26 декабря 2010 г.

Локализация частиц в детекторе

К одному сообщению в гуглбаззе (про траектории частиц в детекторах) мне задали вопрос: «У квантовых объектов, каковыми являются элементарные частицы, ведь нет траекторий? Или есть?» Если подробнее, имелось в виду следующее:
Квантовая физика говорит, что у частиц нет какой-то определенной траектории, и более того — квантовые частицы движутся сразу по всем возможным траекториям. Так почему мы имеем право говорить о какой-то конкретной траектории, зарегистрированной детектором элементарных частиц?

В этом вопросе есть несколько моментов, про которые мне показалось интересным рассказать отдельным постом.

Соотношение неопределенностей

Первый аспект такой. Строго определенная траектория у квантовой частицы действительно невозможна. Строго определенная траектория подразумевает, что частица локализована в бесконечно узкой полоске пространства, движется вдоль этой кривой и не расплывается в поперечном направлении. Иными словами, что в каждый момент времени у такой частицы есть строго определенная поперечная координата и строго определенный поперечный импульс (равный нулю). Но из соотношения неопределенностей мы знаем, что произведение неопределенности координаты на неопределенность импульса (вдоль того же направления) не может быть сильно меньше постоянной Планка h. Поэтому ситуация с четко определенным импульсом и координатой невозможна в квантовой механике.

В реальности же, когда физики говорят, что они в детекторе проследили траекторию частицы и измерили ее импульс, то они, конечно, не имеют в виду абсолютно точную траекторию и абсолютно точное значение импульса. Трековые детекторы, измеряющие траекторию, имеют некоторую зернистость, которая составляет как минимум десятки микрон и больше. Электрон с такой область локализации имеет разброс поперечной скорости несколько метров в секунду. Поскольку электрон летит вперед с околосветовой скоростью, то угловая неопределенность его направления по порядку величины 10—11 и меньше. Это совершенно мизерная величина; рельная точность, с которой меряется импульс или направление движения частицы, намного хуже. Поэтому ограничения, связанные с соотношением неопределенностей, никак не сказываются на измерении траектории и импульса рожденных частиц.

Реальная локализация

На самом деле поперечная локализация частиц, пролетающих сквозь вещество, порядка атомного размера и меньше. Рассмотрим для простоты электрон. Ячейка детектора, которая срабатывает при его пролете, может быть большой, но начинается процесс срабатывания как выбивание электрона из оболочки какого-то конкретного атома либо как рождение фотона при пролете вблизи ядра. Даже если начальный электрон имел очень широкое поперечное распределение, после выбивания электрона или рождения фотона он становится локализованным на масштабе процесса, т.е. атомном масштабе. А уж как потом этот выбитый электрон или фотон порождает лавину вторичных частиц и через нее — макроскопический сигнал срабатывания у ячейки, это дело десятое.

Атомная локализация электрона (точнее, сам процесс рассеяния на атоме) приводит к разбросу по поперечному импульсу большему, чем наша оценка выше. От этого момента и до момента следующего столкновения электрон летит не в каком-то строгом направлении, а вдоль узкого конуса — как бы в виде постепенно расширяющегося облачка. Однако после следующего столкновения он снова локализуется на атомном масштабе и потом опять летит в виде расширяющегося облачка. И так — через весь детектор.

Из-за того, что на каждом столкновении электрон приобретает какой-то разброс по поперечному импульсу, его траектория через вещество — не просто прямая, а этакий зигзаг. Этот зигзаг становится особенно явным на излете, когда исходная частица теряет почти всю свою начальную энергию. Но это, наверно, интуитивно понятно и без квантовой механики и локализации.

Как разлетаются частицы

А вот теперь другой вопрос — как разлетаются частицы сразу после столкновения, еще до того, как они коснулись стенок вакуумной трубы и первых слоев детектора? Какая у них тогда траектория? Какой у них тогда размер поперечной локализации?

И вот тут есть нечто, что кажется поначалу необычным даже студентам-физикам, хотя это основывается на простейшей квантовой механике и по сути не отличается от стандартного опытя с двумя щелями.

Когда рассказывают про то, как элементарные частицы рождаются в столкновениях внутри коллайдера, разлетаются из точки столкновения и пролетают через весь детектор, то обычно рисуют картинку наподобие вот этой:


Здесь красными точками показаны сработавшие ячейки трекового детектора; именно по ним восстанавливается траектория частиц.

От такой картинки складывается впечатление, что в столкновении родились частицы с какими-то более-менее конкретными импульсами, которые потом летят в определенных направлениях, протыкают слои детектора и оставляют на них ионизационные следы. Впрочем, как известно, в столкновении исходных частиц могут рождаться конечные частицы с самыми разными импульсами, поэтому — продолжается впечатление — в каждом конкретном столкновении направления этих частиц получаются какими-то своими, но тоже вполне определенными.

Так вот, такое впечатление неверно.

В реальности процесс следует себе представлять так, как нарисовано на этой картинке:


Частицы, которые рождаются в столкновении, не имеют никакого строгого направления разлета. Это сферические волны, расходящиеся во все стороны из точки рождения, правда сила этой волны может плавно зависеть от углов, как показано на рисунке слева. (Существуют, впрочем, процессы, при которых частицы рассеиваются на очень малые углы вперед; я для простоты говорю не о них, а о типичных жестких столкновениях частиц). Поэтому никакой поперечной локализации у родившейся частицы нет; ее траектория — это не линия, а этакая сфера, раздувающаяся с околосветовой скоростью.

Когда эти сферы раздулись и начали проникать в слои детектора, они начинают «пытаться» воздействовать на атомы этого вещества — причем сразу на все, до кого дотянутся. Можно сказать, что в этот момент ставится сразу огромное число микро-экспериментов типа «энергетическая частицы пытается выбить электрон из данного конкретного атома». Рано или поздно один из этих экспериментов реализуется, и вот в этот момент происходит резкая локализация раздувшейся сферы до атомного масштаба.

Как именно это происходит — это отдельный очень сложный вопрос, вокруг которого физики ломают копья уже почти век — проблема измерения в квантовой механике. Я его касаться не буду. Я просто хочу подчеркнуть, что именно в этот момент из всего набора возможных направлений, которые запасены в расходящейся сферической волны, реализуется какое-то конкретное направление. Именно в этот момент у частицы появляется траектория (приблизительная, конечно, в соответствии с соотношением неопределенностей). Это показано на рисунке справа.

Таким образом, в каждом конкретном столкновении начальная ситуация всегда одна и та же — из точки столкновения разлетается набор сферических волн. А вот точка первого контакта с детектором, а значит, и материализующиеся траектории частиц, в каждом случае получаются разными.

Кстати, это всё тоже связано с соотношением неопределенностей. Исходно частицы рождаются в очень малой области, где происходит жесткая реакция. Это значит, что их импульс (вдоль любого направления) имеет очень большую неопределенность, сравнимую с самим импульсом. Именно поэтому получается такой максимально большой угловой разброс.

Квантовая запутанность

Вспоним теперь, что частицы рождаются вовсе не поодиночке. Пусть у нас родились ровно две частицы, которые разлетаются в разные стороны. По закону сохранения импульса, у них должны компенсироваться поперечные импульсы.

Пока частицы разлетаются внутри вакуумной трубы, каждая из них — это всё та же сферическая волна. Но только эти волны, отвечающие двум частицам, скоррелированы по импульсу; частицы эти квантово запутаны. И та, и другая — летят сразу во все стороны, но так, что полный поперечный импульс скомпенсировался.

Для того, чтоб у этих частиц появилась траектория, достаточно, чтобы только одна из них совершила первый акт взаимодействия с детектором. Эта частица при этом сразу локализуется, и следовательно, тут же локализуется (в координатном и импульсном пространстве) и вторая частица. Она локализуется, даже если она сама при этом еще не долетела до детектора — таковы многократно проверенные на опыте законы квантовой механики запутанных частиц.

Теперь для тренировки желающие могут представить себе, как разлетаются несколько частиц и что с ними происходит при первом контакте с детектором.

Но и эти хитрости — еще далеко не всё. Все описанные выше рассуждения относятся не только к локализации в обычном пространстве, но и к локализации в абстрактном «пространстве сорта частиц», которые могут рождаться в столкновениях.

