Молекулы ДНК как нанороботы

Иногда поражает, насколько резко реальные научные исследования уходят от "наивных" прогнозов.

Вот есть такая область научных исследований -- создание метаматериалов, т.е. периодических структур, построенных не просто из атомов, а из более крупных однотипных объектов. Например, кубическая решетка из золотых шариков размерами в несколько нанометров. Если это научатся делать, то будет крупный прорыв в оптике, связанный, кроме прочего, с такими модными темами, как отрицательный коэффициент преломления, шапки-невидимки, и т.д.

Наношарики сейчас создавать умеют, а вот собирать их в крупные регулярные структуры -- пока нет. Причина в том, что если между шариками есть притяжение, то они сами по себе слипаются в аморфную кучу, а вовсе не в периодический кристалл. Возникает задача -- как научиться "укладывать" шарики в нужную структуру?

Фантасты, да и ученые тоже, уже давно мечтают создать этаких нанороботов, которые будут в огромных количествах бегать по поверхности материала, хватать наношарик, класть его на место, бежать за следующим. Правда, тут возникает вопрос, как создать таких нанороботов, как их запрограммировать и как их подпитывать энергией. Ученые над этим бьются, и то и дело появляются работы про микромашины, движимые светом, про нанопропеллеры и т.д. Хотя конечно до полноценного наноробота еще очень далеко.

И вдруг -- оказывается, что на самом деле всё может оказаться гораздо проще и совсем не так, как обрисовывают фантасты.

В последнем выпуске Nature появились две статьи, в которых УЖЕ рассказывается об экспериментах по созданию метакристаллов с правильной решеткой из коллоидных наночастиц золота. Роль "укладчиков" наночастиц в решетку выполняли определенные короткие молекулы ДНК, прикрепленные к каждой наносфере. Связь осуществляется через комплементарные последовательности (т.е. там было два сорта наночастиц, с комплементарными окончаниями ДНК; одинаковые друг с другом не соединялись, а комплементарные соединялись). Иными словами, вместо того, чтобы заново изобретать велосипед программируемые рабочие нанообъекты, физики использовали то, что уже есть у природы.



Анализ показал, что получается объемоцентрированная кубическая решетка наночастиц, причем довольно ажурная -- сами частицы занимают около 4% объема. Главное, что решетка довольно устойчива, как механически, так и термодинамически; при нагревании она теряется, но при охлаждении выстраивается вновь.

По-моему, перспективы открываются очень впечатляющие.

Ссылки:
DNA-guided crystallization of colloidal nanoparticles, Nature 451, 549-552 (31 January 2008).
DNA-programmable nanoparticle crystallization, Nature 451, 553-556 (31 January 2008).

Также по теме:
Биомакромолекула и наночастица, часть 1, часть 2.

Фазовая диаграмма сильновзаимодействующей материи

В архиве епринтов появился небольшой и довольно простой обзор про свойства ядерной материи The Phase Diagram of Strongly-Interacting Matter. Тема, конечно, не новая, её уже больше 40 лет, но в последние годы тут было немало новых результатов, и обзор кратко их все обрисовывает.

Начинают авторы с очень простых вещей. Они напоминают, что обычные вещества при повышении давления и температуры могут испытывать фазовые переходы -- превращения из одного типа внутреннего устройства в другой (затвердевание жидкости или перестройка кристаллической решетки из более ажурной в более компактную). Если повышать давление и температуру дальше, то вещество начинает ионизовываться, т.е. переходит в состояние плазмы. При дальнейшем увеличении температуры происходит полная ионизация вещества, и в результате получается газ атомных ядер и газ электронов.

Информация о химических свойствах исходного вещества полностью стирается, однако остается информация о том, какие элементы составляли это вещество.

