том числе и существенно раньше -- ведь исходная работа редко когда бывает принципиально новая, обычно это лишь новое слово в какой-то теме давно изучаемой теме. Можно быстро пробежаться глазами по доступным популярным статьям, скажем, из Соросовского образовательного журнала. Это не только прояснит картину, но и даст уже готовые формулировки, избавляя журналиста от никому ненужных мук творчества. Можно составить себе список сайтов, где есть популярные введения в разные разделы науки.
3. Обязательно устранять смысловые глупости, возникающие при небрежном переводе (один такой пример был у меня в статье), и проверять все числа! Почему-то для журналиста есть разница между "12 погибших" и "1200 погибших", но нет разницы между миллисекундой и микросекундой. Понятно, конечно, почему -- потому что переход от миллисекунды к микросекунде ни о чем таком не говорит журналисту, в том время как переход от 12 жертв к 1200 всем ясен. Тем не менее, надо понимать, что будут читатели, которым эти числа что-то говорят, поэтому не надо брезговать проверкой точных чисел.
Наверно, еще что-то есть, сейчас в голову не приходит.
На всякий случай, подчеркну, что я даю все эти советы, зная, о чем говорю. Когда я читаю практически любую короткую новость науки по моей теме, я сразу вижу не тольок сами ошибки, но и что надо было сделать журналисту, чтобы их избежать. Когда я сам пишу новости по не-физическим темам, то я тоже придерживаюсь всех этих правил (плюс я читаю оригинальную статью, что журналисты не считают нужным делать).
В конце, еще раз повторю основную мысль. Многие ошибки в новостях науки -- невынужденные. Их можно избежать, даже не будучи специалистом и не затрачивая на это слишком много времени.
[Комментарии на Элементах]
Не может же журналист быть специалистом во всём! Но писать ему (в сегодняшних условиях) приходится обо всей науке. Значит, ему придется писать и о том, в чем он не разбирается.
Это замечание часто звучит в ответ на упреки в грубых ошибках в научно-популярных новостях. На самом деле, у этого возражения есть продолжение, которое подразумевается, но редко когда озвучивается:
... а поэтому ошибки неизбежны, и вы, специалисты, не придирайтесь к нашим ошибкам -- как умеем, так и пишем.
Вот с этим выводом хочется поспорить.
Для начала скажу, что спорить имеет смысл только в том случае, если журналист действительно заинтересован в улучшении точности своих статей и качества подачи информации. То есть, он понимает, что цель журналистики -- рассказать правду, а не рассказать что-нибудь.
Кстати, это вовсе не "дежурная" оговорка. Есть журналисты с существенно иной философией: в современных условиях журналист должен быть полным универсалом, а значит, он обязан писать обо всем вообще, в том числе и о том, что он ВООБЩЕ не понимает. Следовательно, журналист не должен даже пытаться понять, про что новость -- это не его дело. С такой философией можно познакомиться поближе на примере вот этой дискуссии в ЖЖ (дискуссия длинная, но очень показательная).
Итак, моё утверждение такое: для написания сносных новостей по всем разделам науки не требуется быть всезнайкой. В многих случаях особо грубые ошибки можно легко устранить, даже не будучи специалистом. Особо подчеркну -- речь идет не про аналитическую многостраничную статью, а про краткую новость, в 1-2 кб, на которую надо затратить время не более часа-двух.
Во-первых, сразу оговорюсь, что речь идет про профпригодного научного журналиста. Я имею в виду, например, что он владеет английским языком в достаточной степени, чтоб читать иностранные сайты, что он умеет искать информацию в интернете, что у него не сильно плохо с математикой (например, он должен знать основы теории вероятностей и статистики), и что он имеет хоть какое-то базовое образование по всем наукам в целом (грубо говоря, чтоб для него не было откровением, что химические свойства веществ определяются электронными оболочками, и что белок и ДНК -- это разые вещи.)
Во-вторых, поясню, что я имею в виду под "сносной новостью". Я уже писал раньше, что наипервейшей вещью, к которой надо стремиться -- это её осмысленность. Бессмысленные новости (противоречащие сами себе, использующие бессмысленный набор слов, делающие очевидно бессмысленные выводы) не улучшить ничем и никак. А уж потом надо стараться, чтоб новость была без ошибок и доступная для читателя. Так вот, сносная новость -- это, прежде всего, новость осмысленная и хоть немного удовлетворяющая критерию точности и доступности.
Приведу теперь список вещей, которые, на мой взгляд, может контролировать каждый профпригодный научный журналист при написании короткой новости.
1. Надо понимать, в каких источниках искать какую информацию.
Грубо говоря, надо знать, что если произошло землетрясение, то подробную информацию о его времени и магнитуде можно найти на сайтах сейсмологических служб (к этим данным свободный доступ), а не обзванивать чиновников МЧС или знакомых геологов. Если идет речь о том, сколько публикаций у данного ученого, то искать эту информацию надо или на его персональной страничке, или в онлайн-службах научных публикаций. Если непонятен термин, то надо заглянуть в тематическую энциклопедию или популярный обзор. Есл нужна официальная формулировка нобелевской премии, то найти ее можно на сайте нобелевского комитета. Наконец, если непонятно, как писать термин по-русски, надо просто пробовать разные комбинации в поисковиках и листать тексты.
2. Проверить, что уже написано по этой теме. В том числе и существенно раньше -- ведь исходная работа редко когда бывает принципиально новая, обычно это лишь новое слово в какой-то теме давно изучаемой теме. Можно быстро пробежаться глазами по доступным популярным статьям, скажем, из Соросовского образовательного журнала. Это не только прояснит картину, но и даст уже готовые формулировки, избавляя журналиста от никому ненужных мук творчества. Можно составить себе список сайтов, где есть популярные введения в разные разделы науки.
3. Обязательно устранять смысловые глупости, возникающие при небрежном переводе (один такой пример был у меня в статье), и проверять все числа! Почему-то для журналиста есть разница между "12 погибших" и "1200 погибших", но нет разницы между миллисекундой и микросекундой. Понятно, конечно, почему -- потому что переход от миллисекунды к микросекунде ни о чем таком не говорит журналисту, в том время как переход от 12 жертв к 1200 всем ясен. Тем не менее, надо понимать, что будут читатели, которым эти числа что-то говорят, поэтому не надо брезговать проверкой точных чисел.
Наверно, еще что-то есть, сейчас в голову не приходит.
На всякий случай, подчеркну, что я даю все эти советы, зная, о чем говорю. Когда я читаю практически любую короткую новость науки по моей теме, я сразу вижу не тольок сами ошибки, но и что надо было сделать журналисту, чтобы их избежать. Когда я сам пишу новости по не-физическим темам, то я тоже придерживаюсь всех этих правил (плюс я читаю оригинальную статью, что журналисты не считают нужным делать).
В конце, еще раз повторю основную мысль. Многие ошибки в новостях науки -- невынужденные. Их можно избежать, даже не будучи специалистом и не затрачивая на это слишком много времени.
[Комментарии на Элементах]
17 марта 2007 г.
В чем вред от неправильных научно-популярных новостей
В комментариях к статье "Анатомия одной новости, ..." было высказано мнение, что искажения и ошибки в освещении научных исследований типичными СМИ никакого особого вреда не приносят. Тут я попробую пояснить, в дополнение к тому, что написано в статье, что именно я имею в виду.
Начну с общего утверждения, которое я слышал от самых разных людей:
Речь идет про журналиста "общего полету", не обладающего специальным образованием в данной теме. Сама же тема может быть почти любая -- начиная от фототехники и автомобилей и заканчивая современной математикой. Поэтому кажется разумной такая экстраполяция: если вы (равно как и журналист) не специалист в данной теме и если вы в тексте не видите ошибок, то вполне вероятно, что они там есть, но только незаметны без специального образования.
Собственно, я в статье постарался указать на такие ошибки на примере конкретной новости по физике элементарных частиц. Я хочу еще раз подчеркнуть -- можно иногда изменить одно слово или даже выбрать не тот синоним при переводе и тем самым сильно исказить смысл, причем сам журналист, не обладая нужными знаниями, этого просто не заметит.
Журналисты тут же приведут свой извечный аргумент: "Ну так не можем же мы знать всё! Значит, в любом случае придется писать на темы, в которые ни зуб ногой." Так вот, про сам этот аргумент я поговорю в другой раз, а сейчас я хочу сказать следующее. Да, сейчас ситуация в российской журналистике именно такая, что часто журналисту приходится писать по темам, в которых он ничего не понимает. Однако не надо закрывать на это глаза, не надо считать, что этой проблемы нет! Надо признать, что действительно в таких случаях стандартная новость типичного "журналиста-универсала" вполне может содержать по несколько ошибок на килобайт текста. Даже если и сам журналист, и редактор их не замечает.
Теперь поговорим про вред от ошибочного освещения научных исследований.
Первый и самый прямой вред касается неправильного освещения биомедицинских исследований. Наверно, всем очевиден вред от неприкрытой рекламы какого-нибудь медицинского прибора, действующего на основе физических законов, которые не признаются "официальной наукой". (Доверчивые люди не только отдают свои деньги за пустышку, но и теряют время, не обращаясь к врачам.)
Однако вред не всегда бывает столь прямолинеен. Иногда ошибка заключается в неправильном подборе слов, но и она может принести вред. В Рекомендациях по освещению науки и медицины в прессе, составленной британскими медиками, журналистами и учеными (частичный перевод см. тут), говорится, что ни журналисты, ни сами ученые не должны искажать истинную суть выводов, полученных в ходе исследования. В особенности, если это касается здоровья, опасности для жизни и тому подобных вещей.