Дело в том, что в большинстве реакций при одних и тех же начальных частицах могут рождаться самые разные конечные частицы. И опять же неверно думать, что в каждом конкретном столкновении рождается и разлетается какая-то определенная комбинация частиц. На самом деле с соответствующими амплитудами вероятности рождаются сразу все типы конечных частиц, которые в принципе возможны. И все они разлетаются в виде квантово-запутанных сферических волн. И пока эти волны не долетели до стенок вакуумной трубы, нельзя сказать, кто именно родился!

Лишь взаимодействие с детектором, т.е. сам процесс измерения, вытаскивает какую-то одну возможность из всего бесконечного списка (т.е. конечное состояние локализуется в этом списке). И вот тогда мы говорим, что в этом конкретном эксперименте родился именно этот набор частиц. Но приговаривая эти стандартные слова, надо помнить, что реально рождается сразу всё, а это конкретное состояние материализуется при ударе об детектор.

79 комментариев:

  1. Анонимный26/12/10 22:33

    А когда говорят, что для рождения, например, бозона Хиггса нужна определенная энергия столкновений, которую раньше нельзя было получить, имеют ввиду, что при этой энергии вероятность рождения этого бозона становится сравнительно высокой или что при этой энергии только появляется эта вероятность? Т.е. можно ли, в принципе, получить любую частицу на любом ускорителе, но с разной вероятностью или до достижения некоторых энергий вероятность будет нулевой (а не очень очень малой)?

    ОтветитьУдалить
  2. Любую частицу на любом ускорителе, конечно, не получишь. Надо, чтоб в процессе выполнялись законы сохранения, у меня это выражено так: «рождаются сразу все типы конечных частиц, которые в принципе возможны». Если вы хотите породить тяжелую частицу, вам надо полную энергию столкновения поднять по крайней мере до массы частиц.

    Пример с хиггсовским бозоном не совсем удачный. Если смотреть только по массе, то хиггсовский бозон может родиться и на некоторых предыдущих ускорителях, но вероятность его рождения (т.е. «интенсивность» той сферической расходящейся волны, которая соответствует рождению и распаду бозона Хиггса) была так мала, что ничего не было найдено. А на LHC вероятность станет достаточной для того, чтобы его не пропустить. Это тоже связано с энергией, но опосредованно — с ростом энергии сильно растет вероятность рождения хиггсовского бозона.

    ОтветитьУдалить
  3. Анонимный26/12/10 23:09

    Очень интересная популярная статья! Вызывает вынос мозга и отъезжание крыши. Действительно, квантовые эффекты - это нечто невообразимое и крышесносящее. Я бы даже сказал, что квантЫ - это самое грандиозное событие в мире науки.

    Я заметил в статье несколько опечаток, но это не так уж и важно, главное - суть.

    ОтветитьУдалить
  4. Для вас это крышесносящее, а нам в этом жить приходится :) Описки поправлю потом, перечитав еще раз текст.

    ОтветитьУдалить
  5. А вот интересно, можно ли сконструировать детектор так, чтобы он "предпочитал" какой-то определенный сорт волн? Т.е. за счет резонанса локализовывались преимущественно хиггсы (ну, хотя бы _чаще_ локализовывались)?

    ОтветитьУдалить
  6. Когда вам в детектор летит этакая волна-суперпозиция всяких частиц, то вероятность «локализовать» тот или иной сорт частиц жестко задана самой этой волной. А вот дальше вы можете, в принципе, сделать детектор, который будет менее чувствительным к каким-то частицам. Но вот усилить частоту нужных частиц вы не сможете. Максимум, чего вы добьетесь, это 100% регистрация нужных частиц, и нынешние детекторы уже к этому близки (кроме нейтрино, конечно).

    Далее, всё описанное относится к частицам, которые живут довольно долго и долетают до детектора. Короткоживущие частицы типа бозона хиггса до него не долетают. Так что их регистрируют путем сложной кинематической обработки данных с несколькими обычными частицами. Так что с хиггсовским бозоном пробелма не в том, что он рождается редко (см. мой недавний пост), а в том, что продукты его распада трудно отделить от прямого рождения этого же набора частиц.

    ОтветитьУдалить
  7. Чтобы 10 раз не бегать, задам сразу три вопроса, можно? :)

    Хотел уточнить (относительно последнего абзаца и вообще) - если РЕАЛЬНО рождается всё, почему результат взаимодействия с детектором вообще несёт какую-то полезную информацию? Ведь родилось всё - какая разница, что измерилось?
    Так же как и в пузырьковой камере - какая разница, какая траектория зафиксирована (какая разница, где частицы локализуются), если на самом деле её не существует?

    Если рождаются сразу все типы частиц, почему они сразу после рождения не взаимодействуют друг с другом (например, электрон с позитроном)?

    Почему как правило говорят о частицах (частицы разгоняют, частицы взаимодействуют, частицы рождаются, от частиц защищаются, частицам дают названия), а не о волнах? Какое-то прямо пренебрежение волновым представлением.

    p.s. хотел заодно поблагодарить за видеолекции - очень интересно было послушать.

    ОтветитьУдалить
  8. 1. Так откуда мы узнаем, что именно родилось и какие у него есть угловые, энергетические и т.д. предпочтения? Только через измерения. Но чтоб однократное измерение не сбивало нас с толку, мы проводим один и тот же экспримент многократно, миллиарды раз, чтоб углядеть в нем закономерности.

    2. Второй вопрос очень хороший. Он показывает ограниченность той упрощенной картинки, которую я дал. Т.е. в формулах всё четко, но как перевести на понятный язык без обмана, неясно. Я подумаю, как лучше ответить.

    3. Потому что электроны, протоны и т.д. в подавляющем большинстве явлений проявляют именно свои корпускулярные, а не волновые свойства. У меня ощущение, что математической первопричиной этого является то, что сила взаимодействия между частицами зависит прежде всего от расстояния между ними, а не от импульса, например. Это позволяет частицам локализоваться именно в координатном пространстве, т.е. выглядять локализованными частицами. Это конечно сложное объяснение, и к тому же я не на 100% в нем уверен. Еще по этому поводу посмотрите книжку Р.Пайерлс, «Сюрпризы в теоретической физике», раздел 1.3.

    Спасибо за отклик про лекции :)

    ОтветитьУдалить
  9. Насчёт (1):
    Я переформулирую: почему эти выявленные предпочтения/закономерности считаются полезной информацией, говорящей что-то об исходной частице/волне?

    ОтветитьУдалить
  10. Эти предпочтения в распределениях рожденных частиц определяются тем, как именно протекало их рождение. Были ли там хиггсовские бозоны или нет, были ли там суперсимметричные частицы в промежутке, из чего именно состоят адроны и т.д. — т.е. как раз те вопросы, ответы на которые хотят узнать физики.

    ОтветитьУдалить
  11. А как тогда распадаются короткоживущие частицы, не долетая до детектора? В процессе движения этой волны с ней происходят изменения?
    Например частица Б существующая с вероятностью X, распалась на пути к детектору, на другие вероятно существующие частицы?

    ОтветитьУдалить
  12. Ну да. Если пользоваться тем же популярным языком, то будет расходящаяся волна, отвечающая нестабильной частице, которая постепенно «перетекает» в расходящиеся волны более стабильных частиц. Только там еще и кинематика посложнее, т.е. новые расходящиеся волны уже расходятся не из центра, а из всей той области, который успевает замести нестабильная волна. В определенных ситуациях в детекторе наблюдается даже интерференция между волнами, испущенными сразу и испущенными чуть-чуть позже, а результате распада сильно нестабильной частицы.

    ОтветитьУдалить
  13. Анонимный27/12/10 12:10

    > Если рождаются сразу все типы частиц, почему они сразу после рождения не взаимодействуют друг с другом (например, электрон с позитроном)?

    Насколько я понимаю вопрос: взаимодействие просто будет менять волновую функцию. Получается такое дерево вариантов: в корне -- исходные данные о столкновении. На ветвях -- вероятности, что конкретная частица (или частицы) находятся в конкретных состояниях. Результат измерения: одна из ветвей.

