29 мая 2011 г.

Задачки на «Элементах»

На «Элементах» еженедельно добавляются задачки для самостоятельного решения, и среди них есть и мои задачки по физике. Для удобства обсуждения я завожу отдельный пост для комментариев и вопросов по задачкам.

20 комментариев:

  1. А как насчёт обсудить знаменитого петрика?
    Для детей полезно . . .
    : -)))

    ОтветитьУдалить
  2. А что там обсуждать?

    ОтветитьУдалить
  3. Игорь, добрый день!
    Наткнулся на очень интересную штуку.
    Вы знаете, что такое Mova Globe? Видели эту штуку живьем?
    Если нет, то это небольшой глобус, помещенный в прозрачную сферу, заполненную какой-то жидкостью. Глобус может свободно вращаться в этой жидкости. Так вот, этот глобус постоянно вращается внутри сферы сам по себе. Ни батареек, ни моторчиков - ничего нет. Когда держишь это в руках, впечатление производит очень сильное. Вопрос - каков принцип действия? В описании, понятно, написана какая-то лабуда и только даются ссылки на патенты...
    Вот сайт производителя:
    http://www.turtletechdesign.com/about.php
    Мне кажется, в качестве задачки будет весьма любопытно...

    ОтветитьУдалить
  4. Нет, не видел. Это наверно интересны объект для того, чтоб поломать над ним голову, но как вы представляете это в виде дистанционной задачи? У задачи должно быть решение, до которого можно дойти самому. Но я не вижу, как это сделать, не имея возможности пощупать штуку.

    ОтветитьУдалить
  5. Анонимный22/6/11 08:05

    любой "неравновесный" процесс, видимо, должен создавать движение сферы, если она достаточно лёгкая, может быть даже неравномерная освещённость

    ОтветитьУдалить
  6. Ну, в общем да, вы правы. Насчет задачки это я, конечно, образно - был под впечатлением от увиденного. Вчера поломал голову над принципом действия и, по-моему, понял как эта штука устроена... :)

    ОтветитьУдалить
  7. Анонимный25/6/11 13:44

    Интересно, что пытаясь решать задачку про горячие электроны, пришел к выводу, что передача тепла будет ускоренной (как кусок возрастающей синусоиды), но, подумав, что так быть не должно, решение бросил

    ОтветитьУдалить
  8. В таких случаях (когда решение получается противоинтуитивным) бывает полезно «запарадоксить» задачу, подобрать такой режим (такие значения параметров), когда решение выглядит максимально противоестественным, и затем проследить, откуда такое берется. Тогда либо ошибка в решении находится быстрее, либо понимаешь, что интуиция не та.

    ОтветитьУдалить
  9. Анонимный19/7/11 09:56

    Интересная задачка о максимальной частоте и громкости на элементах.
    Рассуждение, видимо, нужно начать с закона сохранения энергии: энергия, потраченная на попытку произвести звук выше нужной частоты или громкости никуда не денется. Потому, нужно рассматривать, видимо, процессы, при которых энергия преобразуется в что-то, что не есть колебание среды. Какие же это могут быть процессы?
    ОЧЕНЬ тщательное размышление, позволяет выделить всего 4 возможности, которые, однако… Не обязаны реализовываться
    1. Разрушение среды? При некоторой энергии, которая в виде «волн» попадает в среду, среда разрушается. Что это может значить для воды и воздуха. С водой проще – это, видимо, испарение? Что же до воздуха, то, пожалуй, речь может идти о разрушении частиц, составляющих воздух (это какая-то вульгарная на первый взгляд прикидка).
    Аналогом первого случая является разрушение мембраны барабана при сильном ударе – нет колебаний и звука.
    2. Преобразование колебаний в что-то другое – не в колебания. Нужно искать предел, при котором среда не в состоянии поддержать «ритм» колебаний. Самое простое – представить себе, что длина волны некоторых колебаний такова, что «покрывается» хаотическим движением частиц – фактически, получается что источник волн при некоторой частоте превращается в источник … тепла. Вода испарится, а воздух нагреется?
    3. Преобразование колебаний в колебания – но меньшей частоты. Т.е. такие, которые способна среда. Это напоминало бы процесс самоорганизации или турбулентность.
    4. Среда вообще не способна никак отреагировать на колебания слишком высокой частоты – т.е. либо никакого эффекта либо вообще непонятно что. Аналогом может быть нейтрино, которое трудно уловить обычным веществом.