Скажем, нельзя озаглавливать заметку "Возможно, совершен прорыв в лечении рака легких", если на самом деле изучался лишь какой-то мелкий процесс, который только в отдаленном будущем и при условии дальнейшего прогресса может привести к лучшему пониманию заболевания. Такой заголовок может привести к совершенно необоснованным надеждам, на основании которых человек может принимать решения, касающиеся своего здоровья. Ровно так же было бы ошибкой, приносящей вред, если бы журналист написал "Минздрав не возражает против использования этого прибора в медицине", -- что звучит очень позитивно! -- тогда как на самом деле Минздрав просто считает этот прибор безвредным, не говоря ничего про его пользу или бесполезность. Небольшая переформулировка существенно меняет отношение читателей к излагаемой информации и может повлиять на их решение относительно их собственного здоровья.
Примерно такой же уровень вреда может быть и от неправильных новостей технологии. Безграмотная статья про выбор компьютера (вот свежий пример) может привести к выбрасыванию денег на ветер, а затем и купленной продукции -- на свалку.
В общем, человек может принимать решения, руководствуясь этой информацией, что может привести к материальным потерям.
Всё это хорошо, но какой тогда может быть вред от неправильного освещения фундаментальных научных исследований? Казалось бы, кому какая разница: "одиночное рождение кварка" или "получен свободный кварк".
Действительно, ошибка в этом конкретном факте прямого вреда человеку не принесет. Вред возникает от совокупного действия многочисленных ошибок, постоянного искажения смысла, смещения акцентов и т.д. И касается этот вред не материальных благ человека, а понимания того, что его окружает, что в мире происходит, какова роль фундаментальной науки в повседневной жизни. А это в свою очередь может сказаться, например, на том, какое образование получат его дети, как они будут смотреть на мир.
Представьте себе, к примеру, такую антиутопию. Пусть все хорошие научно-популярные издания и писатели исчезли, а остались только авторы, ни в малейшей степени не понимающие науку и даже не пытающиеся избежать ошибок при описании исследований. Добавьте к этому полный запрет ученым как-либо комментировать и поправлять сообщения в СМИ. Зато -- полную свободу слова представителям "нетрадиционной науки". И наконец, предположим, что читатели действительно верят, что сообщения СМИ достаточно близко отражают реальное положение дел в науке.
Некоторые последствия легко предсказать. Во-первых, даже если бы читатель захотел вдуматься в новости, проследить логику развития в той или иной области науки, ему бы это не удалось. Сообщения СМИ противоречили бы сами себе: сначала "свободных кварков не существует", через год -- "физики открыли свободный кварк", еще через год -- "кварки, возможно, не существуют". Или например так: "квантовая механика полна парадоксов, но работает", "Физики подтвердили парадоксы квантовой механики", "Квантовая механика не работает", "Квантовая механика позволяет шифровать банковские данные". А не понимая логики развития, читатель не будет понимать и настоящую суть конкретных гипотез, фактов и достижений.
Во-вторых, любой статье можно дать такой заголовок, который превратит реальное исследование в бессмыслицу, вызывающую у читателя неподдельное возмущение: "Какого лешего эти ученые занимаются такой чушью!" Речь может идти, например, про то, что физики собираются создать черные дыры, разрушающие пространство, или что они изучают вычислительную мощность компьютера размером со вселенную, или что они потратили сотни миллионов долларов, чтобы синтезировать божественную частицу, которая объясняет такое понятие как масса.
Иными словами, фундаментальная наука, отраженная журналистами, станет для массового читателя символом бессмыслицы.
А вот как я представляю себе противоположную ситуацию, к которой, я надеюсь, и стремятся хорошие популяризаторы науки. Каждая новость о научных исследованиях прежде всего осмысленна. Затем -- она верна и понятна. Она вписывается в общую последовательность предыдущих материалов по этой теме; на основании неё читатель может понять, что ждать дальше. Она содержит ссылки как на подборку более ранних новостей, так и на обзорные статьи разного уровня, а также и на оригинальные научные публикации. Наконец, она рассказывает, зачем ученые этим занимаются и какое отношения эти исследования имеют к повседнвной жизни.
В результате читатель понимает, к примеру, что цифровые фотокамеры и рентгеновские установки со сверхмалой дозой зародились не сами по себе, а как побочные продукты исследований в астрофизике и физике элементарных частиц. Что удобные путешествия на современных реактивных самолетах стали возможны благодаря созданию чрезвычайно жаропрочных сплавов, состав которых вряд ли было можно угадать без теоретических вычислений свойств веществ, основанных на квантовой механике. Что понимание возникновения и динамики магнитных бурь было бы невозможно без теоретической физики плазмы. Что эффективная разработка нефтянных месторождений в трещинноватых пористых породах стала возможна после детального изучения математиками некоторых уравнений математической физики нестандартного типа. Что сейчас разрабатываются медицинские технологии на основе некоторых идей, которые 30 лет назад обсуждались в журналах по теоретической и математической физике. Что для создания ароматных веществ с заранее заданным запахом потребуется, скорее всего, хорошее понимание колебательных энергетических уровней молекул и резонансное туннелирование электронов в рецепторах. И многое, многое другое.
В общем, читатель понимает, что комфортная жизнь, к которой он так привык, это результат не изобретательства, не спонтанного конструирования, не поиска решений наудачу, а побочный продукт науки.
Ну и если теперь вернуться к реальности, то становится ясно, что "как бы научно-популярные" сообщения многих СМИ со всей своей смесью ошибочных и правильных утверждений не дают никакой пользы читателю. Они являются шумом, который отвлекает внимание, на понимание которого читатель затрачивает усилия, и за которым он порой послушно следует. Не понимая, а что собственно, происходит, и для чего.
[Комментарии на Элементах]
Начну с общего утверждения, которое я слышал от самых разных людей:
Чем лучше знаешь предмет, про который журналист написал текст, тем четче понимаешь, насколько этот текст неграмотен.
Речь идет про журналиста "общего полету", не обладающего специальным образованием в данной теме. Сама же тема может быть почти любая -- начиная от фототехники и автомобилей и заканчивая современной математикой. Поэтому кажется разумной такая экстраполяция: если вы (равно как и журналист) не специалист в данной теме и если вы в тексте не видите ошибок, то вполне вероятно, что они там есть, но только незаметны без специального образования.
Собственно, я в статье постарался указать на такие ошибки на примере конкретной новости по физике элементарных частиц. Я хочу еще раз подчеркнуть -- можно иногда изменить одно слово или даже выбрать не тот синоним при переводе и тем самым сильно исказить смысл, причем сам журналист, не обладая нужными знаниями, этого просто не заметит.
Журналисты тут же приведут свой извечный аргумент: "Ну так не можем же мы знать всё! Значит, в любом случае придется писать на темы, в которые ни зуб ногой." Так вот, про сам этот аргумент я поговорю в другой раз, а сейчас я хочу сказать следующее. Да, сейчас ситуация в российской журналистике именно такая, что часто журналисту приходится писать по темам, в которых он ничего не понимает. Однако не надо закрывать на это глаза, не надо считать, что этой проблемы нет! Надо признать, что действительно в таких случаях стандартная новость типичного "журналиста-универсала" вполне может содержать по несколько ошибок на килобайт текста. Даже если и сам журналист, и редактор их не замечает.
Теперь поговорим про вред от ошибочного освещения научных исследований.
Первый и самый прямой вред касается неправильного освещения биомедицинских исследований. Наверно, всем очевиден вред от неприкрытой рекламы какого-нибудь медицинского прибора, действующего на основе физических законов, которые не признаются "официальной наукой". (Доверчивые люди не только отдают свои деньги за пустышку, но и теряют время, не обращаясь к врачам.)
Однако вред не всегда бывает столь прямолинеен. Иногда ошибка заключается в неправильном подборе слов, но и она может принести вред. В Рекомендациях по освещению науки и медицины в прессе, составленной британскими медиками, журналистами и учеными (частичный перевод см. тут), говорится, что ни журналисты, ни сами ученые не должны искажать истинную суть выводов, полученных в ходе исследования. В особенности, если это касается здоровья, опасности для жизни и тому подобных вещей.
Скажем, нельзя озаглавливать заметку "Возможно, совершен прорыв в лечении рака легких", если на самом деле изучался лишь какой-то мелкий процесс, который только в отдаленном будущем и при условии дальнейшего прогресса может привести к лучшему пониманию заболевания. Такой заголовок может привести к совершенно необоснованным надеждам, на основании которых человек может принимать решения, касающиеся своего здоровья. Ровно так же было бы ошибкой, приносящей вред, если бы журналист написал "Минздрав не возражает против использования этого прибора в медицине", -- что звучит очень позитивно! -- тогда как на самом деле Минздрав просто считает этот прибор безвредным, не говоря ничего про его пользу или бесполезность. Небольшая переформулировка существенно меняет отношение читателей к излагаемой информации и может повлиять на их решение относительно их собственного здоровья.
Примерно такой же уровень вреда может быть и от неправильных новостей технологии. Безграмотная статья про выбор компьютера (вот свежий пример) может привести к выбрасыванию денег на ветер, а затем и купленной продукции -- на свалку.
В общем, человек может принимать решения, руководствуясь этой информацией, что может привести к материальным потерям.
Всё это хорошо, но какой тогда может быть вред от неправильного освещения фундаментальных научных исследований? Казалось бы, кому какая разница: "одиночное рождение кварка" или "получен свободный кварк".