При еще большем повышении температуры и давления с газом атомных ядер начинаются происходить интересные явления. Когда кинетическая энергия ядер достигает МэВ (т.е. температура повышается до десятков миллиардов градусов), начинается тепловая диссоциация ядер. При этом стирается информация и об элементном составе исходного вещества -- набор элементов сам получается из условий термодинамического равновесия. (Кстати, интересная фаза такого вещества -- газ с большой долей альфа-частиц, см. заметку Альфа-частицы: элементарные капли ядерного вещества). Однако пока сохраняется относительная концентрация протонов/нейтронов.

При повышении температуры до 100 МэВ (триллион градусов) происходит еще более необычная вещь. Тогда в столкновениях протонов и нейтронов начинают рождаться разнообразные адроны: пионы, каоны, тяжелые гипероны, и их античастицы тоже. Получается газ адронов. Тут теряется вообще всякая информация о начальном веществе, и материя переходит в некое "универсальное" состояние. Т.е. просто состояние вещества при данной температуре, давлении и химпотенциале (поскольку число частиц уже не сохраняется, хим.потенциал становится важным параметром).

Первая попытка теоретического описания этого универсального состояния сильно-взаимодействующей материи была сделана Хагедорном еще в начале 1960-х годов, до того, как была разработана кварковая модель. Она привела к парадоксальному выводу, что в таком адронном газе должна быть некая максимальная температура. Такой адронный газ имеет бесконечную теплоемкость: если пытаться "подогревать" его дальше, то вся привнесенная энергия потратится на рождение новых частиц (коих становится всё больше и больше сортов), но не на увеличение их кинетической энергии.

Но мы знаем, что в ранней Вселенной существовали и более высокие температуры, откуда следует, что при температурах, близких к критической температуре, с адронным газом должно происходить нечто, что текущая (на тот момент) теория не ухватывала. Сейчас можно даже сказать, что это был один из намеков на то, что адроны обладают некоторой структурой.


С приходом кварковой модели стало понятно, что примерно при такой температуре происходит деконфайнмент. Адронов становится так много, что они начинают пространственно перекрываться, их кварки начинают обобществляться, и при превышении некоторого порога происходит типичный перколяционный фазовый переход -- кварки и глюоны могут свободно перемещаться по всему объему. Т.е. уже нет адронов, есть кварк-глюонная плазма. Дополнительная энергия уже может вкладываться в отдельные кварки и глюоны (ведь число их сортов невелико) -- и значит температура растет.

Исследования в последние годы -- как теоретические (модели, КХД на решетках), так и экспериментальные (ускорители тяжелых ионов, в особенности RHIC) -- показали, что даже в таком казалось бы простом веществе всё очень непросто. Например, в согласии с недавнии расчетами в рамках модели Намбу-Йона-Лазинио на фазовой диаграмме кварк-глюооной плазмы могут быть свыше десятка разных фаз, многие из которых сверхпроводящи, что имеет прямое отнощение к физике нейтронных звезд.

Среди экспериментальных результатов RHIC интересно подтверждение, по сути, результата Хагедорна о существовании максимальной температуры до перехода в кварк-глюонную плазму.

Обзор ограничивается областями температуры и химпотенциала в несколько сотен МэВ, и потому в нем совсем не обсуждается, что происходит с веществом (кварк-глюооной плазмой) при еще больших температурах (в момент столкновения ядер в RHIC плотность энергии в центра достигает 10 ГэВ/фм^3, что отвечает темперурам в сотни триллионов градусов). Это совсем новая область, ключевые слова тут "конденсат цветового стекла" и "глазма" (см. например статью hep-ph/0602189).

См. также популярную заметку Вскипают ли ядра при ядерных реакциях? и ссылки в ней.

Трансляция в ЖЖ

Добрые люди сделали в ЖЖ трансляцию моих сообщений.

Boeing-766

Читаю в новостях:

Boeing 766 аварийно сел в Шереметьево.

Удивился, погуглил на Boeing 766. Нашлось 305 страниц, все на русском и украинском, все про то, что Boeing 766 аварийно сел в Шереметьево.