    --Олег

    ОтветитьУдалить
  14. Анонимный27/12/10 16:36

    Игорь, я прекрасно понимаю, что некоторые физики уже сотню лет ломают копья над философской сущностью КМ. Но вот цитата:

    "Рано или поздно один из этих экспериментов реализуется, и вот в этот момент происходит резкая локализация раздувшейся сферы до атомного масштаба"

    Как на Ваш вгляд - вот эта редукция (или коллапс или реализация) волновой функции является физическим процессом? Ну или не процессом, поскольку процесс позразумевает некую длительность, а тут все происходит мгновенно. Спросим так - является ли это физической сущностью или же это все-таки некая математическая абстракция? Я не ученый, хоть и технарь, но из всего, что читал, сделал вывод, что вот эта редукция является самым загадочным явлением природы.

    ОтветитьУдалить
  15. Давайте я скажу так, как я думаю. Теоретическая физика не изучает природу. Она изучает математические модели. Эти модели оказываются очень подходящими при описании реальных природных явлений, но это уже другой аспект. Так вот, когда я говорю, что нечто происходит «на самом деле» вот так, а не так, то я имею в виду, что если придерживаться исходных постулатов в данной теории (в нашем случае квантовой механики), то правильное формульное описание явления будет такое, а не сякое. Это, на мой взгляд, самое честное описание ситуации.

    В этом свете вопрос «является ли редукция физическим процессом или математической абстракцией» почти лишен смысла.

    ОтветитьУдалить
  16. Я сам тоже технарь (приборостроение, работаю программистом), но меня чрезвычайно смущает что квантовая механика, что теория струн.
    Учёными придумываются некие всё более сложные модели, позволяющие получать полезные результаты, но производящие впечатление притянутых за уши.
    Эти модели используются в практических целях, пока возможно.
    А то, как на самом деле всё устроено - похоже, уже мало кого из физиков интересует :)

    ОтветитьУдалить
  17. Я это ощущение могу представить. Но здесь надо четко помнить: и квантовая механика, и теория относительности со своей навороченной математикой охрененно хорошо работают (теорию струн оставьте в стороне — это скорее математика). Эти теории предлагают не только объяснение чего-то открытого, но и предсказания для новых вещей. Эти вещи затем проверяются на эксперименте и оказываются в пределах погрешностей такими, как говорит теория. Случаи, когда грамотно и тщательно поставленный экспериримент сильно не согласуется с теорией, очень редки и являются предметом жарких обсуждений. Открытые вещи потом используются в технологиях и даже в повседневной жизни.

    > А то, как на самом деле всё устроено - похоже, уже мало кого из физиков интересует :)

    Интересует, только мы иной смысл вкладываем в слова «как на самом деле всё устроено». Зато есть большое число типа-мыслителей, которые пытаются понять, как всё устроено на самом деле на основе пустой болтологии. Это грустное зрелище.

    ОтветитьУдалить
  18. Вопрос про схлопывание волновой функции:
    1) Схлопывание происходит от любого взаимодействия с другой частицей? К примеру - есть щель в стенке - и есть волновая функция электрона, которая размазана по траектории и с некоторой вероятностью может и попасть в щель, и не попасть. Получается, что если эта размазанная часть касается стенки волновая функция должна схлопнуться?
    2) Зависит ли от наблюдателя схлопывание волновой функции? Тобишь если наблюдатель вообще не догадывается о существовании детектора, волновая функция схлопнется? А если у наблюдателя IQ меньше 90 - схлопнется?

    ОтветитьУдалить
  19. Анонимный27/12/10 20:32

    > Я сам тоже технарь (приборостроение, работаю программистом), но меня чрезвычайно смущает что квантовая механика, что теория струн.
    Учёными придумываются некие всё более сложные модели, позволяющие получать полезные результаты, но производящие впечатление притянутых за уши.

    На правах офтопика: результаты работы программистов тоже частенько выглядят притянутыми за уши. Вообще физика очень похожа на написание программ. По сути строится (математическая) модель некоторой системы. Аналогия очень глубокая. В частности: нет способа, которым "на самом деле" правильно можно решить данную прикладную задачу в программировании. Если система допускает более одного описания разными абстракциями -- все они одинаково на-самом-дельшные. Так и в физике.

    И по аналогии с физикой в программирование можно натягать очень много абстрактной математики. Вплоть до теории категорий.

    --Олег

    ОтветитьУдалить
  20. Анонимный27/12/10 21:06

    "Зато есть большое число типа-мыслителей, которые пытаются понять, как всё устроено на самом деле на основе пустой болтологии. Это грустное зрелище."

    Безусловно. Однако есть и хорошие, годные мыслители. Например, Роджер Пенроуз, предложивший собственную интепретацию. Возможно, его суждения спорны, но уж никак не пусты. Другой, еще более спорный персонаж - Дэвид Дойч, убежденный в многомировой интепретации. Вообще-то, да, самая конструктивная интерпретация - это не иметь никаких интепретаций, а "заткнуться и считать".

    ОтветитьУдалить
  21. Когда спрашивают "как оно было на самом деле" как правило хотят сказать "упростите поближе к тому, что я смогу понять". :)

    ОтветитьУдалить
  22. to polosatyj:
    вообще-то, как именно происходит схлопывание — никто по-настоящему не может описать. Это требует выхода за пределы квантовой механики, что пока остается областью чистых фантазий. (Есть декогеренция, но она только объясняет часть явления.)

    Впрочем, можно точно сказать, что взаимодействия с какой-то изолированной частицей недостаточно. Это будет не схлопывание, а просто взаимодействие с частицей, и конечное состояние будет запутанным состоянием исходной частицы и частицы-мишени. Для схлопывания нужно, чтобы эта частица-мишень была связана с макроскопической системой и чтоб рассеяние на ней вызвало макоскопических же отклик в этой системе. Какое именно было взаимодействие, которое изначально породило макроскопический отклик, неважно.

    В рассуждения про то, что считается измерением, а что нет, я влезать не буду; там никакого железного консенсуса нет. Насколько я понимаю, большинство считает, что никакого разумного наблюдателя тут не требуется, достаточно лишь наличие самого макроскопического изменения в системе. Но что считать макроскопическим, а что нет, совсем непонятно. Есть и точка зрения, в которой роль сознания велика, но это всё интерпретации КМ, а не сама КМ.

    ОтветитьУдалить
  23. Объясните, заодно, пожалуйста, почему мгновенность локализации одной из запутанных частиц при воздействии на вторую всё же не позволяет осуществлять передачу информации.

    ОтветитьУдалить
  24. Как работает квантовая телепортация, написано в куче мест — читай, не хочу! Если совсем кратко, то для того, чтобы на той стороне получили передаваемую вами информацию, им надо не только зафиксировать состояние их частицы после вызванного вами коллапса, но и знать, что именно вы делали для коллапса. То бишь, часть информации им надо переслать по обычныму открытому каналу. Лишь сравнив результат коллапса с этой информацией, они смогут надежно определить, что за данные вы пересылали.

    ОтветитьУдалить
  25. "Все описанные выше рассуждения относятся [...] к локализации в абстрактном «пространстве сорта частиц»"

    это что, неопределённость в identity? А где про это можно почитать на "математическом" языке?

    ОтветитьУдалить
  26. Да как где? Везде :) Это совершенно стандартная квантовая механика. Только это не пишут в таких терминах, как написал я.

    Вот говорят: нестабильная частица, скажем хиггсовский бозон, может распадаться на такие-то частицы с вероятностью столько-то процентов, на такие-то — столько-то процентов и т.д. Это и есть оно. Это значит, что каждый конуретный хиггсовский бозон под действием «распадающих его сил» эволюционирует в состояние, которое есть суперпозиция разных конечных состояний. И лишь процесс измерения материализует идентичность частиц.

    ОтветитьУдалить
  27. Анонимный28/12/10 01:31

    "В рассуждения про то, что считается измерением, а что нет, я влезать не буду; там никакого железного консенсуса нет."

    Во-во. Именно в этом заключается сложность понимания парадокса котэ Шрёдингера. Его не только непросто объяснить, его и понять проблематично. Вот наблюдатель, открывающий ящик. А вот сам кот - разве он не является наблюдателем? Далее - вот детектор, регистрирующий распад ядра и разбивающий капсулу с ядом - он наблюдатель или нет? Ну и так далее, от макроскопии к микроскопии. Вот где именно заканчиваются волновые эффекты и происходит коллапс?