Действительно, ошибка в этом конкретном факте прямого вреда человеку не принесет. Вред возникает от совокупного действия многочисленных ошибок, постоянного искажения смысла, смещения акцентов и т.д. И касается этот вред не материальных благ человека, а понимания того, что его окружает, что в мире происходит, какова роль фундаментальной науки в повседневной жизни. А это в свою очередь может сказаться, например, на том, какое образование получат его дети, как они будут смотреть на мир.
Представьте себе, к примеру, такую антиутопию. Пусть все хорошие научно-популярные издания и писатели исчезли, а остались только авторы, ни в малейшей степени не понимающие науку и даже не пытающиеся избежать ошибок при описании исследований. Добавьте к этому полный запрет ученым как-либо комментировать и поправлять сообщения в СМИ. Зато -- полную свободу слова представителям "нетрадиционной науки". И наконец, предположим, что читатели действительно верят, что сообщения СМИ достаточно близко отражают реальное положение дел в науке.
Некоторые последствия легко предсказать. Во-первых, даже если бы читатель захотел вдуматься в новости, проследить логику развития в той или иной области науки, ему бы это не удалось. Сообщения СМИ противоречили бы сами себе: сначала "свободных кварков не существует", через год -- "физики открыли свободный кварк", еще через год -- "кварки, возможно, не существуют". Или например так: "квантовая механика полна парадоксов, но работает", "Физики подтвердили парадоксы квантовой механики", "Квантовая механика не работает", "Квантовая механика позволяет шифровать банковские данные". А не понимая логики развития, читатель не будет понимать и настоящую суть конкретных гипотез, фактов и достижений.
Во-вторых, любой статье можно дать такой заголовок, который превратит реальное исследование в бессмыслицу, вызывающую у читателя неподдельное возмущение: "Какого лешего эти ученые занимаются такой чушью!" Речь может идти, например, про то, что физики собираются создать черные дыры, разрушающие пространство, или что они изучают вычислительную мощность компьютера размером со вселенную, или что они потратили сотни миллионов долларов, чтобы синтезировать божественную частицу, которая объясняет такое понятие как масса.
Иными словами, фундаментальная наука, отраженная журналистами, станет для массового читателя символом бессмыслицы.
А вот как я представляю себе противоположную ситуацию, к которой, я надеюсь, и стремятся хорошие популяризаторы науки. Каждая новость о научных исследованиях прежде всего осмысленна. Затем -- она верна и понятна. Она вписывается в общую последовательность предыдущих материалов по этой теме; на основании неё читатель может понять, что ждать дальше. Она содержит ссылки как на подборку более ранних новостей, так и на обзорные статьи разного уровня, а также и на оригинальные научные публикации. Наконец, она рассказывает, зачем ученые этим занимаются и какое отношения эти исследования имеют к повседнвной жизни.
В результате читатель понимает, к примеру, что цифровые фотокамеры и рентгеновские установки со сверхмалой дозой зародились не сами по себе, а как побочные продукты исследований в астрофизике и физике элементарных частиц. Что удобные путешествия на современных реактивных самолетах стали возможны благодаря созданию чрезвычайно жаропрочных сплавов, состав которых вряд ли было можно угадать без теоретических вычислений свойств веществ, основанных на квантовой механике. Что понимание возникновения и динамики магнитных бурь было бы невозможно без теоретической физики плазмы. Что эффективная разработка нефтянных месторождений в трещинноватых пористых породах стала возможна после детального изучения математиками некоторых уравнений математической физики нестандартного типа. Что сейчас разрабатываются медицинские технологии на основе некоторых идей, которые 30 лет назад обсуждались в журналах по теоретической и математической физике. Что для создания ароматных веществ с заранее заданным запахом потребуется, скорее всего, хорошее понимание колебательных энергетических уровней молекул и резонансное туннелирование электронов в рецепторах. И многое, многое другое.
В общем, читатель понимает, что комфортная жизнь, к которой он так привык, это результат не изобретательства, не спонтанного конструирования, не поиска решений наудачу, а побочный продукт науки.
Ну и если теперь вернуться к реальности, то становится ясно, что "как бы научно-популярные" сообщения многих СМИ со всей своей смесью ошибочных и правильных утверждений не дают никакой пользы читателю. Они являются шумом, который отвлекает внимание, на понимание которого читатель затрачивает усилия, и за которым он порой послушно следует. Не понимая, а что собственно, происходит, и для чего.
[Комментарии на Элементах]
24 февраля 2007 г.
Необъясненные эксперименты в физике элементарных частиц
Одно время я на scientific.ru вел проект под названием Текущие открытия в физике элементарных частиц (верхняя часть странички). Там я собирал недавние эксперименты в физике элементарных частиц, которые не получили еще общепринятого объяснения.
Ту страничку я не обновлял с 2003 года. Сейчас очень кратко отмечу прогресс, произошедший с тех пор.
Исчезли сами собой после нового набора данных и нового анализа:
b-проблема
Природа мезона Ds*(2317)
Открытие бариона с положительной странностью
а также недавний загадочный результат эксперимента PVLAS
Остались в подвешенном состоянии из-за прекращения эксперимента:
Хиггсовский бозон на ALEPH
Двойной безнейтринный бета-распад
Удовлетворительного объяснения пока не найдено:
Проблемы с углом Вайнберга в эксперменте NuTeV
"Аномальный" аномальный магнитный момент мюона
Неподтвержденные никем результаты:
Зависимость скорости фотонов от энергии
Связанные состояний протона и антипротона
Может, кто-нибудь еще добавит что-то в этот список?
[Комментарии на Элементах]
Ту страничку я не обновлял с 2003 года. Сейчас очень кратко отмечу прогресс, произошедший с тех пор.
Исчезли сами собой после нового набора данных и нового анализа:
b-проблема
Природа мезона Ds*(2317)
Открытие бариона с положительной странностью
а также недавний загадочный результат эксперимента PVLAS
Остались в подвешенном состоянии из-за прекращения эксперимента:
Хиггсовский бозон на ALEPH
Двойной безнейтринный бета-распад
Удовлетворительного объяснения пока не найдено:
Проблемы с углом Вайнберга в эксперменте NuTeV
"Аномальный" аномальный магнитный момент мюона
Неподтвержденные никем результаты:
Зависимость скорости фотонов от энергии
Связанные состояний протона и антипротона
Может, кто-нибудь еще добавит что-то в этот список?
[Комментарии на Элементах]
Динамический хиггсовский эффект
На днях в архиве появился интересный епринт hep-th/0702175. Речь в этой статье идет про эффект Хиггса, зависящий от времени.
Эффект Хиггса -- это такое явление в физике элементарных частиц, благодаря которому у частиц появляются массы (и при этом не нарушаются некотороые условия), хотя изначально все частицы были безмассовые. Для этого предполагается, что наш мир пронизывает особое хиггсовское поле. Частицы, летая туда-сюда, вынуждены "продираться" сквозь это поле, и из-за этого частицы движется под действием внешних сил так, словно у неё есть масса. Чем сильнее частица связана с хиггсовским полем, тем больше её масса.
Но всё это -- лишь конечный этап сложного процесса спонтанного нарушения симметрии. До этого нарушения у частиц массы нет, после этого нарущшения -- масса появляется. Но нарушение симметрии происходит не мгновенно, а как-то разворачивается во времени. Поэтому возникает вопрос: а что случается с частицами в процессе этого явления?
В этой статье как раз исследуется то, какие изменения претерпевают частицы, если значение хиггсовского поля как-то меняется с течением времени, например, периодически осциллирует относительно среднего значения.
Самое очевидное явление -- масса частиц будет "дрожать" относительно среднего значения. Но даже не это самое интересное. Оказывается, в таком осциллирующем хиггсовском поле будут обильно рождаться частицы. Этот процесс рождения частиц будет влиять на осцилляции хиггсовского поля и будет играть роль диссипационного механизма, приводящего к затуханиям осцилляций.
Вероятно, кроме чисто теоретического интереса, это может быть полезным для моделей ранней вселенной, где, по всей видимости, тоже происходили разного рода фазовые переходы.
[Комментарии на Элементах]
Эффект Хиггса -- это такое явление в физике элементарных частиц, благодаря которому у частиц появляются массы (и при этом не нарушаются некотороые условия), хотя изначально все частицы были безмассовые. Для этого предполагается, что наш мир пронизывает особое хиггсовское поле. Частицы, летая туда-сюда, вынуждены "продираться" сквозь это поле, и из-за этого частицы движется под действием внешних сил так, словно у неё есть масса. Чем сильнее частица связана с хиггсовским полем, тем больше её масса.
Но всё это -- лишь конечный этап сложного процесса спонтанного нарушения симметрии. До этого нарушения у частиц массы нет, после этого нарущшения -- масса появляется. Но нарушение симметрии происходит не мгновенно, а как-то разворачивается во времени. Поэтому возникает вопрос: а что случается с частицами в процессе этого явления?
В этой статье как раз исследуется то, какие изменения претерпевают частицы, если значение хиггсовского поля как-то меняется с течением времени, например, периодически осциллирует относительно среднего значения.
Самое очевидное явление -- масса частиц будет "дрожать" относительно среднего значения. Но даже не это самое интересное. Оказывается, в таком осциллирующем хиггсовском поле будут обильно рождаться частицы. Этот процесс рождения частиц будет влиять на осцилляции хиггсовского поля и будет играть роль диссипационного механизма, приводящего к затуханиям осцилляций.
Вероятно, кроме чисто теоретического интереса, это может быть полезным для моделей ранней вселенной, где, по всей видимости, тоже происходили разного рода фазовые переходы.
[Комментарии на Элементах]
27 января 2007 г.
