17 января 2009 г.

Насколько естественна слабость CP-нарушения?

В октябре в архиве появились две статьи (G.W.Gibbons, S.Gielen, C.N.Pope, N.Turok, arXiv:0810.4368 и arXiv:0810.4813), в которых рассказывается о довольно простом, но интересном результате. Оказывается, малость эффектов CP-нарушения в слабых взаимодействиях связана с иерархией кварковых масс.

Стандартная модель (СМ) очень хорошо описывает всё многообразие экспериментально обнаруженных свойств элементарных частиц. Тем не менее, физики уверены, что СМ не является окончательной теорией. Для этого есть несколько причин. Одна из них -- в СМ слишком много (несколько десятков) параметров, которые ниоткуда не выведены, а подобраны специально для описания нашего мира. Причём от этих параметров физикам некомфортно еще и потому, что они выглядят явно неслучайными, в них явно имеется некая иерархия, которая намекает на какой-то еще неоткрытый закон нашего мира. Ожидается, что рано или поздно (желательно -- пораньше, по результатам работы Большого адронного коллайдера) на смену СМ придет новая, более глубокая теория, которая сможет объяснить численные значения этих параметров.

Если обратить внимание только на кварковый сектор Стандартной модели, то в нем имеются (как минимум) две загадки:
  • массы кварков очень разнообразны (например, mu и mt различаются почти на 5 порядков); обычно говорят про иерархию масс -- массы кварков первого поколения много меньше масс кварков второго поколения, а те -- много меньше масс кварков третьего поколения.
  • эффекты CP-нарушения очень слабые; это приводит к тому, что вероятность распадов мезонов с нарушением CP-четности на несколько порядков меньше вероятности с сохранением CP-четности.
В СМ и массы кварков, и их смешивание, приводящее к CP-нарушению, проистекают из массовых матриц, связывающих "левые" и "правые" кварки. А сами эти массовые матрицы возникают из-за связи хиггсовских полей с кварками. Однако если массы кварков берутся из абсолютных значений элементов массовых матриц, то CP-нарушение возникает из-за их фаз. Вообще говоря, модуль и фаза -- независимые характеристики комплексных чисел, поэтому возникает впечатление, что слабость CP-нарушение и иерархия кварковых масс -- две независимые загадки. В двух процитированных статьях показывается, это впечатление ошибочно. Эффекты CP-нарушения, конечно, могли бы быть и посильнее, но только при другой иерархии кварковых масс. А для наблюдаемой иерархии масс измеренная вероятность CP-нарушения как раз самая естественная. Технически, результат был получен так. Для того, чтобы оценить силу или слабость эффектов CP-нарушения, просто брать фазы элементов массовой матрицы не очень удобно, потому что они зависят от базиса в пространстве кварков. Можно подобрать такой базис, при котором фазы будут большими, но CP-нарушение будет слабое. Поэтому желательно построить базисно-независимую величину, которая будет характеризовать силу CP-нарушения для любого базиса. Такая величина для матрицы 3 на 3 называется Ярлског-инвариантом J (не знаю, как склонять, поскольку Цецилия Ярлског -- женщина; кстати, председатель Нобелевского коминета по физике). Его максимально возможное значение составляет J=1/√108 ≈ 0,096, а экспериментально наблюдаемое значение J≈3*10−5. Казалось бы, налицо проблема -- наблюдаемое значение J в сотню раз меньше "типичного". Однако не стоит забывать, что это "типичное" значение получено усреднением J по всем возможным массовым матрицам. В том числе, разумеется, и по таким матрицам, которые приводят к совершенно другому спектру масс кварков, чем наблюдаемый в реальности. Поэтому возникает вопрос: каково типичное значение J, которое согласуется с наблюдаемым спектром масс? Для того, чтобы ответить на него, надо усреднять J не по всему пространству массовых матриц, а по некоторой области в этом пространстве, которое приводит к наблюдаемым значениям масс (в пределах погрешностей). Сделать это можно с помощь специально построенной весовой функции, которая имеет резкий пик во всех таких областях и достаточно сильно подавлена вне их. Кстати, усреднение подразумевает интерирование по всему пространству массовых матриц, а для интегрирования надо ввести меру на этом пространстве. Эта процедура не единственна, и введению разумной меры была посвящена заметная часть более короткой статьи и почти целиком -- более длинная. Результат (при выборе наиболее "естественной" меры) получается такой: при учете наблюдаемых кварковых масс по-настоящему типичные значения инварианта J составляют порядка (4−12)*10−5 -- т.е. того же порядка, что и измеренное в эксперименте значение. Отсюда следует вывод: малые эффекты CP-нарушения вполне естественны при имеющемся спектре кварковых масс и не требуют дополнительной подгонки.