    Пойдем в другую сторону - посадим в ящик с котом человека в противогазе - для него никакой суперпозиции не будет, кот либо жив, либо мертв. Но для внешнего наблюдателя сохранится суперпозиция - человек внутри ящика наблюдает живого кота, плюс он в то же время наблюдает мертвого кота (по другому, ортогональному вектору, конечно же). Далее - внешний наблюдатель открывает ящик и коллапсирует волновую функцию. А еще более внешний наблюдатель, снаружи здания, где проводится эксперимент, обязан продолжать считать, что все это находится в состоянии суперпозиции, пока он не вошел туда и не увидел. Получается, что понятия "наблюдатель" тоже толком не существует, точнее сказать - оно субъективно. Собственно, именно в этой субъективности и заключается парадокс кота. И это, пожалуй, посильнее парадокса ЭПР.

    ОтветитьУдалить
  28. так это уже КТП, а не стандартная квантовая механика, нет? я с КТП знаком очень поверхностно, поэтому и интересуюсь.. беглый поиск по particle decay ничего не дал на предмет identity uncertainty..

    ОтветитьУдалить
  29. to _glav_: КТП не принципиально. Это стнадратный КМ эффект в ином обличии. Вы можете рассмотреть, например, стандартную КМ задачу: частица налетает из бесконечности на стенку и отскакивает. Только пусть это будет не бесструктурная частица, а связанное состояние двух точечных частиц, находящееся в основном состоянии относительного движения. Теперь у вас отскок может быть как упругим (конечное состояние — по прежнему основное) или неупругим (конечное состояние — возбужденное). Связанное состояние в основном или возбужденном состоянии вы можете рассматривать «издалека» как две разных частицы, т.к. они не интерферируют. Итак, на стенку налетает частица A, а отлетает суперпозиция A и B. Не либо A, либо B каждый раз, а всегда суперпозиция.

    Насчет поиска — так я ж говорю, обычно вообще никто на этом не заостряет внимания, по крайней мере в таких терминах. Физики, которые этим занимают, они просто считают по этим формулам, им это покажется тривиальным. Так что я не знаю, по каким словам искать. Единственно, я могу посоветовать почитать про нейтринные осцилляции — там как раз вовсю работают эффекты суперпозиции, правда другие.

    ОтветитьУдалить
  30. "Связанное состояние в основном или возбужденном состоянии вы можете рассматривать «издалека» как две разных частицы"

    аа, теперь понятно.. спасибо!

    ОтветитьУдалить
  31. Назрел вот какой вопрос - где проходит граница между экспериментом (т.е., например, сталкиваем в ускорителе частицы) и измерением (пытаемся узнать, что получилось в результате). Ведь с точки зрения физики разницы, по идее, быть не должно. Т.е. и в том и в другом случае мы совершенно одинаково вмешиваемся в процесс и таким образом нарушаем его естественное течение. Почему же тогда об измерении говорят, как о чём-то отдельном - это ведь такой же эксперимент.

    ОтветитьУдалить
  32. to frog: ну вот да, это и есть трудность, из-за которой проблема измерения в КМ до сих пор неясна. Там анонимный комментатор чуть выше написал поодробнее.

    ОтветитьУдалить
  33. Да, я читал. Но полагаю, он несколько о другом говорит.
    Я предлагаю следующую интерпретацию: никакие наблюдения и измерения в КМ невозможны. Можно только проводить эксперименты, в результате которых, естественно, что-то меняется - в этом КМ не уникальна. В макромире всё тоже самое, просто то, что мы называем измерениями и наблюдениями влияет столь мало, что этим можно пренебречь. А в КМ это влияние намного больше и пренебречь им нельзя. И никаких кошачьих парадоксов.
    В чём порочность такой интерпретации? :)

    ОтветитьУдалить
  34. Анонимный30/12/10 04:22

    "В макромире всё тоже самое, просто то, что мы называем измерениями и наблюдениями влияет столь мало, что этим можно пренебречь. А в КМ это влияние намного больше и пренебречь им нельзя. И никаких кошачьих парадоксов.
    В чём порочность такой интерпретации? :)"

    Анонимный коментатор - это я, Maxim Shemanarev, деаномизируюсь. Просто я такой лентяй, что мне ломы регистрироваться, а почесать языком - это завсегда :-)

    Так вот, эту интерпретацию описали еще Эйнштейн, Подольский и Розен. Товарищ frog стоит на позиции Эйнштейна, типа гипотезы скрытых параметров. Но потом возник Белл с неравенствами имени себя, а потом - проверили и убедились, что никаких скрытых параметров нету и неравенства Белла действительно нарушаются. И это никак нельзя объяснить тем, что есть просто "некое большое влияние". Так что, все парадоксы КМ остаются в силе и пока без объяснения. Просто вот таковы результаты экспериментов, подтверждающие теорию с большой точностью. А уж как оно там на более глубоком уровне - никто не знает и есть сильное подозрение, что вряд ли кто узнает. Еще раз повторюсь, я считаю КМ самым грандиозным событием в мире науки, то есть, великие люди признали то, что они никогда не в состоянии постичь это на более глубоком уровне. Вот есть такие-то явления природы, типа интерференции одной частицы самой с собой. И их невозможно осознать, но можно вычислить. А интерпретации надо оставить умам гораздо сильнее наших. Может Эверетт прав, может Фейнман прав, или Пенроуз. А может Игорь Иванов придумает собственную интерпретацию. Но пока что гораздо конструктивнее просто сказать, что это непостижимо, но формулы работают отлично. Ученые, в том числе и теоретики - они же очень прагматичные люди. И это правильно, поскольку иначе может начаться филосовский онанизм, типа Дао физики (название помню, автора не помню.) Такие дела.

    ОтветитьУдалить
  35. Maxim Shemanarev всё верно написал. ;-)

    Вот сейчас зима. Скользко.
    - Можно посчитать вероятность того, что вы, выйдя из дома, подскользнетесь и упадете.
    - Можно посчитать вероятное количество подскользнувшихся в городе вообще и попавших в травмопункт.

    Но в любом случае эти люди подскользнуться на ЧЁМ-ТО скользком (и эта скользкая льдинка и есть "скрытый параметр").

    А теперь представте себе, что макромир стал микромиром! По свойствам своим.
    И представте себе что вы упали, а скользкой льдинки НЕТ! И причины вашего падения НЕТ! Вообще НЕТ повода вам упасть. А вы упали.
    И что интересно, несмотря на то, что вы упали без всякой причины( нет скользкой льдинки, то есть нет "скрытого параметра" на котором вы поскользнулись), но вероятность вашего падения можно всё равно посчитать! - То есть, опять таки, можно посчитать вероятное количество поскользнувшихся и попавших в травмопункт, но нельзя будет назвать ПРИЧИНУ их падения!

    Так и распад атома (это уже микромир) - он распадается, можно посчитать вероятность его распада, можно вычислить и определить экспериментально период полураспада, но конкретной причины(!) распада конкретного атома нет! - Если только не положить(!), что причиной распада конкретного атома является само наличие вероятности его распада!

    Вероятности есть и в макромире и в микромире. И там и там их можно посчитать. Но в макромире всегда(!) есть причина по которой что-то происходит (знаем мы эту причину вообще или не знаем, но она есть!). А в микромире нет причины одному атому сейчас вот распасться, а другому такому же пока не распадаться, нет "скрытых параметров", нет "механизма заведенных часов распада", только есть ... одна вероятность распада, которая на практике отлично себя проявляет. Проверено! ;-)

    ОтветитьУдалить
  36. Анонимный31/12/10 07:37

    Анонимный комментатор == Maxim Shemanarev:
    «Так вот, эту интерпретацию описали еще Эйнштейн, Подольский и Розен. Товарищ frog стоит на позиции Эйнштейна, типа гипотезы скрытых параметров. Но потом возник Белл с неравенствами имени себя, а потом - проверили и убедились, что никаких скрытых параметров нету и неравенства Белла действительно нарушаются. И это никак нельзя объяснить тем, что есть просто "некое большое влияние". Так что, все парадоксы КМ остаются в силе и пока без объяснения. Просто вот таковы результаты экспериментов, подтверждающие теорию с большой точностью.»

    Вопрос к Вам, Игорю и тем, кто захочет высказаться:
    Чем лучше дополнительные измерения «гипотезы скрытых параметров»?
    Alextos.
    P.S. Успешно сейчас гонимой.

    ОтветитьУдалить
  37. >Чем лучше дополнительные измерения «гипотезы скрытых параметров»?

    Это разные понятия для разных вещей. Дополнительные измерения в теорию не вводятся для объяснения того, для чего вводятся "скрытые параметры".