Неэрмитовая квантовая механика
Листая последний номер PRL, набрел на интересную статью Faster than Hermitian Quantum Mechanics (она же quant-ph/0609032), посвященную неэрмитовой квантовой механике. Чуть-чуть почитал по этой теме -- оказалась интересная вещь.
Философия
Сначала поясню ситуацию в "философском разрезе". Вот есть у нас некая физическая реальность: наблюдения, эксперименты, эмпирические закономерности и т.п. Пытаясь обобщить эти данные, свести длинную цепочку численных значений измеренных величин к некоторому общему закону, мы строим некую теорию выбранного круга явлений.
Зачастую теория строится практически форсированно, сама собой, и получается она при этом ровно настолько "широкой", насколько нужно для описания имеющихся данных. Однако иногда выясняется, что такая конструкция не единственна (впрочем, единственность никто и не доказал). А именно, можно построить и более широкую разновидность этой же теории, которая будет по-прежнему описывать имеющиеся данные, по при этом допускать еще и некоторые экзотические ситуации.
Подчеркну, что речь идет не про другую теорию (каковой является, например, СТО по отношении к механике Ньютона), а про более широкую разновидность той же самой теории. Эта более широкая разновидность основывается на тех же фундаментальных принципах, но использует более широкий класс математических объектов, допустимых этими принципами.
Например, про более широкую разновидность специальной теории относительности я как-то описал в заметке Ну очень специальная теории относительности! Неэрмитовая квантовая механика тоже является более широкой разновидностью квантовой механики.
Основная мысль
Главная идея неэрмитовой квантовой механики состоит в следующем. Величины, которые мы измеряем в эксперименте, всегда описываются вещественными, а не комплексными числами. В квантовой теории каждой наблюдаемой величине ставится в соответствие оператор, действующий в пространстве векторов состояния, собственные значения которого и есть результаты измерения. Наше требование при конструировании операторов состоит в том, что их собственные числа должны быть вещественны.
Эрмитовы операторы обладают только вещественными собственными числами, поэтому постулировав, что все операторы физических наблюдаемых эрмитовы, мы автоматически удовлетворяем нашему требованию. Это достаточный, но вовсе не необходимый выбор! Действительно, неэрмитовы операторы тоже могут обладать вещественным спектром. Поэтому строго говоря, нет необходимости ограничиваться только эрмитовыми операторами
при конструировнии квантовой механики.
Однако это не единственная модификация. Неэрмитовый гамильтониан, пусть даже и обладающий вещественными собственными числами, приводит к неунитарному оператору эволюции во времени. Это необходимо устранить, так как неунитарная эволюция во времени приводит к несохранению нормы векторов состояния, а значит, вероятность куда-то утекает из нашего мира.
Устраняется это переопределением скалярного произведения, а значит, и нормы, в гильбертовом пространстве. Дуальный вектор состояния уже не определяется как эрмитово-сопряженный вектор (комплексно сопряженный и транспонированный), а строится новым, согласованным с гамильтонианом способом, так чтобы норма любого вектора состояния при эволюции во времени оставалась неизменной.
Таким образом, новшество сводится лишь к более широкому использованию свободы построение пространства дуальных векторов. В каком-то смысле, в гильбертовом пространстве вводится нетривиальная метрика.
Конкретная реализация и примеры
Конкретная реализация неэрмитовой квантовй механики, которой вот уже десяток лет занимается Carl Bender с коллегами (см. например статью hep-th/0303005), состоит в замене эрмитового сопряжения на преобразование PT-симметрии. Преобразование P-симметрии (отражение пространственных координат) состоит, например, в замене знака перед оператором координаты и импульса, а преобразование T-симметрии (обращение времени) состоит в изменении знака импульса (но не координаты), а также в замене i на -i. При PT-преобразовании сохраняется алгебра Гейзенберга (т.к. сохраняется [x,p]=i), т.е. PT-преобрзование является каноническим преобразованием.
Стандартный гамильтониан одночастичной квантовой задачи, например, в задаче одномерного гармонического осциллятора (в безразмерных величинах)
H = p2 + x2
эрмитов, и кроме того, инвариантен относительно PT-преобразования. Теперь можно рассмотреть новый гамильтониан
H = p2 + x2 (i x)с
который уже неэрмитов, но по-прежнему инвариантен относительно PT-преобразования. Таким образом, если вместо симметрии гамильтониана при эрмитовом сопряжении накладывать более физическое (с точки зрения автора) требование симметрии относительно PT-преобразования, то возникает целый новый класс допустимых задач.
Доказано, что при с > 0 и при аккуратной переформулировке граничных условий для задачи Штурма-Лиувилля уравнение Hψ(x) = E ψ(x) с этим гамильтонианом имеет чисто вещественный спектр. Кажется естественным определить скалярное двух волновых функций как
< f | g > = ∫ [PT(f)] g dx.
Однако при таком определении возникает индефенитная метрика: половина собственных состояний H обладает положительной нормой, а половина -- отрицательной. Автор справляется с этой проблемой хитрым способом, подсмотренным им у Дирака (Дирак получил вначале состояния электрона с отрицательной энергией, а потом нашел им правильную интерпретацию). Он ввел C-преобразование, некий аналог зарядового сопряжения, причем оператор C-преобразования коммутирует с PT и с H (и при этом C-преобразование зависит от H). Если теперь построить скалярное произведение по закону
< f | g > = ∫ [CPT(f)] g dx
то оказывается все проблемы устраняются: метрика положительно определена и согласована с гамильтонианом, так что норма векторов сохраняется рпи эволюции во времени. Правда, возникает забавное явление -- метрика сама становится динамической величиной, зависящей от гамильтониана. Начинает смутно прорисовываться ситуация, похожая на ОТО.
Некоторые приложения
Возникает закономерный вопрос: а не сводится ли неэрмитовая квантовая механика к обычной некой нетривиальной заменой переменных? Отчасти это так. Было доказано, что для любого PT-симметричного гамильтониана с вещественным спектром существует преобразование, переводящее его в эрмитовый гамильтониан с тем же спектром. Однако это преобразование приводит к перестройке гильбертова пространства векторов состояний, и потому полная эквивалентность отсутствует.
В частности, в статье Faster than Hermitian Quantum Mechanics описано очень интересное явление, возникающее при решении задачи о "квантовой брахистохроне" в неэрмитовой квантовой механике.
Пусть есть два состояния -- начальное и конечное. Задача состоит в том, чтоб подобрать такой гамильтониан с фиксированным спектром, оператор эволюции которого переводит начальное состояние в конечное за кратчайшее время.
В эрмитовой квантовой механике это время конечно. Это связано с тем, что "скорость эволюции" в гильбертовом пространстве ограничена шириной спектра гамильтониана. Поэтому кратчайшее время -- это дистанция между векторами состояния поделить на скорость.
В неэрмитовой квантовой механике, оказывается, можно сделать это время эволюции сколь угодно малым (этому и посвящена статья). Автор предлагает такую интерпретацию этого факта. Расстояние между двумя векторами, посчитанное по обычным правилам, может быть большим, но с точки зрения метрики оно может быть сделано сколь угодно малым. Это похоже на ситуацию в ОТО с "червоточинами", которые позволяют сразу перейти в отдаленную часть вселенной, минуя ограничение, связанное со скоростью света. Мне лично кажется, это довольно спекулятивная аналогия, основанная только на поверхнотной математической похожести явлений.
Возникает вопрос: а можно ли проверить экспериментально возможность такой сверхбыстрой эволюции квантового состояния? (Если она будет подтверждена, то это будет однозначным аргументом в пользу более широкой версии квантовой механики.) Вот это непонятно. С одной стороны, вроде бы квантовая механика до сих пор не встречалась с какими-либо трудностями при описании свободной эволюции состояний. С другой стороны, такой эксперимент "возможен" и даже описан в статье -- правда, для этого надо использовать статическое магнитное поле с мнимыми компонентами. Не очень понятно, есть ли вообще какой-то физический смысл в этом понятии.
Однако возникает желание подумать и в еще одном направлении: а нельзя ли сюда приплести "коллапс" волновой функции при измерении? Но насколько это плодотворная мысль, не знаю.
[Комментарии на Элементах]
Философия
Сначала поясню ситуацию в "философском разрезе". Вот есть у нас некая физическая реальность: наблюдения, эксперименты, эмпирические закономерности и т.п. Пытаясь обобщить эти данные, свести длинную цепочку численных значений измеренных величин к некоторому общему закону, мы строим некую теорию выбранного круга явлений.
Зачастую теория строится практически форсированно, сама собой, и получается она при этом ровно настолько "широкой", насколько нужно для описания имеющихся данных. Однако иногда выясняется, что такая конструкция не единственна (впрочем, единственность никто и не доказал). А именно, можно построить и более широкую разновидность этой же теории, которая будет по-прежнему описывать имеющиеся данные, по при этом допускать еще и некоторые экзотические ситуации.
Подчеркну, что речь идет не про другую теорию (каковой является, например, СТО по отношении к механике Ньютона), а про более широкую разновидность той же самой теории. Эта более широкая разновидность основывается на тех же фундаментальных принципах, но использует более широкий класс математических объектов, допустимых этими принципами.
Например, про более широкую разновидность специальной теории относительности я как-то описал в заметке Ну очень специальная теории относительности! Неэрмитовая квантовая механика тоже является более широкой разновидностью квантовой механики.
Основная мысль
Главная идея неэрмитовой квантовой механики состоит в следующем. Величины, которые мы измеряем в эксперименте, всегда описываются вещественными, а не комплексными числами. В квантовой теории каждой наблюдаемой величине ставится в соответствие оператор, действующий в пространстве векторов состояния, собственные значения которого и есть результаты измерения. Наше требование при конструировании операторов состоит в том, что их собственные числа должны быть вещественны.
