7 апреля 2009 г.

Туннелирование третьего рода

На днях в архиве е-принтов появилась статья с научно-фантастическим заголовком "Tunelling of the 3rd kind" ("Туннелирование третьего рода"). Таким экзотическим термином названа вполне простая, на самом деле, вещь, о которой можно рассказать простыми словами.

Что такое туннелирование? Обычно этот термин вводят в квантовой механике и означает он способность частиц проходить сквозь области пространства, которые они не смогли бы преодолеть, будь они классическими, т.е. неквантовыми, частицами.

На самом деле это явление волновое, а вовсе не специфическое квантовое. Оно возникает в любой теории, в которой распространяются волны. Оно существует, например, в классической оптике. Если свет, пытаясь выйти из стекла, подходит к границе раздела стекло-воздух под слишком большим углом, то он не выходит наружу и отражается внутри стекла -- это называется полное внутренее отражение. Однако если с другой стороны поднести другое такое же стекло, так чтоб остался воздушный зазор толщиной порядка микрона, то свет частично сможет преодолеть этот непреодолимый ранее барьер и перепрыгнуть во второе стекло. Это называется нарушенное полное внутреннее отражение, а по сути это и есть туннелирование.

Состояние света в пространстве между стеклами -- необычное, оно называется эванесцентная (затухающая) волна. Световая волна не может по-человечески распространяться в таком состоянии, она экспоненциально затухает при удалении от границы раздела, но если она дотягивается до второго стекла, то там уже превращается в нормальный свет. Эванесцентные волны можно даже использовать в оптических методах исследования вещества (см. заметки Сканирующий фотонный микроскоп и Даже серебро можно сделать прозрачным).

Итак, этот механизм туннелирования, который возникает во всех волновых теориях, в том числе и в квантовой механике, можно назвать туннелирование первого рода.

Новый, гораздо более эффективный тип туннелирования -- который можно назвать туннелирование второго рода -- появляется в волновой теории с несколькими сортами взаимодействующих друг с другом полей. В такой теории поле типа A в ходе своей эволюции может постепенно "перетекать" в поле типа B, а то -- перетекать обратно в поле типа A (очень грубая, но наглядная аналогия -- два слабосвязанных маятника: колебания одного маятника с течением времени начинают постепенно раскачивать колебания второго маятника, которые потом передаются обратно первому).

Можно теперь представить себе некую стенку, которая непрозрачна для поля типа A, но прозрачная для поля B. Тогда, посветив в достаточно удаленную стенку лучом типа A, мы на выходе (тоже достаточно далеко) сможем увидеть слабенький лучик типа A, хотя сама стенка для него непрозрачна. Такое туннелирование осуществляется посредством промежуточного перетекания в поле типа B и затем обратно.


Главная особенность такого типа туннелирования -- ему практически наплевать на ширину стенки, ведь поле типа B может распространяться сквозь нее сколь угодно далеко, в то время как туннелирование первого типа возможно только при зазоре не более нескольких длин волн. (На самом деле тут тоже будет экспоненциально затухание, связанное с постоянным медленным перетекание B обратно в A внутри стенки, но оно очень медленное).

Туннелирование второго рода -- вовсе не абстрактный пример. Не так давно, когда были обнародованы странные результаты эксперимента PVLAS, возникло предположение, что их можно объяснить аксионом -- исключительно легкой и почти не взаимодействующей с материей частицей, в которую может перетекать фотон. Но в этом случае становится возможным и туннелирование второго рода при свечении лазером в самую настоящую бетонную стенку. Эксперименты такого типа были тут же поставлены (в англоязычной литературе они так и называются "light-shining-through-a-wall experiments"), но они ничего не нашли. Впрочем, спустя полтора года коллаборация PVLAS дала отбой, сказав, что новые их измерения не подтверждают старые данные.

Тем не менее, возможность проникновения света сквозь стенки теоретически существует, и причем в рамках Стандартной модели. Это подводит нас к туннелированию третьего рода, специфическому для квантовой теории поля с несколькими взаимодействующими полями. При таком процессе фотон (или любая другая частица, встречающая на своем пути непреодолимую стенку) расщепляется на время на виртуальную пару других частиц, для которых эта стена прозрачна, и воссоединяется уже за стеной. Для фотона, например, это может быть расщепление на пару нейтрино-антинейтрино:


В отличие от туннелирования второго рода, тут ширина стенки снова становится важной -- ведь виртуальная пара не может жить слишком долго; ей надо превратиться обратно в фотон в течение некоторого характерного времени.

Конечно, в Стандартной модели этот эффект исключительно слаб из-за крайней слабости эффективной константы связи фотона с нейтрино-антинейтринной парой, но теоретически он существует. Однако в теориях за пределами Стандартной модели (например, в рамках гипотезы миллизарядов) могут возникать эффекты и посильнее. Так что светить лазером в бетонную стенку и ловить свет с той стороны, в принципе, полезно -- это может помочь если не в подтверждении таких теорий, то хотя бы в установлении новых ограничений на них. Тем более, что эксперименты такого типа очень дешевые.

7 комментариев:

  1. Анонимный8/4/09 09:24

    В теории электрослабого взаимодействия возможно такое туннелирование фотона через нейтральные токи?

    ОтветитьУдалить
  2. Да, возможно также туннелирование и через нейтральные токи: фотон через электрон-позитронную пару превращается в Z, который расщепляется на нейтринно-антинейтринную пару. Это диаграмма того же порядка, что и нарисованная выше. В статье даются оценки их величины.

    ОтветитьУдалить
  3. Вопрос по поводу туннелирования третьего рода. Игорь, Вы допустили, что на пути фотона есть непреодолимая стена. И что фотон распадается на виртуальную пару частиц, для которых эта стена прозрачна. Виртуальные частицы проходят стену и воссоединяются обратно в фотон (у них есть время жизни). Все по стандартной модели. Но как же в таком случае фотон "знает", что впереди него есть непреодолимое препятствие и необходим распад для его прохождения? Неужели это происходит с фотонами случайно? (Например, каждый десятитысячный фотон "почувствует" впереди препятствие.) Я не противник стандартной модели, хочу узнать верный ход мыслей. С уважением!

    ОтветитьУдалить
  4. Фотон не в какой-то конкретный момент расщепляется, а находится постоянно, с момента рождения, в состоянии частично фотон, частично — пара эти частиц.

    Вообще, это пример, когда попытка думать в общежитейских терминах про квантовые явления тут же заводит вас в тупик. Увы, но в квантовой механике не все вопросы имеют смысл.

    ОтветитьУдалить
  5. >но в квантовой механике не все вопросы имеют смысл.< Список безсмыссленных вопросов в квантовой механике - в студию!

    ОтветитьУдалить
  6. Список некорректных вопросов бесконечен. Самые частые среди них — вопросы, в которых неявно предполагается, что какая-то величина может быть столь угодно точно определена. Например, в какой конкретный момент времени распадается даное конкретное нестабильное ядро. В вопросе выше тоже была похожая неявная предпосылка (предполагалось, что фотон действительно расщепляется на пару частиц к какой-то конкретный момент времени).

    ОтветитьУдалить
  7. Спасибо за пояснение. Немного понятнее стало. Неопределенность - фотон и в то же время пара частиц.

    ОтветитьУдалить