    Попытка введения "скрытых параметров" была попыткой показать, что "Бог не играет в кости".

    ОтветитьУдалить
  38. Анонимный3/1/11 19:42

    Википедия
    http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%AD%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%E2%80%94_%D0%9F%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%E2%80%94_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D0%B0
    "Таким образом можно выделить две группы теорий скрытых параметров — одна предполагает ненаблюдаемую материю за пределами трех пространственных измерений, увеличивая число измерений физического мира, как это сделано в теории струн, вторая группа указывает на то, что время по сути является достаточным дополнительным измерением, которое при неравномерности его течения может приводить к квантовым эффектам. Также возможна комбинация данных теорий, где предполагается особая структура вакуума, элементы которой и создают неравномерность течения времени, вследствие чего измерения, производимые наблюдателем, приводят к квантовым эффектам.

    Следует отметить, что подобные теории, возможно лишь за исключением теории струн, как правило не рассматриваются академическим направлением исследователей, так как не имеют ни строго математической основы, ни тем более экспериментальных подтверждений, которые поставить в данный момент нельзя из-за недостаточной точности техники. Но некоторые из них не являются и опровергнутыми в данный момент."

    Alextos

    ОтветитьУдалить
  39. Анонимный3/1/11 23:02

    Alextos,

    Рукипедию цитируете? Ну-ну...

    ОтветитьУдалить
  40. Анонимный4/1/11 14:18

    Как же тогда можно говорить о структуре КГП если она находится в центре волны неопределённости..
    получается мы говорим не о фактической структуре, а о возможной?

    Второй вопрос, если условный детектор расположить под углом (45 к примеру) к точке столкновения, получается что в ближайшей части будут локализоватся больше частиц?
    (сферическая волна с большей вероятностью будет реагировать с элементами детектора находяшего ближе к точке и определятся на нём в виде частиц недоходя до той части которая дальше)
    Или это всё нельзя воспринимать как реальный процесс?

    ОтветитьУдалить
  41. На основании любого единичного события, зафиксированного детектором, вы ничего не можете сказать ни о КГП, ни вообще о том, как происходило рождение этой системы. Вся такая информация получается после анализа большой статистики. Именно для этого частицы в коллайдерах так много раз сталкивают друг с другом.

    Это всё стандартное свойство квантовой механики. В классическом эксперименте с двумя щелями вы, зарегистрировав один конкретный электрон на экране, не знаете еще ничего о форме щели. Но набрав большую статистику и проанализировав дифракционную/интерференционную картину, вы уже что-то про щель знаете.

    Насчет второго вопроса я уже отвечал в баззе. Форма детектора — за исключением тривиальных геометрических угловых факторов — не важна. Дело в том, что редукция вовсе не обязана происходить на самом первом атоме, до которого дойдет расходящаяся волна. Она может пройти через несколько ближних слоев детектора и ничего не вызвать, а реально среагировавший атом может располагаться где-то далеко на конце трубы. Как именно выбирается тот атом, на котором произойдет ионизация, никто не знает.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Анонимный31/3/12 13:39

      А почему, всё же, ионизация противопоставляется "исходному" рождению частиц? Почему не говорится о суперпозиции множества ионизированных атомов?

      Удалить
  42. Alextos > "Таким образом можно выделить две группы теорий скрытых параметров — одна предполагает ненаблюдаемую материю за пределами трех пространственных измерений, увеличивая число измерений физического мира, как это сделано в теории струн, вторая группа указывает на то, что время по сути является...

    Выделить то можно, но всё же "теория струн" и прочие - это попытка построить "теорию квантовой гравитации", а не попытка показать, что "Бог не играет в кости".


    Alextos >подобные теории, возможно лишь за исключением теории струн, как правило не рассматриваются академическим направлением исследователей, так как не имеют ни строго математической основы...

    То есть в настоящее время теории со "скрытыми параметрами" проходят по ведомству теорий типа "Вечного двигателя". имхо

    ОтветитьУдалить
  43. Анонимный4/1/11 17:50

    «Анонимный комментирует...
    Alextos, Рукипедию цитируете? Ну-ну...»

    Люди может и ошибаются, но творят.
    Никто не мешает Вам их исправить, уточнить …
    А огульно … «Рукипедия» - это круто. Такое ощущение, что Вы чем-то иным делаете.
    От этого дополнительные измерения все равно пока ассоциируются (надеюсь не только у меня) со скрытыми параметрами. Или у Вас других аргументов нет?

    «logikman комментирует...
    Выделить то можно, но всё же "теория струн" и прочие - это попытка построить "теорию квантовой гравитации", а не попытка показать, что "Бог не играет в кости".»

    Да, Бог с ними со струнами и костями. Вопрос был по дополнительные измерения, которые исчезают в никуда.

    «logikman комментирует... То есть в настоящее время теории со "скрытыми параметрами" проходят по ведомству теорий типа "Вечного двигателя". имхо"

    А здесь это причем. Вопрос был чем лучше введение дополнительных измерений. А для теории, конечно, неплохо иметь параметры, которые можно использовать (в той или иной мере) для подгонки … . В некоторых их десятки … и очень продуктивно работают. Хотя многие надеются, что это временно и в будущем ...
    Alextos.

    P.S. Просто, наверно, у меня еще теплится надежда, что без дополнительных измерений можно вполне обойтись.

    ОтветитьУдалить
  44. Анонимный4/1/11 18:48

    Alextos,

    >у меня еще теплится надежда, что без дополнительных измерений можно вполне обойтись

    Вот с этого и надо было начинать. Понимаете, через 60-70 лет после Калуцы и Клейна физики не от хорошей жизни перестали разделять ваши надежды молодости и вернулись к дополнительным измерениям.

    >дополнительные измерения, которые исчезают в никуда

    В том-то и дело, что не в никуда. logicman все правильно написал. А вообще, нехорошо путать попытки создать единую теорию на основе единого геометрического описания и попытки построить детерминистскую модель квантовой механики. Абзац, который вы процитировали, - это, извините за выражение, хрестоматийный пример дилетантского псевдонаучного бреда на основе научпоп-стереотипов. Только дилетант может свалить в одну кучу модели с практически ненаблюдаемыми (дополнительные измерения) и принципиально ненаблюдаемыми (волновая функция) конструкциями.

    ОтветитьУдалить
  45. Alextos, ещё раз - "теория струн" и прочие подобные ей - это попытка построить "теорию квантовой гравитации", а не попытка показать, что "Бог не играет в кости" или (см. выше мною написанной пример про "льдинку").

    Теории со "скрытыми параметрами" - это именно попытка эту "льдинку" найти! - А нет там "льдинки", нет там "часов(или любых внутренних или внешних механизмов такого типа) которые приводят к распаду атома".

    ОтветитьУдалить
  46. Анонимный4/1/11 22:11

    Спасибо за разьяснения. кажется я начал немного понимать как непонятна квантовая механика :)

    ОтветитьУдалить
  47. "В классическом эксперименте с двумя щелями вы, зарегистрировав один конкретный электрон на экране, не знаете еще ничего о форме щели"

    вообще то не совсем так, если в пресловутом двухщелевом опыте мы увидим, что этот единственный электрон попал в то место, где должен быть интерференционный минимум, мы сразу можем сказать, что вторая щель закрыта. На этом основано т.н. "квантовое наблюдение в темноте"

    ОтветитьУдалить
  48. Я имею в виду случай, когда вы вообще заранее не знаете, что там за щели, сколько их, какого они размера, где конкретно они расположены в поперечной плоскости. Так что вы не знаете заранее, где у вас там должны быть минимумы и максимумы. Вы просто регистрируете электрон в каком-то месте и вам его не с чем даже соотнести.

    ОтветитьУдалить
  49. Но мы сразу сможем исключить множество возможных вариантов их расположения :) Хотя понятно, что никакого практического смысла в этом нет - из континуума возможных параметров щелей уберется счетное множество комбинаций, для которых в точке попадания электрона имеется точный нуль вероятности

    ОтветитьУдалить
  50. ... да и то если считать что положение точки попадания известно с бесконечной точностью.