Эрмитовы операторы обладают только вещественными собственными числами, поэтому постулировав, что все операторы физических наблюдаемых эрмитовы, мы автоматически удовлетворяем нашему требованию. Это достаточный, но вовсе не необходимый выбор! Действительно, неэрмитовы операторы тоже могут обладать вещественным спектром. Поэтому строго говоря, нет необходимости ограничиваться только эрмитовыми операторами
при конструировнии квантовой механики.
Однако это не единственная модификация. Неэрмитовый гамильтониан, пусть даже и обладающий вещественными собственными числами, приводит к неунитарному оператору эволюции во времени. Это необходимо устранить, так как неунитарная эволюция во времени приводит к несохранению нормы векторов состояния, а значит, вероятность куда-то утекает из нашего мира.
Устраняется это переопределением скалярного произведения, а значит, и нормы, в гильбертовом пространстве. Дуальный вектор состояния уже не определяется как эрмитово-сопряженный вектор (комплексно сопряженный и транспонированный), а строится новым, согласованным с гамильтонианом способом, так чтобы норма любого вектора состояния при эволюции во времени оставалась неизменной.
Таким образом, новшество сводится лишь к более широкому использованию свободы построение пространства дуальных векторов. В каком-то смысле, в гильбертовом пространстве вводится нетривиальная метрика.
Конкретная реализация и примеры
Конкретная реализация неэрмитовой квантовй механики, которой вот уже десяток лет занимается Carl Bender с коллегами (см. например статью hep-th/0303005), состоит в замене эрмитового сопряжения на преобразование PT-симметрии. Преобразование P-симметрии (отражение пространственных координат) состоит, например, в замене знака перед оператором координаты и импульса, а преобразование T-симметрии (обращение времени) состоит в изменении знака импульса (но не координаты), а также в замене i на -i. При PT-преобразовании сохраняется алгебра Гейзенберга (т.к. сохраняется [x,p]=i), т.е. PT-преобрзование является каноническим преобразованием.
Стандартный гамильтониан одночастичной квантовой задачи, например, в задаче одномерного гармонического осциллятора (в безразмерных величинах)
H = p2 + x2
эрмитов, и кроме того, инвариантен относительно PT-преобразования. Теперь можно рассмотреть новый гамильтониан
H = p2 + x2 (i x)с
который уже неэрмитов, но по-прежнему инвариантен относительно PT-преобразования. Таким образом, если вместо симметрии гамильтониана при эрмитовом сопряжении накладывать более физическое (с точки зрения автора) требование симметрии относительно PT-преобразования, то возникает целый новый класс допустимых задач.
Доказано, что при с > 0 и при аккуратной переформулировке граничных условий для задачи Штурма-Лиувилля уравнение Hψ(x) = E ψ(x) с этим гамильтонианом имеет чисто вещественный спектр. Кажется естественным определить скалярное двух волновых функций как
< f | g > = ∫ [PT(f)] g dx.
Однако при таком определении возникает индефенитная метрика: половина собственных состояний H обладает положительной нормой, а половина -- отрицательной. Автор справляется с этой проблемой хитрым способом, подсмотренным им у Дирака (Дирак получил вначале состояния электрона с отрицательной энергией, а потом нашел им правильную интерпретацию). Он ввел C-преобразование, некий аналог зарядового сопряжения, причем оператор C-преобразования коммутирует с PT и с H (и при этом C-преобразование зависит от H). Если теперь построить скалярное произведение по закону
< f | g > = ∫ [CPT(f)] g dx
то оказывается все проблемы устраняются: метрика положительно определена и согласована с гамильтонианом, так что норма векторов сохраняется рпи эволюции во времени. Правда, возникает забавное явление -- метрика сама становится динамической величиной, зависящей от гамильтониана. Начинает смутно прорисовываться ситуация, похожая на ОТО.
Некоторые приложения
Возникает закономерный вопрос: а не сводится ли неэрмитовая квантовая механика к обычной некой нетривиальной заменой переменных? Отчасти это так. Было доказано, что для любого PT-симметричного гамильтониана с вещественным спектром существует преобразование, переводящее его в эрмитовый гамильтониан с тем же спектром. Однако это преобразование приводит к перестройке гильбертова пространства векторов состояний, и потому полная эквивалентность отсутствует.
В частности, в статье Faster than Hermitian Quantum Mechanics описано очень интересное явление, возникающее при решении задачи о "квантовой брахистохроне" в неэрмитовой квантовой механике.
Пусть есть два состояния -- начальное и конечное. Задача состоит в том, чтоб подобрать такой гамильтониан с фиксированным спектром, оператор эволюции которого переводит начальное состояние в конечное за кратчайшее время.
В эрмитовой квантовой механике это время конечно. Это связано с тем, что "скорость эволюции" в гильбертовом пространстве ограничена шириной спектра гамильтониана. Поэтому кратчайшее время -- это дистанция между векторами состояния поделить на скорость.
В неэрмитовой квантовой механике, оказывается, можно сделать это время эволюции сколь угодно малым (этому и посвящена статья). Автор предлагает такую интерпретацию этого факта. Расстояние между двумя векторами, посчитанное по обычным правилам, может быть большим, но с точки зрения метрики оно может быть сделано сколь угодно малым. Это похоже на ситуацию в ОТО с "червоточинами", которые позволяют сразу перейти в отдаленную часть вселенной, минуя ограничение, связанное со скоростью света. Мне лично кажется, это довольно спекулятивная аналогия, основанная только на поверхнотной математической похожести явлений.
Возникает вопрос: а можно ли проверить экспериментально возможность такой сверхбыстрой эволюции квантового состояния? (Если она будет подтверждена, то это будет однозначным аргументом в пользу более широкой версии квантовой механики.) Вот это непонятно. С одной стороны, вроде бы квантовая механика до сих пор не встречалась с какими-либо трудностями при описании свободной эволюции состояний. С другой стороны, такой эксперимент "возможен" и даже описан в статье -- правда, для этого надо использовать статическое магнитное поле с мнимыми компонентами. Не очень понятно, есть ли вообще какой-то физический смысл в этом понятии.
Однако возникает желание подумать и в еще одном направлении: а нельзя ли сюда приплести "коллапс" волновой функции при измерении? Но насколько это плодотворная мысль, не знаю.
[Комментарии на Элементах]
18 января 2007 г.
Новости химии
Химия на Элементах представлена мало, поэтому хочу поделиться ссылкой на прекрасную ленту новостей химической науки.
Новости практически ежедневные, очень интересные, из самых разных областей химии.
Обратите особенное внимание на статьи Горячая десятка химиков – 2006 и Самое интересное в химии в 2006 году.
[Комментарии на Элементах]
Новости практически ежедневные, очень интересные, из самых разных областей химии.
Обратите особенное внимание на статьи Горячая десятка химиков – 2006 и Самое интересное в химии в 2006 году.
[Комментарии на Элементах]
17 января 2007 г.
Эмпирические и фундаментальные теории
Мне хочется сделать одно методологическое пояснение к недавней новости Наступает новая эра в теоретической ядерной физике. Главное утверждение этой заметки состоит в том, что ядерная физика, которая вот уже лет 70 оставалась чисто эмпирической теорией, стала мало-помалу выводиться из первых принципов, из динамики кварков и глюонов.
Может показаться не очень понятным, а какая вообще разница -- эмпирическая у нас теория или фундаментальная? Чем одно предпочтительнее другого? Про это я и хотел бы здесь подробно рассказать.
1. Что такое эмпирические законы и что такое фундаментальная теория.
Рассмотрим конкретный пример -- движение планет вокруг Солнца.
Вначале Тихо Браге много лет следил за положением планет, но не пытался найти в них математический закон. Затем Кеплер взял эти записи и выяснил, что планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Кроме того, он заметил, что движение планет по эллипсам не равномерное, а такое, чтоб выполнялись некоторые законы (известные сейчас как законы Кеплера).
Это -- пример описательной, эмпирической теории. У нас есть формула -- т.е. просто обобщение экспериментальных данных, и вроде как природа этой формуле подчиняется, и на основе её можно делать предсказания относительно движения этих планет в будущем. Однако она не вычислена, не выведена ниоткуда, а значит, непонятно, какое свойство природы она описывает. Появляются вопросы, на которые в рамках этой описательной теории не ответишь. Обязаны ли быть только эллипсы, или же возможны другие орбиты, например, в форме восьмерки, а нам просто повезло, что планеты в солнечной системе вращаются именно так? А какого размера могут быть эти эллипсы, есть ли какие-то ограничения на их полуоси, на их вытянутость? А каковы будут орбиты планет, вращающиеся вокруг других звезд -- может всё это зависит от свойства центральной звезды? А как будут вращаться вокруг Солнца очень маленькие тела, размером с кирпич?
В общем, в эмпирических теориях/моделях каждый конкретный случай -- это отдельная сущность, отдельная данность свыше. Нет универсальности, нет понимания, в чём причина таких простых законов. (А они действительно чрезвычайно просты по сравнению теми петляниям и попытным движением, которое мы ВИДИМ с Земли.)
Ньютон построил точную, фундаментальную, глубинную теорию этого движения. Исходя из одного единственного закона -- всемирного тяготения -- он вывел эллипсы, все законы Кеплера, для всех планет и вообще для любых тел. Поставленные выше вопросы сразу же получают ответ.
Итак, в фундаментальные теории данность свыше только одна -- исходные уравнения. Все частные случае отсюда следуют.
2. Еще немного про эмпирические теории.