    Как разобрать этом математически? Сразу не сообразишь. Колебания меньшей частоты? Должны быть либо собственными колебаниями среды либо суммой или разностью колебаний

    ОтветитьУдалить
  10. Про звук. Я так рассудил, что частота звука не может быть выше частоты столкновений молекул. А в идеале, конечно, должна быть много меньше этой частоты. Это следует из простого соображения, что колебания мембраны просто не передадуться дальше. Или же, что то же самое, можно оценить время диффузионного рассасывания неравновесной плотности по области равной длине волны, или положить в уравнении Стокса, что вязкостное слагаемое (с заменой лапласиана на 1|\lambda^2) меньше слагаемого с производной по времени...
    По амплитуде. Единственное, что приходит в голову: неравновесная добавка к давлению не может быть больше равновесного давления. Это приводит для воздуха к цифре порядка 200 Дб.
    Может быть даже при высоких неравновесных давлениях изменяется условие на граничную частоту и наоборот. Начинают играть роль нелинейности в уравнениях гидродинамики.

    ОтветитьУдалить
  11. Здравствуйте, Игорь!
    Давно хотел задать вопрос по поводу Вашей задачи "Детектор фотонов" от 4.04.11. По-моему, без учета экранирования поля, создаваемого возникшими в межэлектродном пространстве зарядами, Вашего ответа не получится. Действительно, вспомним известную задачу электростатики о поле, создаваемом точечным зарядом над проводящей плоскостью. Суммарный заряд, индуцированный в плоскости, равен по величине и противоположен по знаку индуцирующему заряду, и не зависит от расстояния до плоскости. Таким образом, каждый из двух зарядов (положительный и отрицательный)в Вашем примере должен создавать одинаковый по абсолютной величине заряд в каждой из обкладок конденсатора, и результирующее влияние будет нулевым. Таким образом, решающим здесь оказывается экранирование зарядов, и, возможно, форма электродов (если ее нельзя сводить к идеализированной плоскости, то ситуация, конечно, изменится).

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Предполагается, что исходное напряжение достаточно велико, так что заряд на обкладках уже во много раз больше заряда возникшего облачка. Более того, считается что облачка, возникнув и слегка разойдясь, уже не оказывают друг на друга заметного влияния, даже через прямое куловновское взаимодействие, а тем более, через заряды-изображения.

      Удалить
  12. Анонимный29/8/11 17:26

    Хм, ну и задачки на элементах.
    Возникает закономерный вопрос - зачем вообще измерять размер того, что так быстро распадётся?
    про димеры гелия

    ЧТо же тут делать?
    первое, что приходит в голову - это регистрировать скачок: вообще процессы сгущения или наоборот разрежения гелия (да и любого газа) происходят равномерно (т.е. образуют не прерывистую и более-менее характеристичную кривую зависимости одного параметра от другого) Понятно, что образование димеров должно образовывать неожиданное нарушение плавности кривой.
    Затем сравнить два процесса - процесс с просто образованием димеров гелия с процессом, где эти димеры чем-то разрушаются.
    Хм, как сложно
    Так вот, то, чем димеры разрушаются, тоже должно ведь пережить скачок - если это нечто будет воздействовать на гелий, то это воздействующее будет неравномерно изображаться на графике: до момента (до состояния) где могли бы образоваться димеры, будет равномерная кривая, а в тот момент, где нужно разрушить потенциальные димеры - скачок (кажется, очень небольшой и дополнительно статистически размазанный). Всё. Осталось только подобрать такое "воздействующее", которое само позвояет себя измерить достаточно точно и не разрушается (а также найти зависимость молекулы гелия от показателей процесса) Уф, надеюсь, Вы меня простите.
    Зачем, всё-таки, мерить этот димер?