    Другой подход: можно для каждой возможного положения щелей записать вероятность попадания в область где реально зарегистрировался электрон, и мы получим распределение вероятностей положения щелей. Так что, что из одного электрона нельзя извлечь совсем уж никакой информации о том, на чем он рассеялся - это преувеличение. Собственно, если бы это было не так, обратная задача рассеяния просто не имела бы смысла - ведь мы реально можем зарегистрировать только конечное число частиц, и если бы от каждой мы получали в точности нуль информации, то ...

    ОтветитьУдалить
  51. Анонимный5/1/11 18:46

    logikman комментирует...
    «А нет там "льдинки", нет там "часов(или любых внутренних или внешних механизмов такого типа) которые приводят к распаду атома"»

    На данном уровне общепризнанного понимания Вы, наверно, правы, что можно ограничится и такими представлениями. Но в дальнейшем, надеюсь, будет Вам тот или иной механизм “льдинки”.

    Анонимный комментирует...
    «Понимаете, через 60-70 лет после Калуцы и Клейна физики не от хорошей жизни перестали разделять ваши надежды молодости и вернулись к дополнительным измерениям»

    Спасибо. Жаль, конечно, что основное здесь «…не от хорошей жизни … вернулись к дополнительным измерениям».
    Вопрос задавал давно [http://www.scientific.ru/dforum/altern/1111389579 …] и ответы не очень уверенные, что поддерживает во мне еще надежду о вероятном отсутствии на практике дополнительных измерений.

    Извините, но у меня еще вопрос, который не раз задавал [http://elementy.ru/news?discuss=430870 …]. Исторически вполне понятно, что по мере совершенствования возможностей эксперимента обнаруживали частицы все с большей массой.
    При большом количестве подгоночных параметров теория вынуждена жертвовать (в той или иной мере) объективностью. В первую очередь это относится к тем сущностям, которые непосредственно экспериментально (по тем или иным причинам, причем не столь важно каким) не обнаруживаются. Поэтому вопрос по кваркам, косвенное подтверждение существования которых происходило по мере развития экспериментальной базы к все большим энергиям. Это последовательное увеличение не могло не повлиять на теоретические представления.
    Отсюда конкретный вопрос:
    Насколько устойчивы современные представления к обмену массами между кварками c и b? Каковы последствия такой замены для известных экспериментов? Или теория может легко описать и такую возможность без видимого ущерба для нее?
    Alextos

    P.S. Вопрос не праздный, поскольку для остальных кварков и лептонов таких противоречий у меня не наблюдается.

    ОтветитьУдалить
  52. Alextos > На данном уровне общепризнанного понимания Вы, наверно, правы, что можно ограничится и такими представлениями. Но в дальнейшем, надеюсь, будет Вам тот или иной механизм “льдинки”.

    Ну, я читал что-то подобное - типа, да, всё верно, Вечный двигатель пока не изобрели, но над этим работают и в дальнейшем, надеюсь, вы его и сами увидите. ;-)

    ОтветитьУдалить
  53. Анонимный6/1/11 13:17

    "logikman комментирует...
    Ну, я читал что-то подобное - типа, да, всё верно, Вечный двигатель пока не изобрели, но над этим работают и в дальнейшем, надеюсь, вы его и сами увидите. ;-)"

    Это мне должно вопринимать как буквальную подсказку, что ищи «скрытую энергию». Не, пока не вижу ее там в упор, как и дополнительные измерения.
    А в остальном … не спешите с выводами. Поживем. Увидим.
    Alextos.

    ОтветитьУдалить
  54. Картинка мгновенной локализаации "раздувшейся сферы" при взаимодействии с детектором никак не согласуется с основным принципом построения СТО и ОТО - конечностью скорости обмена сигналом (информацией). На самом деле все проще и прозаичней, как я понимаю. Нет никаких "сферических волн" Есть разлетающиеся по направлениям микрочастицы, описываемые на микроуровне волновыми пакетами, кои при переходе на макроуровень превращаются после усреднения в траектории. Это экспериментально подтверждается регистрацией таких треков-траекторий детекторами.

    ОтветитьУдалить
  55. Всё согласуется с теорией относительности, не придумывайте.

    ОтветитьУдалить
  56. Понятно что согласуется, но только не в нарисованной Вами картине.
    Вы пишете:
    "Рано или поздно один из этих экспериментов реализуется, и вот в этот момент происходит резкая локализация раздувшейся сферы до атомного масштаба."
    В таком варианте сферическая волна частиц раздувается с околосветовой скоростью, доходит до детекторов (на картинке вверху и внизу) за время т и потом _мгновенно_ эта раздувшаяся сфера "локализуется"
    Для такой локализации в соответствие с ОТО необходимо время 2*т1 , чтобы обе части детектора обменялись сигналом. Т.е. полное время эксперимента получится 2*т + т = 3*т. Неувязочка с Вашим объяснением.

    ОтветитьУдалить
  57. Что ж вы так настойчиво повторяете ошибочные заявления вместо того, чтобы почитать про нелокальность запутнных состояний, парадокс ЭПР и т.д. Очень хорошо, что вам кажется удивительной нелокальная природа квантовых корреляций и непонятный механизм коллапса состояний. На заре квантовой механики это тоже всех удивляло. Но всё же надо двигаться дальше — почитать, что сделано с тех пор.

    ОтветитьУдалить
  58. Если любой излученный фотон начинает свое движение как сферическая волна, и остается сферической волной до встречи с препятствием, почему оказывается возможным излучать свет узким направленным лучом - из лазера, или из прожектора, где точечный источник света размещен в фокусе вогнутого зеркала или конденсорной линзы?
    Следует объяснить это тем, что фотоны в мощном потоке света взаимодействуют друг с другом, и фотоны, отклоняющиеся от заданного направления взаимно гасятся? А что тогда произойдет, если мы будем выпускать на вогнутое зеркало одиночные фотоны? Они уже не будут отражаться в направлени оптической оси прожектора, а будут лететь куда попало?

    ОтветитьУдалить
  59. Прежде всего, сферическая волна — это вовсе не обязательно сферически-симметричная волна. Это расходящяся волна, амплитуда которой может зависеть (и практически всегда зависит) от углов. Это угловое распределение диктуется тем процессом, в котором волна родилась. Оно может быть очень узким, как например при упругом рассеянии протонов высокой энергии, а может быть и действительно сферически симметричным с высокой точностью.

    Лазерный луч, конечно, хорошо коллимирован, но он не является абсолютно четко направленным — у него всегда есть угловое распределение. Получается оно из-за взаимодействия сразу нескольких эффектов, как излучения, так и удержания волны в резонаторе. На уровне каждого атома, фотон может излучиться куда угодно, но тлько излучение в состояние, в котором и так сидит куча фотонов, резко усилено. А это состояние получется узконаправленным потому, что «неправильные» направления гасятся при многократном отражении внутри резонатора или просто выходят наружу.

    ОтветитьУдалить
  60. Прежде всего, спасибо Вам, Игорь, и за саму статью, и за ответ! Кое-что я благодаря Вам стал понимать лучше (надеюсь).
    Но меня продолжают терзать сомнения и вопросы (философского плана, я б сказал), связанные с отсутствием у частиц детерминированных траекторий, а также размеров. Оставим в стороне всевозможные явления огибания светом препятствий, дифракцию, интерференцию, преломление и проч.
    Возьмем чистый и простейший случай, когда фотон вылетел из некоторой точки А и прилетел в точку В, удаленную на достаточно большое расстояние в абсолютно пустом, незамусоренном пространстве. Расстояние большое настолько, что мы без труда можем засечь время, которое фотон затратил на дорогу из А в В. Если оказывается, что время это в точности равно времени, за которое можно преодолеть отрезок АВ со скоростью света ПО ПРЯМОЙ, то глупо будет утверждать, что фотон двигался как-то иначе, чем по прямой, потому что на любой другой путь ему потребовалось бы больше времени.
    Кроме времени пролета, есть еще один параметр, косвенно свидетельствующий о том, где летел фотон - это его вектор-импульс. Этот вектор, кажется, тоже можно зафиксировать при регистрации. И вектор импульса недвусмысленно укажет на точку А, как на точку, откуда фотон вылетел.
    Кстати, интуиция мне подсказывает (поправьте, если я неправ), что и в эксперименте с двумя щелями, каждый фотон (или электрон) попавший на экран будет иметь вектор импульса строго указывающий НА ОДНУ из щелей как на источник, из которого он прилетел на последнем участке траектории. В случае электронов интерференцию ведь можно наблюдать не только на плоской пластине, но и в слое эмульсии, и регистрировать траектории полета каждого электрона. Мне почему-то кажется очевидным, что все траектории будут лежать на прямых, идущих от щелей. (И фотография пластины со щелями, сделанная сзади, с той точки, где мы фиксируем интерференцию, при правильно установленной фокусировке покажет просто две четких освещенных щели).

