6 февраля 2011 г.

Вращающиеся магнитные шарики

Наверняка многие видели в продаже вот такие магнитные шарики. Это довольно сильные неодимовые магниты, из которых можно делать разные фигурки и вообще познавательно проводить время, вертя их в руках :) Оказывается, с ними можно поставить еще один тип экспериментов — сталкивать их (я до этого сам не догадался, мне показали).

Если два таких шарика катнуть навстречу друг другу с большой скоростью, они, столкнувшись, слипаются и начинают бешено крутиться. Выглядит это примерно так (если встроенное видео не работает, вот прямой линк):

Иногда при столкновении происходят и другие интересные явления: например, оба шарика, сцепившись, могут подпрыгнуть вверх на несколько сантиметров, а изредка они вместо сцепления упруго рассеиваются (без столкновения!) на довольно большие углы.

Но тут я хочу обратить внимание не на эти побочные явления, а на некоторые странности самого вращения. Шарики долго вращаются с довольно большой скоростью, а потом резко останавливаются. Даже если предположить, что шарики при вращении не скользят по полу, а катаются, так что коэффициент трения действительно маленький, то совсем непонятно, с чего это они так резко останавливаются.

Кстати, если предположить, что они не катаются, а скользят, то получается совсем странно. Дело в том, что для более-менее плоских предметов есть такая закономерность: вращение и скольжение останавливаются одновременно. На этом видео не слишком заметно, но если поставить эксперимент с сильным дисбалансом скоростей (например, один из шариков неподвижный), то можно заметить, что поступательное движение прекращается тут же, за долю секунды, а вращение может длиться десяток секунд.

В общем, я тогда взял фотоаппарат и поснимал вращающиеся шарики на разных выдержках. Освещение я настроил такое: яркая почти точечная лампа с одной стороны. В результате на снимках шарики получались размытыми, но яркое отражение на боках прочерчивало четкую дугу. Вот например несколько кадров из одного такого сеанса вращения: в начале вращения, в середине и после остановки.
Выдержка на этих снимках составляла 1/200 сек. Благодаря четкой яркой дуге можно примерно оценить, на какую часть полного круга успели провернуться шарики, а значит вычислить частоту их вращения. Кадры делались примерно раз в секунду, и поэтому можно было промерять дугу на каждом кадре и посмотреть, как скорость вращения менялась со временем. Я не поленился, проделал это с одной серией, и вот какие получилось результаты:
Частота вращения шариков в зависимости от времени.

Тут всё конечно очень приблизительно, погрешность я могу оценить в районе 20%, но общая тенденция видна: скорость вращения падает со временем плавно, а потом вдруг резко обрывается до нуля.

Разглядывая получившиеся снимки, я обратил внимание еще на одну особенность, которую вначале не заметил глазом, — и решил поснимать вращающиеся шарики сбоку.

И как вы думаете, что я там увидел? :)

Update: продолжение — отдельным постом.

31 комментарий:

  1. У меня был браслет из цилиндрических магнитиков. Я заметил такой эффект, если разомкнуть браслет (совсем чуть-чуть), проходя через магнитные ворота в магазине, то ворота сработают, а браслет будет издавать интересный низкий звук.

    ОтветитьУдалить
  2. Один из шариков не касался поверхности, а потом они разом опускались и происходило торможение?

    ОтветитьУдалить
  3. Судя по этим снимкам они вращаются косо. Один из шариков бъется об пол и какие-то время они висят в воздухе. Т.е. постоянные "подпрыгивания" получаются. Я так думаю.

    ОтветитьУдалить
  4. Судя по первой фотографии, это не просто вращение в одной плоскости...

    ОтветитьУдалить
  5. Один шарик вращался, не касаясь пола? Т.е. висел в воздухе, прилипнув ко второму шарику?

    ОтветитьУдалить
  6. а с меньшей выдержкой нельзя было снять?

    ОтветитьУдалить
  7. Анонимный6/2/11 23:36

    звук напоминает постепенное опускание монетки, брошенной на стол

    ОтветитьУдалить
  8. Я думаю шарики вращались пока центробежная сила не давала им соприкасаться друг с другом. По мере замедления вращения, шарики сближались. А после соприкосновения, они слипались и не могли вращаться отдельно друг от друга.

    После слипания шарики уже не катились по полу, а скользили, по этому быстро останавливались.

    Не понятно только почему поступательное движение гасилось?

    ОтветитьУдалить
  9. очень интернсно! видимо, у магнитных шариков сечение слипания на порядок больше чем геометрическое, и поэтому они приобретают такой большой момент импульса. надо будет студентам показать.