Это интересное наблюдение, конечно, еще не доказывает, что иерархия кварковых масс и малость CP-нарушения следуют одна из другой, но по крайней мере уже нельзя по умолчанию считать, что это разные проблемы. От теорий вне Стандартной модели, которые претендуют на описание кварковых масс, теперь можно с полным основанием требовать и хорошее описание величины CP-нарушения.

28 комментариев:

  1. Игорь, наверное, мой коммент не совсем в тему, но любопытно и вы, уверен, знаете ответ. :) Просто заметил ссылку на Периметер Институт и вспомнил, что год назад прошумела статья чувака оттуда со скромным названием вроде "Элементарная теория всего". Что слышно с тех пор? Каков консенсус (если есть) сообщества элементарщиков? Очень интересно...

    ОтветитьУдалить
  2. Тот чувак (Гарретт Лизи) не из Периметра, а с Гавайев. А в Периметре есть Ли Смолин, который его активно поддерживал. Ситуация с тех пор не изменилась -- специалисты говорят, что у Лизи есть ошибки, как в самом подходе, так и в конкретным теоретико-групповых манипуляциях.

    ОтветитьУдалить
  3. Просто помню, что он вроде как-то был ассоциирован с этим институтом.

    Кстати, насчет тесноты этого мира: мама одного из Associated Professors Периметра работала в лабе моего папы, он научный руководитель ее кандидатской... жуть, как подумаешь, куда нас поразбросало...

    ОтветитьУдалить
  4. А я ведь помню, была связь!

    http://www.perimeterinstitute.ca/index.php?option=com_content&task=view&id=30&Itemid=72&pi=6548

    ОтветитьУдалить
  5. Ну да, связь заключается в том, что Лизи там как-то выступал с докладом.

    ОтветитьУдалить
  6. Насчёт склонения фамилии:
    http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric_482
    Соотносительные женские фамилии не склоняются: Наталии Александровны Герцен, Любови Дмитриевне Блок, с Анной Магдалиной Бах, с Надеждой Ивановной Забелой-Врубель, о Мэри Хемингуэй, о Зое Гайдай.

    ОтветитьУдалить
  7. Спасибо. Я это понимаю, но только в Ваших примерах везде присутствуют имена, которые стоят в нужном падеже и берут на себя управление. Без имён всё начинает звучать заметно корявее: с Бах, о Хэмингуэй, и т.д. Впрочем, по-видимому, тут ничего не поделаешь, и к корявости надо привыкнуть. Раз есть теорема Нётер, должен быть и инвариант Ярлског. :)

    ОтветитьУдалить
  8. Интересно, теперь аксионы из моды выйдут? Не хотелось бы, это моя любимая частица, в трёх работы по ним в прошлом году соавторствовал :)

    ОтветитьУдалить
  9. Да вряд ли. Аксионы ведь связаны с сильной CP-проблемой, а эта работа ничего про сильное CP не говорит.

    ОтветитьУдалить
  10. Вот я одного не пойму: вот есть СМ, которая "очень хорошо описывает всё многообразие экспериментально обнаруженных свойств элементарных частиц", так отчего ж не радоваться-то? Вот, может эти "много (несколько десятков) параметров, которые ниоткуда не выведены, а подобраны специально" есть таки некие "истинно случайные" числа. Ведь возможно ш в принципе, наличие некоего "безумного" кол-ва различных миров, в которых эти числа другие "чисто случайно". А у нас вот такие... Ах, да, "физикам некомфортно"...

    ОтветитьУдалить
  11. Если не понимаете, возьмите обзор, почитайте.

    Параметры -- только часть загадки. Конечно, может быть все эти массы случайны. И экстраполяция констант связи с пересечением в одной точке -- тоже. И вообще сильное и электрослабое взаимодействия никаким боком не объединяются. И указание на темную материю (которая заведомо не может полностью состоять из известных частиц) тоже ошибочно. А о том, как рассчитывать процессы при планковских энергиях, вообще не будем думать. И т.д. и т.п.

    Но вообще-то опыт показывает, что многое из того, что поначалу кажется случайным, потом находит объяснение в более глубокой теории. А если какие-то параметры действительно случайны, то в этой теории становится понятно, почему. Так что поиск такой теории совершенно естествен для физики. Не скать ее было бы очень странно. Без такого поиска, кстати, бы до сих пор думали, что атомы неделимы и что химические свойства элементов получаются совершенно случайно -- мало ли, как природа сложилась :)

    ОтветитьУдалить
  12. Igor Ivanov, не могли бы Вы вкатце просветить: что из себя представляют "много (несколько десятков) параметров, которые ниоткуда не выведены, а подобраны специально"

    ОтветитьУдалить
  13. Конечно, не понимаю! Я же в физике-то ни бум-бум :(. Однако, тут вопрос философский. Извините уж старину Пупкина за маленькую провокацию... Просто хотел узнать ваш взгляд на глубину познаваемости мира.

