15 декабря 2005 г.

Печаль про группы SU(N)

Постоянно хочется соединить слишком разнородное.
Некоторый матетический аппарат, который бы был приятно кратким и общим, позволял бы умственно "увидеть" явление целиком, но при этом был бы способен и вычислять конкретные вещи.

Вот, например, сейчас уткнулся в то, что групповые множители диаграмм в случае группы SU(N) для произвольного N становится удручающе сложными для крупных диаграмм. В принципе, есть алгоритм вычисления групповых множителей для любой диаграммы; первое такое систематическое исследование появилось еще в 1976 году в статье Phys. Rev. D 14, 1536 (1976). Но для человека он становится слишком длинным, так что уж проще его компьютеризироват, ну и кроме того не остается никакого интуитивного понимания, что там происходит-то в процессе преобразований.

Фишка еще и в том, что конечные ответы получаются зачастую очень краткие. А промежуточные выкладки -- длинные, с разложением на отдельные члены, раскрытием скобок, сокращениями. Само собой напрашивается вывод, что это не самый экономичный способ вычисления.

С другой стороны, встречались недавно некоторые статьи про геометрию и топологию групп SU(N). Это все конечно хорошо и красиво, но как с помощью этого посчитать конкретные длинные свертки?

Может, кто-нибудь посоветует литературу по этому вопросу? Все-таки, давно люди этим занимаются, может чего-то уже выработалось?

[Комментарии на Элементах]

Комментариев нет:

Отправить комментарий