    ОтветитьУдалить
  10. Анонимный7/2/11 03:27

    Ну, в общем, похоже на эффект волчка - он долго крутится, а потом, когда теряет скорость и цепляет краями за стол, быстро останавливается. В случае с шариками происходит нечто похожее. Трение вращения шариков относительно друг друга - маленькое. Трение качения одного шарика по столу - тоже маленькое. Получается, что один шарик катается вокруг общего центра масс, а другой - просто вертится чуть выше, не касаясь стола. Когда скорость падает и гравитация перевешивает, то "шарик в воздухе" начинает биться об стол и все резко тормозит. Ждем продолжения, что там видно с боку. :-)

    ОтветитьУдалить
  11. Анонимный7/2/11 06:44

    "вращались пока центробежная сила не давала им соприкасаться друг с другом"

    шарики соприкаснулись во время удара, и уже никая центробежная сила не могла их "разлепить":)
    Шарики вращаются, пока есть довольно сильные колебания в плоскости, перпендикулярной к столу. Когда они затухают, то шарики останавливаются. Интересно бы получить связь между этими двумя колебаниями.

    "Не понятно только почему поступательное движение гасилось?"

    когда сталкиваем подвижный и неподвижный шарик, то это не совсем так. Потому что при приближении шарика, неподвижный за счет магнитных сил приходит в движение, и получается, что сталкиваются движущие шары в разных направлениях.

    ОтветитьУдалить
  12. То что один из шариков в воздухе - видно даже из фотографий сверху :) Система шариков представляет из себя симметричный волчок, и ведет себя соответственно.

    Куда интереснее лично для меня вопрос формирования связанного состояния шариков: куда при этом девается лишняя энергия? На первый взгляд, наиболее вероятным кандидатом является возбуждение циркулярных токов. Но вот на второй - может быть это самое настоящее квазистационарное состояние: при столкновении часть энергии уходит на возбуждение вращения каждого из шариков вокруг своей оси, и той части кинетической энергии, которая осталась на относительное поступательное движение шариков, уже не хватает на преодоление притяжения? Не бывало так, чтобы они соединялись, делали несколько кругов, а потом разлипались обратно?

    ОтветитьУдалить
  13. Анонимный7/2/11 12:23

    "То что один из шариков в воздухе - видно даже из фотографий сверху :)"

    сегодня пускал эти шарики) никто там в воздухе не висит. Они постоянно колеблются в плоскости, перпендикулярной к столу.

    "куда при этом девается лишняя энергия?"

    а почему она должна куда-то деваться? и почему она вдруг стала лишняя)) Вся кин. энергия уходит в другие степени свободы и со временем диссипирует.

    ОтветитьУдалить
  14. Это ОЧЕНЬ сильные магниты (относительно массы и габаритов по сравнению с другими видами постоянных магнитов). Я сильно сомневаюсь, что они могут разлипнуться. Должны сцепляться мертвой хваткой.
    Очень интересное наблюдение, спасибо, за потраченное на написание заметки время. Я совершенно не догадался, что происходит на видео, только комментарии немного прояснили ситуацию.

    ОтветитьУдалить
  15. Про квазистационарное состояние я, конечно, фигню написал - магниты то прекрасно слипаются и без всякого вращения, так что остается только вариант с циркулярными токами, точнее с потерей ими энергии из-за сопротивления. По этой теории получается, что магниты из непроводящих материалов должны, притянувшись к друг другу, отскакивать после соударения.

    ОтветитьУдалить
  16. >шарики соприкаснулись во время удара, и уже никая центробежная сила не могла их "разлепить":)

    Я думаю даже после аккуратного соединения шариков, они не сразу слипаются, а начинают "отпружинивать" друг от друга. Этим "подпрыгиванием" и вызван характерный звук слипающихся металлических магнитов. С другой стороны, шарики не будут вращаться относительно друг-друга,они-же намагниченные.

    Возможно, еще что-то вроде эффекта переворачивающийся юлы. Сразу после переворота юла описывает сужающиеся круги своей осью, движущейся по подставке, поддерживая более тяжелую половину в воздухе.

    ОтветитьУдалить
  17. надо попробовать провести такой же эксперимент в невесомости.

    ОтветитьУдалить
  18. Анонимному комментатору:

    "сегодня пускал эти шарики) никто там в воздухе не висит. Они постоянно колеблются в плоскости, перпендикулярной к столу."