    ОтветитьУдалить
  14. А я прилюдно философствовать не люблю.

    Насчет СМ, когда-нибудь у меня руки дойдут, и я на Элементах, в проекте про LHC, напишу и про СМ и ее проблемы.

    ОтветитьУдалить
  15. to Aleksander: я не понимаю, что именно Вы хотите. Перечисление параметров? Пожалуйста: массы и смешивание кварков, массы заряженных лептонов, выбор калибровочных групп, значения констант связи.

    ОтветитьУдалить
  16. Спасибо, для начала и этого достаточно. Надо ли понимать, что "ниоткуда не выведены, а подобраны специально" означает подгонку под теорию?

    ОтветитьУдалить
  17. Не под теорию, а под эксперимент. Это значит, что при описании движения электрона буквочка m -- не произвольная величина, а именно та масса электрона, которая наблюдается в эксперименте. Можете называть это подгонкой.

    ОтветитьУдалить
  18. Извините, что вмешиваюсь в Ваш диалог, но непроизвольно возникает вопрос:
    Насколько (при таком количестве параметров из эксперимента) СМ модель может описывать абсолютно однозначно (не перепутывая параметры, которые экспериментально не измеряются, а получаются только косвенно на основе некоторых представлений) реально существующие процессы?
    Поскольку при использовании такого (начиная с какого числа?) большого количества параметров теория может описывать несколько вариантов возможных «действительностей».

    ОтветитьУдалить
  19. Я не понял, что Вы подозреваете в перепутывании? Массу электрона с массой мюона? Константу связи сильного взаимодействия с константой связи электромагнитного? Не беспокойтесь, ничего там не перепутывается.

    ОтветитьУдалить
  20. Игорь, добрый день.
    Не в тему этого поста.
    Вы не могли бы, при случае, что-нибудь написать про квантовую телепортацию. Что это, что можно получить в перспективе и т.п.
    http://www.membrana.ru/lenta/?9027

    ОтветитьУдалить
  21. Ну кое-что я писал, правда, не про саму телепортацию, а про запутанные состояния. Если появится повод, напишу и про телепортацию.

    ОтветитьУдалить
  22. Анонимный28/1/09 10:46

    Игорь, а также было бы интересно услышать ваш комментарий по поводу последнего шума с Джабраилом Базиевым, который говорит, что опроверг Эйнштейна своим опытом с ртутной лампой

    ОтветитьУдалить
  23. А что тут комментировать? Сообщение об этом "исследовании" (например, заметка на Интерфаксе) сопровождается настолько концентрированным бредом, что любому здравомыслящему человеку становится ясно, что это всё глупости. Ведь человек пытается опровергнуть не теорию, как он заявляет, а тысячи намного более точных экспериментов, поставленных до него. Если совсем конкретно, что одинаковость скорости распространения света разных длин волн проверена с огромной точностью на астрофизических масштабах, например, по одновременности событий микролинзирования на разных длинах волн. Никакой кустарный эксперимент с этим тягаться по точности не может.

    ОтветитьУдалить
  24. Игорь, только не обижайся, я тебе одну "умный вещь" скажу. Я конечно очень многого не понимаю (а в физике так вообще...), только разница между мной и тобой в том, что я ЗНАЮ, что я НЕ ЗНАЮ (помнишь старичка Платона?), а вот ваше поколение... Вот Смолин на шестом десятке уже начал это понимать. Проблема теорфизики НЕ в том, что "новый эйнштейн" никак не приходит (вот взять того же Гелл-Манна, это ж просто гениальный чел, умищще просто, он все эти SU теории еще в 70-х расписывал), проблема в том, что "стандартный" подход может породить только "стандартные" модели и больше ничего. Искренне надеюсь, что физики все же задумаются над "философскими основами" своих теорий и рассчетов...

    ОтветитьУдалить
  25. Анонимный30/1/09 16:54

    Предложи нестандартный подход. Полушкольные опыты и уход в отрицание работ Эйнштейна это новый подход? У всех этих критиков науки подход именно такой, они "решают постоянную Планка" и "выводят из нее" новые частицы.

    ОтветитьУдалить
  26. Анонимный30/1/09 17:02

    Над "философскими основами" своих теорий физики с самого начала думали и продолжают думать. И над квантовой механикой тоже, просто она оказалась очень необычной, некоторые не могли/не могут с этим смириться. Просто иногда думанье над философскими основами перестает быть конструктивным и уводит в далекие дали. Никто не мешает этим заниматься, просто этот уход оказывается не продуктивным обычно.

    (тот же аноним)

    ОтветитьУдалить
  27. "... некоторые не могли/не могут с этим смириться ..."

    Возможно, что если бы более глубоко поняли сами основы квантовой механики, то и многие «непонятливые» ее также лучше уразумели? То есть может начинать с себя, а не с других. Разве здесь нет проблемы?

    ОтветитьУдалить