Какая там проверка информации? Главное, побыстрее перепечатать.

Группы и группоиды

В блоге The everything seminar появился небольшой пост про то, что такое группы и группоиды. Идея изложена в очень простых словах, на наглядных примерах кубика Рубика и игры "Пятнашки" и подойдет для тех, кто краем уха слышал, но никогда не вникал в определение. Может быть хорошим дополнением к популярной статье "Теория групп — наука о совершенстве".

Мне в группах нравится то, что они словно сами собой возникают почти везде, даже в житейских ситуациях -- достаточно лишь "повертеть задачу". В этом посте это, мне кажется, хорошо передано. Кроме того, на простом примере показано, что иногда сами собой возникают и более экзотические алгебраические структуры. Так что если у вас есть полчаса свободного времени, то рекомендую.

Маленький урок географии

Кстати, несколько неожиданная вещь: разница во времени между Чили и среднеевропейским временем составляет всего 4 часа. И это при том, что Чили находится на западной стороне Южной Америки, а это интуитивно кажется чуть ли не противоположной стороной Земли.

Отгадка в том, что Южная Америка находится вовсе не прямо под Северной, как может запомниться со школы :), а сильно -- на ширину континента -- сдвинута на восток. В результате, Чили находится примерно на той же долготе, что и восток США. Кроме того, в Чили сейчас летнее время. :) Через полгода разница будет 6 часов.

Чили

Съездил в начале января на конференцию в Чили Standard Model and beyond in the LHC era. Конференция была посвящена разнообразным теориям, выходящим за рамка Стандартной модели, и способам их проверки на LHC и в других экспериментах.

Сама страна Чили очень своеобразна. С одной стороны, она довольна бедная. Треть населения и огромная часть капитала сосредоточена в Сантьяго, который похож на Москву, с транспортными и экологическими проблемами. В курортном городке Винья дель Мар, где мы жили, много туристов, поэтому общая беднота не чувствуется, но где-то в глубинке всё выглядит довольно запущено, похоже на среднеазиатские республики или на южноитальянскую глубинку.

С другой стороны, сейчас Чили решили вкладываться в науку; они не только участвуют в крупных экспериментах, но активно приглашают ученых со всего мира на вполне приличные позиции. Туда приезжают и остаются не только русские, но и европейцы и даже американец. Но русских в группе по физике частиц там пока больше всего из приезжих.
В результате ученые на профессорской позиции относятся к одному из самых обеспеченным слоев населения.

Климат очень непривычный. Там сейчас лето, но из-за холодного течения вдоль всей Чили, прибрежные районы остаются холодными. Температура в тени +16,+18, и ветренно (в Сантьяго при этом за 30 градусов). Но солнце палит нещадно, поэтому на солнце жарко и можно легко обгореть (там к тому же сильный ультрафиолет). Хотя люди говорят, в Калифорнии то же самое.

Хотел посмотреть на звездное небо, но из-за засветки мало что увидел. Магеллановы облака не видел, но на Южный крест, Центавра и т.д. полюбовался.

Вот небольшой фотоотчет о поездке.

Переезд

Я решил переехать сюда с "Элементов". Некоторые сообщения из старого блога я тоже постепенно перевожу с собой; они будут появляться "в прошлом".

В комментариях включена опция OpenID, поэтому комментировать можно с помощью, например, ЖЖ-аккаунта.

50 лет назад

10-11 октября 1957 года на ядерном реакторе в британском графстве Камбрия случился пожар, приведший в выбросу в атмосферу радиоактивных материалов. Облако с радиоактивными изотопами (йод-131, цезий-137, полоний-210) распространилось далеко за пределы Великобритании. (См. подробное описание в докладе Второй международной конференции ООН по мирному использованию атомной энергии, District Surveys following the Windscale Incident, October 1957, переопубликованный в статье Journal of Radiological Protection, статья в свободном доступе.)