    Я, конечно, извиняюсь за необычный вопрос, но в пространстве со сколькими размерностями вы проводили ваш эксперимент? В рекомендованном МинЗдравом пространстве с тремя измерениями шарикам довольно сложно было бы колебаться в плоскости, перпендикулярной столу, если ни один из них не поднимается вверх :). Расшифрую мою гипотезу подробно: система шариков вращается вокруг продольной оси, соединяющей центры шариков, кроме того она испытывает прецессию (которая при взгляде сверху выглядит как вращение шариков вокруг друг друга) и нутации (которые, видимо, как раз и наблюдались вами).

    "а почему она должна куда-то деваться? и почему она вдруг стала лишняя)) Вся кин. энергия уходит в другие степени свободы и со временем диссипирует."

    Вот как раз я и задался вопросом, в какие степени свободы она уходит. И помимо кинетической энергии есть и потенциальная энергия взаимодействия магнитов http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_dipole%E2%80%93dipole_interaction

    ОтветитьУдалить
  19. Анонимный7/2/11 19:59

    шарики парят) а потом падают:)

    ОтветитьУдалить
  20. Анонимный8/2/11 02:47

    http://www.youtube.com/watch?v=l1T3sfsFnxI
    можно перемотать сразу на 1:00.

    ОтветитьУдалить
  21. По идее, у них в состоянии покоя магнитные оси совмещены или около того.
    А когда вращаются, интересно, в каких плоскостях находятся их поля?
    Возможно, в начале их магнитные оси находятся параллельно друг другу и перпендикулярно столу. А потом значит, они слипаются разными полюсами и останавливаются.

    ОтветитьУдалить
  22. Анонимный8/2/11 05:41

    "сложно было бы колебаться в плоскости, перпендикулярной столу, если ни один из них не поднимается вверх"
    извиняюсь, я не правильно вас понял. Думал, что вы имеете в виду, что шарик постоянно в воздухе висит) а так, конечно они колеблются во всех трех измерениях.

    "Вот как раз я и задался вопросом, в какие степени свободы она уходит"

    пора браться за чернила:) и проводить более аккуратные эксперименты)

    ОтветитьУдалить
  23. Вот мои фантазии: вряд ли во время вращения оба шарика парят или всё время один только касается пола, но, возможно, что плоскость вращения не совсем параллельна полу, т. е. шарики по очереди подпрыгивают, ударясь о пол... :)

    ОтветитьУдалить
  24. Извините за оффтоп. Ваш жж участвует в рейтинге научных блогов. Голосование идет до 28 февраля.
    http://www.strf.ru/material.aspx?CatalogId=222&d_no=35195

    ОтветитьУдалить
  25. Анонимный9/2/11 08:27

    Интересная штука получается с цилиндрическими плоскими магнитами - их можно в большом количестве положить недалеко друг от друга. Потом подтолкнуть один и наблюдать стремительно развивающуюся "реакцию". (с шариками не получится - они превосходно чувствуют друг друга и начинают кататься)

    ОтветитьУдалить
  26. Спасибо всем за интересные варианты и дискуссию :) Продолжение я выложил отдельным постом. Многие конечно правильно догадались, что один из шариков висит в воздуже и не касается поверхности.

    sciencewriter: я в курсе, но меня это особо не интересует.

    ОтветитьУдалить
  27. Значит так.
    Сталкивал 2 шарика на стуле, т.к. все остальные гладкие поверхности были либо под ковром, либо забиты вещами.
    Шарики чуть-чуть повращались, практически стало понятно, что для воспроизведения опыта нужны намного более высокие скорости.

    НО.
    После того, как шарики были убраны в шкаф, рядом, на полу, куда они падали, был обнаружен ещё один шарик примерно вдвое меньшего размера, из магнитного материала, но не намагниченный.

    Дорогая редакция!
    Прошу Вас объяснить этот феномен.
    Они что, размножаются? Или это между ними реакция прошла, как между элементарными частицами с порождением новой?

    Я в недоумении :)

    ОтветитьУдалить
  28. Редакция отвечает: когда дом забит вещами, события исчезновения старых предметов и возникновения новых случаются регулярно. :)

    ОтветитьУдалить
  29. Давно известно, что зависимость силы трения от скорости есть нелинейная функция. В школьном курсе физики проходили такие понятия как сила трения покоя и сила трения скольжения - это два частных случая. Могу предположить, что при скорости меньше определенной, коэффициент трения резко возрастает... Вот и все дела :)

    ОтветитьУдалить
  30. Это предположение опровергается простейшими опытами с со скольжением шариков, без вращения.

    ОтветитьУдалить