Примеры разных эмпирических теорий:
-- вся средневековая (ал)химия до Лавуазье
-- термодинамика в 19 веке, до развития статистической физики
-- периодический закон Менделеева до создания квантовой физики
-- ранняя теория атомных спектров, основанная на постулатах Бора, до создания квантовой механики
-- множество теорий, описывающих свойства вещества, -- магнетизм, сверхпроводимость, сверхтекучесть, и т.п. -- до их микроскопической формулировки.
3. Теперь вернемся к ядерным силам.
Законы Кеплера -- это еще самая "чистейшая" из эмпирических теорий. В ней нет подгоночных параметров. В большинстве же эмпирических теорий не просто постулируются (на основе экспериментальных наблюдений) какие-то простые законы, но еще в них присутствуют некие численные параметры. Эти параметры просто подбираются так, чтоб данные описывались наилучшим образом. Откуда эти параметры берутся и почему они равны именно этим значениям, в эмпирических теориях не обсуждается.
Ядерная физика, которая есть просто определенная разновидность адронной физики низких энергий, одна из самых "грязных" -- в смысле, одна из самых "запараметризованных" -- из эмпирических теорий.
Экспериментальных данных много, поэтому обобщить их, увидеть в них какие-то простые закономерности нетрудно. Эти закономерности формулируются в виде ядерных нуклон-нуклонных сил плюс еще некоторые простые законы (на них были основаны ранние модели ядра: капельная модель, оболочечная модель). Это всё эмпирические теории. На основе них можно производить расчеты, чем физики-ядерщики уже 70 лет и занимаются. Можно даже предсказывать свойства еще не открытых ядер и т.д. Это всё работает.
Настоящего теоретика это не может удовлетворить именно по той же причине, что и раньше. В таком описании каждая экспериментальная особенность -- это "данность свыше". Профиль нуклон-нуклонных сил, профиль трехнуклонного взаимодействия (оно вовсе не разлагается в простую сумму попарных сил), сложный закон изменения этих сил при повышении температуры в ядре, тенденция образовывать особенно устойчивые островки внутри ядер...
Но это всё были только нуклоны. А ведь в ядро можно поместить и более экзотические частицы, лямбда-гипероны, сигма-гипероны и т.д. и изучать свойства этих гипер-ядер. И опять -- для каждого нового гиперона приходится извлекать из опыта закон парного взаимодействия, как друг с другом, так и с нуклонами, и т.д.
ВСЕ эти вещи в эмпирической теории приходится определять из экспериментальных данных отдельно. Численные параметры в этих моделях -- массы, коэффициенты связи разных частиц друг с другом и т.д. -- тоже не сосчитаешь, а надо подбирать вручную, чтоб кривые наилучшим образом описывали данные.
Это очень досадно, потому что мы-то знаем, что всё это должно сводиться к взаимодействую кварков и глюонов. Более того, физики знают ТО САМОЕ уравнение, из решения которого должно получиться всё вышеперечисленное: и массы, и коэффициенты связи, и профиль потенциала нуклон-нуклонных сил. Беда лишь в том, что это уравнение очень трудно решить.
Это примерно, как если бы у преступника в руках была банковская карточка с миллионом долларов, но он не знал бы пин-кода :) Он бы всеми силами искал способ его узнать, не находил бы себе места. Примерно такое ощущение и у физиков, только они сдерживаются в проявлениях :)
Подведу итог про теории разного уровня.
1. Чисто эмпирические теории. Есть законы, полученные обобщением экспериментальных данных, но откуда они берутся и что подразумевают -- непонятно. Никакой глубокой точной теории нет.
2. Глубинный закон есть, но он слишком сложен, и его решения для изученных в эксперименте ситуаций получить не удается. В этом случае он ничем нам не помогает, и нам всё равно приходится прибегать к эмпирическим моделям.
3. Глубинные уравнения удается решить численно, на компьютере. Тогда законы, построенные в эмпирической теории можно проверять. Если они подтверждаются, то говорят, что этот закон выведен из первых принципов.
4. Глубинная теория допускает аналитическое решение. Есть формулы для всего, что надо.
В заметке Наступает новая эра в теоретической ядерной физике как раз описывается, что ядерная физика постепенно переходит из категории 2 в категорию 3.
[Комментарии на Элементах]
Может показаться не очень понятным, а какая вообще разница -- эмпирическая у нас теория или фундаментальная? Чем одно предпочтительнее другого? Про это я и хотел бы здесь подробно рассказать.
1. Что такое эмпирические законы и что такое фундаментальная теория.
Рассмотрим конкретный пример -- движение планет вокруг Солнца.
Вначале Тихо Браге много лет следил за положением планет, но не пытался найти в них математический закон. Затем Кеплер взял эти записи и выяснил, что планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Кроме того, он заметил, что движение планет по эллипсам не равномерное, а такое, чтоб выполнялись некоторые законы (известные сейчас как законы Кеплера).
Это -- пример описательной, эмпирической теории. У нас есть формула -- т.е. просто обобщение экспериментальных данных, и вроде как природа этой формуле подчиняется, и на основе её можно делать предсказания относительно движения этих планет в будущем. Однако она не вычислена, не выведена ниоткуда, а значит, непонятно, какое свойство природы она описывает. Появляются вопросы, на которые в рамках этой описательной теории не ответишь. Обязаны ли быть только эллипсы, или же возможны другие орбиты, например, в форме восьмерки, а нам просто повезло, что планеты в солнечной системе вращаются именно так? А какого размера могут быть эти эллипсы, есть ли какие-то ограничения на их полуоси, на их вытянутость? А каковы будут орбиты планет, вращающиеся вокруг других звезд -- может всё это зависит от свойства центральной звезды? А как будут вращаться вокруг Солнца очень маленькие тела, размером с кирпич?
В общем, в эмпирических теориях/моделях каждый конкретный случай -- это отдельная сущность, отдельная данность свыше. Нет универсальности, нет понимания, в чём причина таких простых законов. (А они действительно чрезвычайно просты по сравнению теми петляниям и попытным движением, которое мы ВИДИМ с Земли.)
Ньютон построил точную, фундаментальную, глубинную теорию этого движения. Исходя из одного единственного закона -- всемирного тяготения -- он вывел эллипсы, все законы Кеплера, для всех планет и вообще для любых тел. Поставленные выше вопросы сразу же получают ответ.
Итак, в фундаментальные теории данность свыше только одна -- исходные уравнения. Все частные случае отсюда следуют.
2. Еще немного про эмпирические теории.
Примеры разных эмпирических теорий:
-- вся средневековая (ал)химия до Лавуазье
-- термодинамика в 19 веке, до развития статистической физики
-- периодический закон Менделеева до создания квантовой физики
-- ранняя теория атомных спектров, основанная на постулатах Бора, до создания квантовой механики
-- множество теорий, описывающих свойства вещества, -- магнетизм, сверхпроводимость, сверхтекучесть, и т.п. -- до их микроскопической формулировки.
3. Теперь вернемся к ядерным силам.
Законы Кеплера -- это еще самая "чистейшая" из эмпирических теорий. В ней нет подгоночных параметров. В большинстве же эмпирических теорий не просто постулируются (на основе экспериментальных наблюдений) какие-то простые законы, но еще в них присутствуют некие численные параметры. Эти параметры просто подбираются так, чтоб данные описывались наилучшим образом. Откуда эти параметры берутся и почему они равны именно этим значениям, в эмпирических теориях не обсуждается.
Ядерная физика, которая есть просто определенная разновидность адронной физики низких энергий, одна из самых "грязных" -- в смысле, одна из самых "запараметризованных" -- из эмпирических теорий.
Экспериментальных данных много, поэтому обобщить их, увидеть в них какие-то простые закономерности нетрудно. Эти закономерности формулируются в виде ядерных нуклон-нуклонных сил плюс еще некоторые простые законы (на них были основаны ранние модели ядра: капельная модель, оболочечная модель). Это всё эмпирические теории. На основе них можно производить расчеты, чем физики-ядерщики уже 70 лет и занимаются. Можно даже предсказывать свойства еще не открытых ядер и т.д. Это всё работает.
Настоящего теоретика это не может удовлетворить именно по той же причине, что и раньше. В таком описании каждая экспериментальная особенность -- это "данность свыше". Профиль нуклон-нуклонных сил, профиль трехнуклонного взаимодействия (оно вовсе не разлагается в простую сумму попарных сил), сложный закон изменения этих сил при повышении температуры в ядре, тенденция образовывать особенно устойчивые островки внутри ядер...
Но это всё были только нуклоны. А ведь в ядро можно поместить и более экзотические частицы, лямбда-гипероны, сигма-гипероны и т.д. и изучать свойства этих гипер-ядер. И опять -- для каждого нового гиперона приходится извлекать из опыта закон парного взаимодействия, как друг с другом, так и с нуклонами, и т.д.
ВСЕ эти вещи в эмпирической теории приходится определять из экспериментальных данных отдельно. Численные параметры в этих моделях -- массы, коэффициенты связи разных частиц друг с другом и т.д. -- тоже не сосчитаешь, а надо подбирать вручную, чтоб кривые наилучшим образом описывали данные.
Это очень досадно, потому что мы-то знаем, что всё это должно сводиться к взаимодействую кварков и глюонов. Более того, физики знают ТО САМОЕ уравнение, из решения которого должно получиться всё вышеперечисленное: и массы, и коэффициенты связи, и профиль потенциала нуклон-нуклонных сил. Беда лишь в том, что это уравнение очень трудно решить.