Утверждается, что отчасти из-за установки властей, отчасти из-за недостаточно развитой регистрирующей аппаратуры, истинный масштаб распространения заражения был существенно занижен.

Недавно в журнале Atmospheric Environment появилась статья с новыми данными, из которой следует, что облако распространилось намного дальше на восток (и затронуло больше стран), чем считалось ранее.

[Комментарии на Элементах]

Модель Биологического Большого Взрыва

Наткнулся на одну занятную статью: The Biological Big Bang model for the major transitions in evolution, Biology Direct 2007, 2:21 (статья в открытом доступе).

В ней автор сначала напоминает, что в истории развития жизни на Земле были периоды взрывообразного увеличения сложности и разнообразия форм, которые потом сменялись более длительными периодами медленной эволюции. Он видит в этом аналогию с космологической теорией Большого взрыва, а точнее со стадией инфляции (экспоненциального раздувания Вселенной), которая после фазового перехода сменилась фазой относительно медленного расширения.

В рамках этой аналогии он предполагает, что в основе каждого такого периода бурного увеличения сложности или разнообразия лежит некий эффективный механизм комбинирования (скажем, горизонтальный перенос генов и т.п.). Он в течение некоторого времени работает, что приводит к экспоненциальному росту разнообразия, а потом выключается или сильно ослабевает. Такую картину автор назвал моделью Биологического Большого Взрыва.

Были бы интересны комментарии специалиста по этой работе. Есть ли в ней существенно новое рациональное зерно, именно с точки зрения биологии, или же это просто проведение аналогий между явлениями на основании их внешней похожести? Видны ли какие-нибудь способы проверить эту гипотезу?

Кстати, сам журнал интересен тем, что в нем полностью общедоступны не только сами статьи, но отчеты резенцентов и даже переписка между автором и рецензентом. Интересный эксперимент.

[Комментарии на Элементах]

Гидродинамические явления в картинках

Список ссылок на подборки фотографий по гидро и аэродинамике.

• Знаменитый Альбом течений жидкости и газа -- онлайн.
  
• Gallery of Fluid Motion -- ежегодная подборка журнала Physics of Fluids
  
• Gallery of fluid dynamics.
  
• Небольшая подборка Fluid dynamics picture gallery
  

Если кто еще знает интересные ссылки, поделитесь.

[Комментарии на Элементах]

Вычисление роста жирафа из первых принципов

Какая замечательная статья появилась сегодня в архиве: The height of a Giraffe (кстати, автор известный астрофизик). В этой статье приводится оценка максимального роста живого дышащего существа на типичной обитаемой планете.

Ответ, полученный автором: h = a₀*γ^0.3, где a₀ это боровский радиус, а γ -- во сколько раз электрическая сила между двумя протонами больше гравитационной. Численно, h примерно равно 3,6 метра.

Там есть еще и другие оценки, в общем, веселое чтиво :)
Единая теория всего уже, можно сказать, на подходе.

[Комментарии на Элементах]

Лазерная запись на магнитные носители

Листая последние статьи из Phys. Rev. Letters, наткнулся на занятную статью All-Optical Magnetic Recording with Circularly Polarized Light (препринт статьи свободно доступен на странице одного из авторов). Хотел было написать новость, но потом увидел, что эта работа уже месяц назад прошла по многим сайтам (см. например, текст на CNews, на iXBT на Радио-свобода). И подана эта новость была, разумеется, с большими искажениями. ("Разумеется", это потому что никто ж не читал саму статью -- все переписывали в меру своего понимания вольное изложение из англоязычных источников, которые тоже саму статью вряд ли не видели в глаза, а основывались лишь на интервью с авторами.)

Практически все подали новость так, словно побит рекорд записи информации на жесткий диск. Это совершенно неверно. Удалось сделать совсем другое: уменьшить время записи одного бита на магнитной пленке с нескольких пикосекунд до 40 фемтосекунд. Причем осуществить это удалось без использования внешних магнитных полей -- только лазерным импульсом; в этом состоит научная новизна и ценность работы.