    То, что Вы пишите про сферический фронт частицы до момента регистраци мне понятно. И понятно также, что амплитуда волновой функции может быть ограничена малыми углами при узконаправленном луче. Но ведь амплитуда волновой функции - это амплитуда вероятности, т.е. некая математическая абстракция, призванная определить все возможные траектории, и у меня есть сильные сомнения, что математическую функцию следует воспринимать как материальный объект.

    Представьте, что точка А - это звезда, находящаяся от нас на расстоянии 10 световых лет, и сферический фронт улетающих от нее фотонов уж точно не ограничен узкими углами. А точка В - мой зрачок. Весь свет, попадающий ко мне в глаз от этой звезды, состоит из фотонов, которые за мгновение до регистрации моим зрачком имели огромный, просто чудовищный по площади фронт волновой функции. Неужели я должен вообразить, что некая материальная субстанция действительно была "размазана" тонким слоем по всей этой площади, и что крошечная электромагнитная энергия фотона была рассредоточена по этой колоссальной площади, и вдруг, чудесным образом (и мгновенно!), сосредоточилась у меня в зрачке?

    В квантовой механике принято говорить, что у фотона нет определенной траектории, и что он распространяется ОДНОВРЕМЕННО по всем возможным путям. Эта фраза превратилась уже в некое клише.
    Многие идут еще дальше, и говорят, что частицы между моментом излучения и регистраци находятся как бы ВЕЗДЕ (можно понять, что "везде во Вселенной"). Однако, от понятия "ВЕЗДЕ" уже один шаг до понятия "НИГДЕ". Разница исчезающе мала.
    Проверить этого все равно нельзя, потому что измерение вызывает коллапс волновой функции и материализацию частицы в определенном месте.

    Т.е., как я понимаю, я могу смело утверждать, что до момента регистрации частица находится НИГДЕ, ИЛИ В ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ВСЕЛЕННОЙ. Она исчезает из нашего мира (заранее запланировав, где и когда ей появиться) и материализуется снова в точке регистрации. И похоже, что такая концепция не поддается ни доказательству, ни опровержению, как и идея "Бога"...

    ОтветитьУдалить
  61. И еще одно замечание дилетанта. Я хорошо понимаю, что для описания поведения элементарных частиц трудно найти какую-то наглядную аналогию в макромире. Однако не слишком ли легко мы отрекаемся от любых наглядных моделей?
    В частности, в экспериментах со щелями поведение фотонов(электронов) обычно сравнивается с единственной механической моделью - маленьким твердым шариком. И, конечно, сразу становится ясно - нет, фотоны не ведут себя как маленькие твердые шарики. И электрон в атоме не летает как маленький твердый шарик.

    Тут же следует вывод - ничего подобного элементарным частицам в макромире нет и быть не может. Постойте, но ведь маленький шарик - это самая примитивная из всех возможных моделей. Модели могут быть значительно более сложными.
    Например, капля жидкости уже ведет себя совсем иначе, чем твердый шарик. Она может проявлять и корпускулярные и волновые свойства, и никого это не удивит. На ее поверхности, к примеру, может возникать стоячая волна... и я могу допустить, что при некоторых условиях она может даже проходить сразу через два близко расположенных отверстия, соединяясь потом снова.
    Могут проходить через два отверстия и конструкции из 2-х колеблющихся шариков, соединенных некой виртуальной пружинкой, для которой экран проницаем.
    Могут быть достаточно наглядными и немеханические модели: так, модель электромагнитной волны, описываемой уравнениями Максвелла, и представляющей перемещающуюся в пространстве последовательность вихрей электрической и магнитной индукции, тоже, по мне, так смотрится достаточно наглядно.

    Почему же физика микромира совсем отказалась от дифференциально-силового описания, содержащегося в ур-ниях Максвелла, в пользу описания интегрально-энергетического, выражаемого лагранжианами-гамильтонианами? Потому ли, что дифференциальное описание получается слишком сложным для таких крошечных объектов, или потому что оно в корне неверно? Скажем проще, - уравнения Максвелла описывают движение фотона в пространстве или нет? И, если нет, то что же они описывают...?

    ЗЫ: Игорь, то, что я пишу, - вопросы неуча и болтовня неуча. И наверняка Вам она изрядно поднадоела, потому что невозможно же отвечать без конца на одни и те же банальные вопросы (а я, вероятно, не отличаюсь оригинальностью), вызванные просто недостатком знаний. Я ценю Ваше время и, если Вы не ответите, ничуть не обижусь.)

    ОтветитьУдалить
  62. ой, как интересно8)
    первый возникший вопрос—как детектирование/локализация частицы-волны зависит от геометрической формы детектора?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Никак. И вы удачно попали в слабое место популярных объяснений :)

      У меня тут описана словесная картинка, призванная сделать реальные квантовмеханические формулы наглядными. Как и всякое упрощение, эта картинка ограничена в своей правильности; она работает до поры до времени, но при хорошо подобранных вопросах она, понятая в буквальном смысле, перестает быть адекватной.

      Вопрос про то, как влияет форма детектора на измеренное угловое распределение вылетающих частиц — как раз такого сорта. Если картинку понимать буквально, то возникает ощущение, что если с одной стороны детектор пододвинут ближе к точке разлета, то расходящаяся волна будет ударяться в детектора именно там, и большинство событий детектирования будут там. В реальности по формулам это не так. Близко ли детектор, далеко ли — не важно.

      Можно обрисовать новую, более сложную наглядную картинку, которая даст более правильное описание этого эффекта, но и к ней можно будет подобрать каверзный вопрос. Но в общем-то я и не старался найти универсально правильное наглядное объяснение, я лишь хотел показать, что исходная картинка с изначально фиксированными траекториями, совсем уже неверна.

      Удалить
    2. Хорошо, спрошу иначе—что положено в основу использующейся сейчас формы детектора? (кстати, если допустим я не подвину, а наконечник приделаю к одной из стенок детектора—будет та же картина случайной локализации несмотря на то, что такой наконечник «протыкает» волну? и еще, а откуда известно, что в результате столкновения образуются сферические волны?—если бы «взрывали» один атом за раз это можно как-то определить, но как эту особенность выделить из столкающейся толпы?)
      И еще, до кучи, отличается ли флюоресценция (кстати локализующаяся в точку на детекторе) от такого распределения частиц после столкновения лишь энергией?
      Ну и любопытства ради—если есть возможность через стекло посмотреть как выглядять сталкивающиеся атомы, то как это выглядит визуально?
      Да, я не каверзные вопросы задаю, а просто стараюсь понять. Вопросы—всего лишь простейший путь обрести такое понимание;)

      Удалить
    3. Форма детектора выбирается исключительно из инженерных соображений, на процесс разлета частиц после столкновения она не влияет.

      Насчет сферических волн — «последствия» столкновения разлетаются со скоростью света (если считать по размеру максимально быстро расширяющегося облака, которое идет от фотонов).

      Столкновения частиц в ускорителе происходят в подвешенном виде в вакууме. А флюоресценция отличается тем, что сама молекула находится в среде, постоянно взаимодействуют с соседями. Поэтому излученный молекулой свет, доходя до детектора, уже теряет в какой-то мере свою когерентность. Это, кстати, можно измерить и экспериментально: провести двухщелевую дифракцию от флюоресцентного света и измерить поперечную длину когерентности.

      Про атомы — это длинный рассказ. Вообще, всё происходит в соответствии с законами квантовой механики, но если художественно это описывать, получится долго :)
      Некоторое отдаленное отношение к этому имеет вот эта задачка на Элементах: http://elementy.ru/problems/156

      Вопросы нормальные, только требуют много времени для ответа (прежде всего потому, что придется на пальцах описывать много чего из квантовой механики), а я онлайн не готов столько писать.

      Удалить
    4. «последствия» столкновения разлетаются со скоростью света (если считать по размеру максимально быстро расширяющегося облака, которое идет от фотонов).
      —это понятно, непонятно почему считается, что это именно сферы? Что мешает «последствиям» распространяться в виде, скажем, гантелей? Так и непредсказуемая локализация сразу может найти объяснение.