Это примерно, как если бы у преступника в руках была банковская карточка с миллионом долларов, но он не знал бы пин-кода :) Он бы всеми силами искал способ его узнать, не находил бы себе места. Примерно такое ощущение и у физиков, только они сдерживаются в проявлениях :)
Подведу итог про теории разного уровня.
1. Чисто эмпирические теории. Есть законы, полученные обобщением экспериментальных данных, но откуда они берутся и что подразумевают -- непонятно. Никакой глубокой точной теории нет.
2. Глубинный закон есть, но он слишком сложен, и его решения для изученных в эксперименте ситуаций получить не удается. В этом случае он ничем нам не помогает, и нам всё равно приходится прибегать к эмпирическим моделям.
3. Глубинные уравнения удается решить численно, на компьютере. Тогда законы, построенные в эмпирической теории можно проверять. Если они подтверждаются, то говорят, что этот закон выведен из первых принципов.
4. Глубинная теория допускает аналитическое решение. Есть формулы для всего, что надо.
В заметке Наступает новая эра в теоретической ядерной физике как раз описывается, что ядерная физика постепенно переходит из категории 2 в категорию 3.
[Комментарии на Элементах]
4 января 2007 г.
Новшество в журнале Physical Review Letters
Редакция PRL пошла на небольшой эксперимент. Изначально, полвека назад этот журнал создавался для публикации коротких сообщений, которые должны быть интересны и понятны не только специалистам в своей узкой области, но и вообще всем физикам. За пошедшие годы не только многократно вырос объем издания (сейчас в PRL еженедельно публикается за полсотни статей), но и сами статьи стали снова тяготеть в узкую специфичность. При этом отбор статей в PRL становится всё более жестким.
Для того, чтоб хоть как-то восстановить общефизическую доступность публикаций в PRL для широкого читателя, редакция решила еженедельно отмечать по нескольку статей, которые не только интересны, но и написаны особенно доступно. Такие статьи отмечаются специальным значком (см. страницу выпуска от 5 января).
Так что если у кого есть время для ознакомления с современными достижениями физики, рекомендую проглядывать эти статьи.
[Комментарии на Элементах]
Для того, чтоб хоть как-то восстановить общефизическую доступность публикаций в PRL для широкого читателя, редакция решила еженедельно отмечать по нескольку статей, которые не только интересны, но и написаны особенно доступно. Такие статьи отмечаются специальным значком (см. страницу выпуска от 5 января).
Так что если у кого есть время для ознакомления с современными достижениями физики, рекомендую проглядывать эти статьи.
[Комментарии на Элементах]
2 января 2007 г.
По улицам ходила большая крокодила...
Что бы вы подумали, если бы выглянув из окна, увидели вот такую бандуру, движущуюся по улицам вашего города?
Это главный спектрометр тритиевого эксперимента Катрина едет к месту своей работы. Подробности и картинки.
[Комментарии на Элементах]
Это главный спектрометр тритиевого эксперимента Катрина едет к месту своей работы. Подробности и картинки.
[Комментарии на Элементах]
Теоретическая физика-2006
Предлагаю свой списочек особенно запомнившихся (мне) работ и направлений исследования в теоретической физике в 2006 году. Он, разумеется, очень субъективный, с перекосом в физику микромира, поэтому буду благодарен за комментарии и предложения. Список составлен не в порядке важности, а как попало.
Прошлогодний список можно посмотреть тут.
1. Программа Лэнглэндса и теоретическая физика
Две огромных статьи Виттена с соавторами:
Anton Kapustin, Edward Witten, hep-th/0604151, "Electric-Magnetic Duality And The Geometric Langlands Program"
Sergei Gukov, Edward Witten, hep-th/0612073, "Gauge Theory, Ramification, And The Geometric Langlands Program"
Программа Лэнглэнда, и в частности, ее геометрическая версия -- это совокупность идей и гипотез, связывающих теорию чисел и алгебраическую геометрию. Поэтому эта тема интересует в основном чистых математиков. Однако в последние годы выяснилось, что это направление исследования нашло неожиданные точки соприкосновения с теоретической физикой, с квантовой теорией поля и теорией суперструн. Более того, как показано в этих больших статьях, некоторые математические объекты и явления (например, дуальность), которые, как ожидается, будут играть важную роль в программе Лэнглэндса, уже рассматриваются физиками-теоретиками.
Наведение мостов между этими двумя научными дисциплинами должно оказаться чрезвычайно полезным дли них обоих.
На русском языке не нашлось ни одного хоть мало мальски доступного введения в этот предмет, поэтому могу порекомендовать только вводные лекции hep-th/0512172.
2. Применение N=4 SYM + AdS/CFT в квантовой хромодинамике
Один из сюрпризов прошедшего года -- это успешное применение теорфизики "высокого полета" (AdS/CFT сответствия) к описанию таких обыденных процессов, как столковение высокоэнергетических тяжелых ядер (такие процессы изучаются в эксперименте RHIC). Сюрпризом это является прежде всего для тех, которые думают, что для описания экспериментальных данных хватит "обычной", общепонятной математики, а всё мудреное -- это от лукавого.
Суть заключается в том, что некоторая разновидность калибровочной теории -- N=4 суперсиметричная теория Янга-Миллса (N=4 SYM) в пределе большого числа цветов -- находит применение при описании адронной материи при высоких температурах. Очень непохожая на обычную КХД при нулевой температуре, эта теория начинает ее напоминать при повышении температуры. Однако она существенно проще, чем сама КХД, и самое главное, к ней применимо AdS/CFT соответствие, позволяющее свести динамику кварков и глюонов в режиме сильной связи к изучению гравитации в неком многомерном пространстве.
Может покзаться удивительным, но именно эта высокая математика позволяет получать результаты там, где обычная КХД пока буксует.
Это вычисление ряда свойств столоквения тяжелых ядер: эффективная вязкость кварк-глюонной плазмы, потеря энергии при движении энергетических частиц сквозь нее, подавление струй, а про описание деконфайнмента в рамках этой теории мы писали в заметке Плавление атомных ядер происходит в два этапа?
Столкновение релятивистских ядер -- не единственное приложение N=4 SYM к "классической" физике элементарных частиц. Как раз из-за того, что эта теория проще обычной КХД, в рамках неё сейчас исследуются некоторые вещи, которые в КХД сосчитать очень трудно. Это, например, многопетлевые амплитуды рассеяния и поправки высших порядков в уравнения эволюции партонных плотностей, вывод линейного межкваркового потенциала, обеспечивающего конфайнмент.
3. Ландшафт теории струн
Как мы описывали в заметках Теория суперструн: в поисках выхода из кризиса и Бесконечно ли всемогущество теории суперструн?, теоретики-суперструнщики сейчас пытаются найти выход из тупика, в который они сами себя загнали. Дело в том, что, как выяснилось несколько лет назад, из одной и той же суперструнной теории при высокой энергии может получиться огромное множество самых разных низкоэнергетических миров (эта совокупность называется ландшафтом теории струн). Однако никакого динамического принципа, позволяющего объяснить, почему мы живем в этом конкретном низкоэнергетическом мире, пока не придумано.
Изучению этого ландшафта сейчас посвящено множество работ, причем в последние месяцы этот бум только разгорается: сейчас появляется с десяток статей в месяц (!). Интересно, к чему это всё приведет.
Сюда, кстати, примыкает одна интересная статья: hep-th/0602239, "Dynamical SUSY Breaking in Meta-Stable Vacua". Не исключено, что наш конкретный мир -- это не абсолютный энергетический минимум суперструнных теорий, а локальный, почти абсолютный минимум. Т.е. наш вакуум -- не настоящий вакуум, а псевдовакуум, и в принципе он может спонтанно перейти в настоящий. Вероятность такого перехода, однако, может быть столь мала, что это губительное событие так и не успело произойти за всё время, прошедшее от Большого взрыва. Открытие, сделанное в этой статье, состоит в том, что такое предположение легко решает одну из проблем теории суперструн -- естественность нарушения суперсимметрии в низкоэнергетическом мире.
4. Природа Большого взрыва и возникновение мира
Не суперструнами одними жива математическая физика. В рамках петлевой квантовой гравитации -- альтернативе суперструнам -- тоже есть прогресс. В 2006 году одному из авторов этой теории, Абэю Аштекару, с коллегами удалось "обсчитать Большой взрыв" (см. их статьи). По одной из этих статей мы опубликовали заметку Что было до Большого взрыва и откуда взялось время?
5. Электронные свойства графена
В физике конденсированных сред особенной активной в этом году мне показалась деятельность по изучению электронных свойств графена -- двумерной форме углерода, состоящей из одного или нескольких графитовых плоскостей. В 2005 году было открыто, что низкоэнергетические возбуждения в графене ведут себя подобно ультрарелятивистским частицам и приводят к совершенно новой разновидности квантового эффекта Холла. В 2006 году эти открытия продолжились: в двухслойном графене обнаружился еще один вид квантового эффекта Холла, вскрылись интересные свойства графена в присутствии беспорядочных дефектов, обсуждается магнетизм в графене, предлагается реализовать мысленный эксперимент, связанный с парадоксом Клейна.
6. Оптическая невидимость
Прогресс в создании метаматериалов с экзотической восприимчивостью к электромагнитному полю позволил всерьез заговорить о создании "шапки-невидимки" -- оболочки из метаматериала, обводящей лучи света вокруг помещенного внутрь тела и делающего его практически невидимым. См. Science (23 June 2006), Vol. 312. pp. 1780, Science (23 June 2006), Vol. 312. pp. 1777 и другие статьи, а также популярную заметку Возможность существования плаща-невидимки сведена к математической теореме.
[Комментарии на Элементах]
Прошлогодний список можно посмотреть тут.