К скорости записи информации (т.е. сколько бит в секунду можно писать на ленту) это пока не имеет прямого отношения. В самом эксперименте импульсный лазер работал с частотой 1 кГц, так что больше 1 кбит в секунду этот эксперимент в принципе не мог ничего записать. Для того, чтоб писать со скоростью 1 Тбит в секунду (вот тогда можно говорить о стократных рекордах и о революции в записи данных), надо в миллиард раз увеличить частоту импульсов, т.е. в миллиард раз увеличить мощность лазера. Учитывая, что сейчас требуется порядка микроджоуля на один акт переключения, для этого потребуется мегаваттный лазер, сфокусированного прямехонько на плату жесткого диска. Сурово, не так ли?

На самом деле эта технология вообще вряд ли сгодится для жестких дисков. Скорее всего, она пойдет для магнитных лент. Во-первых, в этом случае нет необходимости механически перемещать саму головку, знай себе, протягивай ленту со скоростью в несколько километров в секунду и всё :)
А во вторых, автоматически ршается задача охлаждения магнитной ленты.
(Кстати, нагрев неизбежен, он является ключевым фактором самой технологии, поскольку луч вначале нагревает пятно почти до точки Кюри, где резко повышается магнитная восприимчивость, а затем поворачиает намагниченность.)

Ну и кроме этого для реального применения нужно существенно, на порядки, уменьшить размер пятна. Хотя непонятно, можно ли сделать существенно меньше микрона -- мешает дифракционный предел.

В общем, несмотря на прекрасный экспериментальный результат, надо понимать, что в теперешнем виде эта методика к современным информационным технологиям пока не относится. Однако при дальнейшем ее усовершенствовании можно будет в определенных ситуациях побить предыдущие рекорды.

А если вернуться их технологий в науку, то эта работа на самом деле задала больше вопросов, чем дала ответов. Потому что пока неясно, как за такое короткое время лазерный импульс с такой высокой степенью надежности передает направление своей полярзации магнитному домену. Т.е. может это через 10 лет будет работать у вас дома, но сейчас этим пока занимаются теоретики и экспериментаторы.

Кстати, справедливости ради стоит отметить, что CNews впоследствии написала новую заметку, где привела некоторые технические данные эксперимента.

[Комментарии на Элементах]

Общая тенденция и резкие отклонения

В разговорах про глобальные климатические изменения люди часто смешивают две разные вещи: общую тенденцию и резкие локальные отклонения.

Типичный пример -- когда особо жаркий сезон считается в массовом сознании прямым проявлением глобального потепления. Казалось бы, это ж хорошо, когда люди видят климатические изменения своими глазами, значит они будут верить ученым. Нет, это не хорошо. Потому что особо холодная зима будет восприниматься таким же сильным аргументом против потепления (на эту тему есть даже карикатуры). Более того, если кто-то удосужится посмотреть на числа (климатологи обещают глобальное потепление на 2-3 градуса через сто лет, и это считается почти катастрофой), то ему это может показаться смешным -- "ну подумаешь, всего-то на какие-то три градуса больше! А они кричат, катастрофа, катастрофа. Обманывают, небось деньги хотят себе выбить и все."

На самом деле, конечно, в климате есть внутренняя переменчивость. Даже если бы глобальная температура оставалась постоянной, то аномально жаркие и аномально холодные сезоны в глобальном масштабе все равно случались бы. А если смотреть на региональный климат, то там амплитуда естественной переменчивости возросла бы еще в несколько раз. Это всё значит, что в региональном масштабе повышение или понижение температуры, скажем, на 10 градусов относительно средневекового значения в этот же сезон, например, в течение месяца вполне регулярно может происходить где-нибудь на Земле. Поэтому сам по себе такой выброс ни о чем не говорит.