      Это, кстати, можно измерить и экспериментально: провести двухщелевую дифракцию от флюоресцентного света и измерить поперечную длину когерентности.
      —Простите, а что это даст? (и, если можете заодно—где про саму двущелевую дифракцию почитать?)

      Насчет атомов я не очень правильно выразился: грубо говоря, если есть окошко в камеру сталкивания, то что внутри видно? Может камера там есть какая? Просто светящееся облако?

      Удалить
  63. Анонимный2/3/12 07:24

    Совсем я запутался с запутанными частицами.) Вот есть два спутанных электрона. Пока один проходит через щели, другой мы измеряем. Будет интерференционная картинка на экране за щелями?
    Тим

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вы не совсем аккуратно ставите вопрос. На примере единичного электрона вы видите лишь точку на экране, а не картинку. Поэтому на единичном примере запутанного состояния двух электронов вы увидите точку на однмо экране и результат измерения на другом электроне (например, точку на втором экране, без щелей).

      Интерференционная же картинка возникает при многократном повторении эксперимента. Но тогда вы должны четко указать, какие события вы отбираете «на другой стороне» запутанного состояния. Если вы отбираете события со определенной локализацией второго электрона (так чтоб зафиксировать направление разлета пары), то интерференционной картинки не будет. Но не потому, что вы ее разрушили, а потому что вы отбираете те события, где ее не видно.

      Удалить
    2. Здравствуйте Игорь!

      Какой интересный у Вас блог! Первый раз напал на него, когда искал мушки в глазах, а теперь - про интерференцию. И тогда и теперь подолгу с удовольствием читаю.

      Попробую уточнить вопрос про передачу информации, раз эта тема так долго жива, надеюсь на что-нибудь поясняющий комментарий.

      Мы собрали симметричную установку: в центре камеры источник пар спутанных (с противоположными импульсами) электронов, слева и справа пары щелей, за ними экраны-детекторы.

      Электроны локализуются или где-то в камере, или на экранах.
      Если электрон попал на левый экран, он обязан попасть на правый, (т.е. локализоваться рядом, а потом все же попасть).
      Если электрон не попал на левый экран, значит он локализовался где-то в камере, между щелями, тогда он не может попасть и на правый экран.

      Запустили - слева и справа наблюдаем интерференционные полосы, так? Причем на каждом экране они образованы только спутанными электронами.

      Начинаем подглядывать за левыми щелями. Интерференционная картина слева пропала. Но она должна пропасть и справа, поскольку "правый" электрон, локализованный в одной из правых щелей, тоже попадет на свой экран, и уже не из двух щелей, а из одной, где его породило левой измерение?

      Вот и вопрос - пропадет ли справа интерференционная картина?

      Если да - я и мгновенно передал информацию - теперь справа знают, что я слева подглядываю.


      Удалить
    3. Долго слишком описывать и объяснять было бы, так что я и не найду никак время взять и ответить.

      Удалить
  64. Анонимный2/3/12 19:19

    Извините, я слишком коротко задал вопрос. Да, пар частиц должно быть столько, чтобы мы точно смогли определить есть интерференция, или только две полоски, как в случае когда мы подглядываем за одной из щелей. Измерив координаты одной частицы, как я понял мы сможем вычислить координаты спутанной с ней другой. Тогда мы узнаем прошел ли электрон через щели, и через какую именно, и много раз ровторив опыт получить только две полосы. Меня смущает, что спутанные частицы могут находиться на любом расстоянии друг от друга, а измеряя или не измеряя координаты одной из них мы меняем картинку на удаленном экране. Значит картинка не изменится. Вопрос - почему?
    Извините за детсадовский уровень, я только-только начал.
    Тим

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вопросы нормальные, но только онлайн и словами на них долго отвечать. ОБщее правило КМ: интерферируют только неразличимые конечные состояния. Т.е. если у вас есть способ узнать, через какую щель летел первый электрон (например, посредством второго электрона), то значит конечные состояния всей системы целиком различимы, и они не интерферируют.

      Да, выбирая способ детектирования одного электрона и детектируя его в каком-то состоянии, мы тут же знаем, в каком состоянии будет задетектирован второй электрон, пусть даже очень далекий, если известно, что изначально они были строго запутаны. Таков квантовый мир, что поделать.

      Удалить
  65. Анонимный7/3/12 08:09

    Спасибо за ответ. Жаль я так и не понял, что мешает таким способом передавать информацию.

    ОтветитьУдалить
  66. Игорь, в общем, спасибо за ответы на комментарии. Понятно, что многое непонятно. Но как же все-таки физики уживаются с таким «нефизическим» объектом исследования? Впрочем, иррационального в жизни хватает.

    ОтветитьУдалить
  67. Фейнман в своих лекциях рассматривал эксперимент, когда электрон проходит через 2 щели и попадает на мишень, а за щелями стоит источник света и 2 детектора фотонов: http://www.all-fizika.com/article/index.php?id_article=1911

    Рассмотрим случай когда электрон попадает на мишень а детектор у щели 1 фиксирует рассеянный фотон.

    Если длина волны света сравнима с расстоянием между щелями, то нельзя сказать, возле какой щели электрон провзаимодействовал с фотоном, и при это на мишени появляется интерференционная картина (от 2х возможностей: электрон прошел через щель 1 и там столкнулся с фотоном и электрон прошел через щель 2 и там столкнулся фотоном, а фотон потом попал в детектор у щели 1).


    Вопрос 1.
    Правильно ли я понимаю, что в этом эксперименте, когда длина волны света большая, даже если электрон точно провзаимодействовал с фотоном (макроскопический детектор это зафиксировал) никакая конкретная траектория не реализовалась (иначе мы бы не получили интерференционные полосы на мишени)?

    Вопрос 2.
    Встречается ли что-то подобное на ускорителях (т.е. детектор зафиксировал положение, скорости и т.п. но все это может относится к нескольким наборам частиц, и поскольку нельзя сделать выбор в ту или иную пользу, то данные возможности разных распадов/рождений интерферируют между собой)? Если такое бывает, может вы можете привести пример?

    Вопрос 3.
    Где в описанном Фейнманом эксперименте с электроном и детектированием фотона происходит локализация (схлопываение) волновой функции?

    Вопрос 4.
    Про схлопываение волновой функции. Поскольку детектор, хотя и является макрообъектом, все равно подчиняется квантовым законам, почему нельзя и электрон и фотон и детектор рассматривать с позиции одной волновой функции, подчиняющейся уравнению Шредингера? Если так можно делать, будет ли при этом возникать коллапс волновой функции или нет?

    Спасибо за интересную статью.

    ОтветитьУдалить
  68. Анонимный17/10/12 20:21

    Любое взаимодействие между квантовомеханическими объектами ведет их к спутанности, в т.ч. когда электрон вылетает из пушки он спутан с объектом, который там остался и с которым он провзаимодействовал крайний раз (это может быть, например, и другой электрон на орбитали атома материала пушки и т.п.). Когда происходит попытка детектирования электрона при проходе щели, ранее спутанное состояние "модифицируется" и возникает новая спутанность с каким-либо объектом детектора. Т.е. КМ спутанность как понятие существует всегда, просто это явление постоянно "перетекает" из одного состояния в другое (причем информация о предыдущих спутанных состояниях не уничтожается, а модифицируется). Соответственно после взаимодействия с объектом мишени этот электрон переходит в спутанное с ним состояние (модифицирует свою информацию касательно источника и детектора). Причем здесь он опосредованно "передает" информацию КМ объекту мишени как об объекте, с которым он провзаимодействовал в источние (электронной пушке), так и об объекте детектора, с которым он, например, так же провзаимодействовал.

    ОтветитьУдалить
  69. Масляные капли в ванной создают реальные "волны-частицы" де-Бройля,поведение которых описывается ур-нием Шредингера и которые ведут себя как квантовые частицы.Самое впечатляющее то, что эти "волны частицы" находятся в потоке энергии из ванной.Непредсказуемость этих в-частиц ,,определяемая неопределенностью Гейзенберга объясняется влиянием флуктуаций жидкости в ванне, а вреальности - флуктуациями вакуума.Бог не играет в кости.

    ОтветитьУдалить
  70. Проводился ли эксперимент с запутанными частицами, когда у одной измеряют импульс, а у другой координату

    ОтветитьУдалить