1. Программа Лэнглэндса и теоретическая физика
Две огромных статьи Виттена с соавторами:
Anton Kapustin, Edward Witten, hep-th/0604151, "Electric-Magnetic Duality And The Geometric Langlands Program"
Sergei Gukov, Edward Witten, hep-th/0612073, "Gauge Theory, Ramification, And The Geometric Langlands Program"
Программа Лэнглэнда, и в частности, ее геометрическая версия -- это совокупность идей и гипотез, связывающих теорию чисел и алгебраическую геометрию. Поэтому эта тема интересует в основном чистых математиков. Однако в последние годы выяснилось, что это направление исследования нашло неожиданные точки соприкосновения с теоретической физикой, с квантовой теорией поля и теорией суперструн. Более того, как показано в этих больших статьях, некоторые математические объекты и явления (например, дуальность), которые, как ожидается, будут играть важную роль в программе Лэнглэндса, уже рассматриваются физиками-теоретиками.
Наведение мостов между этими двумя научными дисциплинами должно оказаться чрезвычайно полезным дли них обоих.
На русском языке не нашлось ни одного хоть мало мальски доступного введения в этот предмет, поэтому могу порекомендовать только вводные лекции hep-th/0512172.
2. Применение N=4 SYM + AdS/CFT в квантовой хромодинамике
Один из сюрпризов прошедшего года -- это успешное применение теорфизики "высокого полета" (AdS/CFT сответствия) к описанию таких обыденных процессов, как столковение высокоэнергетических тяжелых ядер (такие процессы изучаются в эксперименте RHIC). Сюрпризом это является прежде всего для тех, которые думают, что для описания экспериментальных данных хватит "обычной", общепонятной математики, а всё мудреное -- это от лукавого.
Суть заключается в том, что некоторая разновидность калибровочной теории -- N=4 суперсиметричная теория Янга-Миллса (N=4 SYM) в пределе большого числа цветов -- находит применение при описании адронной материи при высоких температурах. Очень непохожая на обычную КХД при нулевой температуре, эта теория начинает ее напоминать при повышении температуры. Однако она существенно проще, чем сама КХД, и самое главное, к ней применимо AdS/CFT соответствие, позволяющее свести динамику кварков и глюонов в режиме сильной связи к изучению гравитации в неком многомерном пространстве.
Может покзаться удивительным, но именно эта высокая математика позволяет получать результаты там, где обычная КХД пока буксует.
Это вычисление ряда свойств столоквения тяжелых ядер: эффективная вязкость кварк-глюонной плазмы, потеря энергии при движении энергетических частиц сквозь нее, подавление струй, а про описание деконфайнмента в рамках этой теории мы писали в заметке Плавление атомных ядер происходит в два этапа?
Столкновение релятивистских ядер -- не единственное приложение N=4 SYM к "классической" физике элементарных частиц. Как раз из-за того, что эта теория проще обычной КХД, в рамках неё сейчас исследуются некоторые вещи, которые в КХД сосчитать очень трудно. Это, например, многопетлевые амплитуды рассеяния и поправки высших порядков в уравнения эволюции партонных плотностей, вывод линейного межкваркового потенциала, обеспечивающего конфайнмент.
3. Ландшафт теории струн
Как мы описывали в заметках Теория суперструн: в поисках выхода из кризиса и Бесконечно ли всемогущество теории суперструн?, теоретики-суперструнщики сейчас пытаются найти выход из тупика, в который они сами себя загнали. Дело в том, что, как выяснилось несколько лет назад, из одной и той же суперструнной теории при высокой энергии может получиться огромное множество самых разных низкоэнергетических миров (эта совокупность называется ландшафтом теории струн). Однако никакого динамического принципа, позволяющего объяснить, почему мы живем в этом конкретном низкоэнергетическом мире, пока не придумано.
Изучению этого ландшафта сейчас посвящено множество работ, причем в последние месяцы этот бум только разгорается: сейчас появляется с десяток статей в месяц (!). Интересно, к чему это всё приведет.
Сюда, кстати, примыкает одна интересная статья: hep-th/0602239, "Dynamical SUSY Breaking in Meta-Stable Vacua". Не исключено, что наш конкретный мир -- это не абсолютный энергетический минимум суперструнных теорий, а локальный, почти абсолютный минимум. Т.е. наш вакуум -- не настоящий вакуум, а псевдовакуум, и в принципе он может спонтанно перейти в настоящий. Вероятность такого перехода, однако, может быть столь мала, что это губительное событие так и не успело произойти за всё время, прошедшее от Большого взрыва. Открытие, сделанное в этой статье, состоит в том, что такое предположение легко решает одну из проблем теории суперструн -- естественность нарушения суперсимметрии в низкоэнергетическом мире.
4. Природа Большого взрыва и возникновение мира
Не суперструнами одними жива математическая физика. В рамках петлевой квантовой гравитации -- альтернативе суперструнам -- тоже есть прогресс. В 2006 году одному из авторов этой теории, Абэю Аштекару, с коллегами удалось "обсчитать Большой взрыв" (см. их статьи). По одной из этих статей мы опубликовали заметку Что было до Большого взрыва и откуда взялось время?
5. Электронные свойства графена
В физике конденсированных сред особенной активной в этом году мне показалась деятельность по изучению электронных свойств графена -- двумерной форме углерода, состоящей из одного или нескольких графитовых плоскостей. В 2005 году было открыто, что низкоэнергетические возбуждения в графене ведут себя подобно ультрарелятивистским частицам и приводят к совершенно новой разновидности квантового эффекта Холла. В 2006 году эти открытия продолжились: в двухслойном графене обнаружился еще один вид квантового эффекта Холла, вскрылись интересные свойства графена в присутствии беспорядочных дефектов, обсуждается магнетизм в графене, предлагается реализовать мысленный эксперимент, связанный с парадоксом Клейна.
6. Оптическая невидимость
Прогресс в создании метаматериалов с экзотической восприимчивостью к электромагнитному полю позволил всерьез заговорить о создании "шапки-невидимки" -- оболочки из метаматериала, обводящей лучи света вокруг помещенного внутрь тела и делающего его практически невидимым. См. Science (23 June 2006), Vol. 312. pp. 1780, Science (23 June 2006), Vol. 312. pp. 1777 и другие статьи, а также популярную заметку Возможность существования плаща-невидимки сведена к математической теореме.
[Комментарии на Элементах]
28 декабря 2006 г.
Отрицательный показатель преломления -- уже в оптическом диапазоне
Вот, совсем проглядел: метаматериалы с отрицательным показателем преломления наконец-то добрались и до оптического диапазона. См. статью Optics Letters, Vol. 32, Issue 1, pp. 53-55, "Negative-index metamaterial at 780 nm wavelength" (она же physics/0607135), популярное изложение на сайте New Scientist.
[Комментарии на Элементах]
[Комментарии на Элементах]
27 декабря 2006 г.
Ровно столько несимметричности, сколько нужно
Я тут занимаюсь переписыванием двухдублетной хиггсовской модели на геометрическом языке. В процессе этого выясняется, что многие результаты, полученные вычислениями в лоб, имеют простую и прозрачную геометрическую или алгебраическую суть.
Вот например есть такое явление в двух-дублетной модели: спонтанное CP-нарушение в хиггсовском секторе. Спонтанное нарушение какой-то симметрии означает, что задача симметрией обладает, а её решение -- нет.
Оказывается, для того, чтоб в двух-дублетной модели наблюдалось спонтанное CP-нарушение, надо, чтоб хиггсовский потенциал имел немножко "необязательной" симметрии, но не слишком много. Если симметрии нет совсем, то никакого CP-сохранения нет уже на уровне лагранжиана -- это случай явного CP-нарушения, который не очень интересный. Если же симметрии будет слишком много, то не останется никакой возможности для спонтанного её нарушения. Т.е. несимметричности должно быть ровно столько, сколько нужно!
Это сказано в столь общих терминах, что думается, это явление не ограничивается моим конкретным случаем. Очень хотелось бы понять -- насколько это общий физический или математический факт. Надо попробовать построить еще примеры, желательно чисто математические.
[Комментарии на Элементах]
Вот например есть такое явление в двух-дублетной модели: спонтанное CP-нарушение в хиггсовском секторе. Спонтанное нарушение какой-то симметрии означает, что задача симметрией обладает, а её решение -- нет.
Оказывается, для того, чтоб в двух-дублетной модели наблюдалось спонтанное CP-нарушение, надо, чтоб хиггсовский потенциал имел немножко "необязательной" симметрии, но не слишком много. Если симметрии нет совсем, то никакого CP-сохранения нет уже на уровне лагранжиана -- это случай явного CP-нарушения, который не очень интересный. Если же симметрии будет слишком много, то не останется никакой возможности для спонтанного её нарушения. Т.е. несимметричности должно быть ровно столько, сколько нужно!
Это сказано в столь общих терминах, что думается, это явление не ограничивается моим конкретным случаем. Очень хотелось бы понять -- насколько это общий физический или математический факт. Надо попробовать построить еще примеры, желательно чисто математические.
[Комментарии на Элементах]
10 декабря 2006 г.
Тик-так...
Когда я в тихой комнате прислушиваюсь к тиканию часов, то мне слышится вовсе не одинаковое тик-так, тик-так, а иногда явно звонче, иногда приглушеннее. Кто-нибудь такое замечал? Думается, что это психологический эффект из-за ожидания очередного тик-така. Часы самые обычные, настенные, на том самом китайском квадратном часовом механизме :)
[Комментарии на Элементах]
[Комментарии на Элементах]
Подписаться на:
Сообщения (Atom)