Другое дело, если увеличивается частота аномальных сезонов или аномальных погодных условий в каком-то большом регионе (например, во всей Европе или во всей Северной Америке). Вот тут есть предмет для анализа. Скажем, в последние годы в Европе уже было две мощных тепловых волны на целый сезон. Это аномально жаркое лето 2003 года и аномально теплая осень 2006-зима 2007 года (которая считается самой теплой по крайней мере за последние 500 лет). Считается, что причины обоих эпизодов одинаковые -- мощный наплыв субтропических воздушных масс. Возникает вопрос, свидетельствует ли это об увеличении частоты аномальных погодных ситуаций? Связана ли это увеличение частоты с медленной общей тенденцией?

Однозначного ответа на эти вопросы, насколько я понимаю, пока нет. Конечно, существует "очевидный" источник увеличения частоты очень редких событий, если среднее значение чуть сдвинулось в сторону (особенно, при гауссовом распределении вероятностей). Однако моделирования показывают, что один лишь этот очевидный источник не может привести к существенному увеличению частоты редких событий на масштабе в 10-20 лет.

Возникает тогда другой вопрос: может быть, глобальные изменения касаются не только смещения "среднего", но и изменяют функцию распределения сезонов по "аномальности"? Т.е. может быть они меняют и амплитуду сезонной и региональной переменчивости?

Общий ответ такой: да, кое-где и кое в чем меняют, но во всем или нет -- пока неизвестно.

Например, моделирования показывают, что некоторые засушливые районы станут более засушливыми при небольшом повышении глобальной температуры, это уменьшит растительность, приведет к опустыниванию, а значит, усилит суточные и сезонные перепады температуры. Это пример одной из многочисленных петель обратной связи в климате. В результате климатические изменения в данном регионе будут усилены по сравнению с глобальными в несколько раз. Но делать вывод на основании этого, что жара 2003 года стала результатом деятельности человека напрямую нельзя.

Это я к чему. Сейчас вот в Англии продолжается мощное наводнение. А несколько дней назад в Nature появилась статья, в которой объявляется, что на масштабе в 75 лет обнаружено влияние человека на широтное распределение осадков. В северных тропиках среднегодовое количество осадков медленно понижается, а в высоких северных широтах -- растет.

А сейчас вот прочитал новость, в которой журналисты свели вместе эти две вещи и фактически заставили читателя думать, что в наводнении в Англии виноват человек. (Ладно, если бы журналисты это объявили от себя; так ведь они приводят ссылки на научную статьи, и тем самым заставляют читателей верить своим словам.)

Очевидно, что такой вывод ниоткуда не следует. Если посмотреть на данные, приведенные в статье, то видно, что вариации из года в год пока что превышают суммарный эффект накопленный за 75 лет.

Кстати, увеличивается ли частота редких по силе наводнений и засух, в этой статье не говорится. Вообще, надо почитать, что по этому поводу сказано в последнем отчете IPCC.

PS
Перечитал и мне показалось, что текст можно понять так, словно я тут пытаюсь убедить, что человек мало влияет на климат. Вовсе нет. Уже установлено вляние человека на хим. состав атмосферы, температуру воздуха, давления на уровне моря, высоту тропопаузы и т.д. Моделирования показывают, что если все так будет продолжаться, то (1) скоро во многих регионах начнутся серьезные экологические изменения, и (2) повышается вероятность резкого запуска сильных природных механизмов, меняющих климат (например, перестроится течение Гольфстрим).

Речь идет о том, что данные (пока?) не позволяют связывать единичные аномальные события с медленными тенденциями. Ученые это понимают, а массовый читатель -- нет.

[Комментарии на Элементах]

Простота и сложность

Пост Игоря Шутяева в соседней дискуссии про "простоту и пестроту" напомнил мне об одном утверждении, которое я вычитал в каком-то математическом тексте.

Там говорилось, что в математике есть, говоря очень общо, две стратегии получения нетривиальных результатов.