    ОтветитьУдалить
  13. Анонимный31/8/11 11:33

    Вообще, гелий - инертный газ и вступать в соединения не должен, если же мы называем это химическим соединением, то каков его характер. Когда были получены соединения аргона, они оказались сильными окислителями. А в какую химическую реакцию вступит димер гелия?
    Вообще какое-то антинаучное соединение

    ОтветитьУдалить
  14. Вы как-то меняете причину и следствие. Такое ощущение, что вы запрещаете гелию образовывать химические связи, потому что мы договорились считать его инертным. Между прочим, димера других инертных газов тоже есть и они в этом смысле гораздо «более нормальные» молекулы.

    Зачем так обижать димер гелия? :) Он всё же существует в природе, и от того, что вы его будете обзывать антинаучным, он не рассыпется, несмотря на слабую связь :) Просто экзотическое связанное состояние.

    ОтветитьУдалить
  15. Анонимный17/11/11 08:17

    Знаете, а ведь Вы, наверное, думаете, что задачка про линзу более или менее понятна, а ведь нет.
    Неясно даже, в чём же состоит противоречие. Ваша подсказка с фазой - это способ (мне кажется) заменить рассуждения о том, под каким углом должен отправиться дальше после линзы короткий импульс света.
    Казалось бы даже всё просто: линза дожна сократиться поперечно вследствие релятивистских изменений, но с точки зрения наблюдателя "на линзе" этого не происходит, с точки зрения наблюдателя на линзе, сокращаются расстояния, которые линза пролетает. таким образом, импульс света "из линзы" отправится под таким углом, чтобы с точки зрения наблюдателя на линзе, фокус был неизменен. И до пересечения с осью этот импульс пройдёт некоторое расстояние. Так вот, казалось бы это расстояние окажется длинее для неподвижного наблюдателя - короче для наблюдателя на линзе и фокус действительно для неподвижного увеличится, для движущегося останется тем же. Однако ведь нет! Проблема в том, что если мы станем выяснять "траекторию" импульса в неподвижном пространстве, то всё хорошо, а если мы захотим померить это с помощью линейки, движущейся за линзой с тою же скоростью? Линейка для неподвижного наблюдателя сократится, но ведь деление на линейке, в которое придётся "удар" импульса света для двух наблюдателей дожно совпасть. Т.е. чтобы совместить наблюдения двух наблюдателей, нам придётся рисовать криволинейную траекторию для света? Представлять его как совокупность бесконечно малых, чтобы образовать кривую? Эх...

    ОтветитьУдалить
  16. Анонимный15/6/12 21:54

    Игорь, я прошу прощения - по поводу последней задачки про шайбу. Как расценить вот следующее - случалось ли Вам в детстве бегать за мячом, который "улетел далеко" или трансляцию смотреть - случается ведь и часто - мяч уже никуда не катится, но вращается на месте, медленно прекращая движение. Это, конечно, не шайба, но всё же

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Там у меня в конце написано, что происходит, когда предмет не плоский, а выпуклый/вогнутый. Если предмет опирается на маленькую площадь в центре, а края свисают в воздухе, то скольжение остановится раньше, чем вращение. Если предмет касается краями, а центр провисает в воздухе, то раньше остановится вращение, а потом скольжение. Ну а в случае мяча вообще происходит качение, а не скольжение.

      Удалить
  17. Анонимный11/1/14 09:28

    http://www.detalimira.com/
    Позновательный журнал. Как Вам?
    Митя

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Я внимательно его не читал, поэтому взвешенно сказать не могу. На первый взгляд, не впечатляет. Сильный уклон в технику, научного там мало и подано оно очень плоско, как в боьшинстве обычных СМИ. Это стандартно для многих изданий, которые науку и технику объединяют в нечто одно, пытаются начинать писать про науку, но довольно быстро все сбивается на банальные компьютерные или прочие подобные новости. Ну и к тому же они, по-моему, уже прекратили писать новые материалы.

      Удалить