1. Либо вы берет простые объекты и манипулируете с ними сложным образом,
   
2. либо бы строите новый сложный объект, описываете его свойства, и тогда даже простые манипуляции с этим объектом могут привести к нетривиальным результатам.
   

В первом способе вся сложность -- в длинных вычислениях; во втором способе вся трудность спрятана в характеристиках объекта, который вы изобретаете.

Чтоб не выглядело голословным, приведу пример. Есть такая теорема, называется малая теорема Ферма. Пусть p простое число, а n произвольное целое число. Тогда n^p-n делится на p.

Её в общем-то можно доказать в лоб, расписывая n^p как (1+1+...+1)^p, разлагая на отдельные слагаемые и используя свойства биномиальных коэффициентов. Но с непривычки это большая морока! Однако если знать некоторые элементарные свойства теории (конечных) групп, типа порядка, подгрупп, орбит и т.п., то эта теорема становится почти тривиальной.

Т.е. умножение и сложение целых чисел -- очень простая наука, но чтоб с помощью лишь этого доказать малую теорему Ферма, придется попотеть. И от простоты в конце концов ничего не останется. А вот в теоретико-групповом способе доказательства вся внутренняя структура числа n^p-n, вся трудность спрятана в понятие мультипликативной группы вычетов по модулю p. Одно лишь построение этого объекта и понимание его свойств сразу приводит к интересным результатам. Но надо преодолеть барьер - сначала выучить основы теории групп.

Так вот, я это всё к тому, что в теоретической физике эти две стратегии получения новых результатов тоже прослеживаются (хотя, вероятно, не всё ими исчерпывается).

Можно стартовать с очень простых (по математической форме) уравнений, но по мере их решения будет возрастать вычислительная сложность. Так что необыкновенная простота формулы F=ma имеется только до того, как ты начал реально её использовать в нетривиальных ситуациях. Например в небесной механике, как правильно заметил Игорь Шутяев, никакой простотой и не пахнет.

С другой стороны, ту же механику можно строить и из вариационного принципа. Понять в деталях саму его формулировку для человека, не проходившего хотя бы годовой курс высшей математики (чем бы это ни было) и механики, очень трудно. Какая тут простота, если уже само понятие очень сложное? Так вот, простота начинается когда этот принцип начинаешь применять для получения результатов. Она заключается в том, что даже задачи в сложных ситуациях решаются примерно так же легко, как и простейшая задачка движения одной материальной точки в потенциале.

Вот эта простота -- гораздо более фундаментальная и гораздо более полезная простота.

Еще один пример этих двух подходов есть в книжке Фейнмана "КЭД -- странная теория света и вещества". Он говорит, что непривычные квантовые явления могут быть легко описаны на языке комплексных волновых функций и уравнения Шредингера, но если вы не хотите разбираться с этими математическими понятиями, то можно просто "поиграть в стрелочки" -- правда вывод тех же результатов (точнее, самых простых из них) будет несравненно более длинным.

Вообще, примеров можно приводить много. Например, те же квазичастицы -- тоже переход от простейших атомов к новым, более абстрактным (и на первый взгляд, более сложным!) степеням свободы. Но зато явления, наблюдаемые, например, в металлах, в жидком гелии и т.д., выражаются в терминах квазичастиц несравненно более простым способом.

Или вот пример из буквально сегодняшней физики. Есть теория КХД, а есть ее N=4 суперсимметричное обобщение. Переход к суперсимметрии резко повышает начальную сложность конструкции. Но как только эта сложность преодолена, то становится видно, что эта теория очень простая, гораздо проще самой КХД (это потому что в ней константа связи становится не бегущей, а фиксированной, т.е. появляется точная масштабная инвариантность; кроме того, у нее есть AdS/CFT соответствие, помогающее изучать рассяение в режиме сильной связи). Понимание этой теории даст, вероятно, ключ к лучшему пониманию и КХД.

[Комментарии на Элементах]