30 апреля 2006 г.

Журнал "Reports on Progress in Physics" -- top12 за 2005 год

Есть такой журнал -- Reports on Progress in Physics, в котором часто попадаются крайне интересные обзорные статьи по разным направлениям физики, открытые к тому же для бесплатного просмотра всем желающим.

Сейчас наткнулся на подборку лучших, по мнению редакции, статей, опубликованных в этом журнале в 2005 году.

Перечислю только названия:

  1. The mass of the photon -- Масса фотона
  2. The Casimir force: background, experiments, and applications -- Сила Казимира: основы, эксперименты, приложения
  3. Physics of negative refractive index materials -- Физика материалов с отрицательным коэффециентом преломления
  4. Electron tunnelling in self-assembled monolayers -- Туннелирование электронов при самосборке моноатомных уровней
  5. The physics of snow crystals -- Физика снежинок
  6. The structure of the world from pure numbers -- Происхождение структуры мира из одних лишь чисел
  7. Single-photon sources -- Однофотонные источники
  8. Reflection anisotropy spectroscopy -- Спектроскопия на основе анизотропного отражения
  9. Global warming -- Глобальное потепление
  10. Near fields in nanostructures -- Ближние поля в наноструктурах
  11. Physical limits of silicon transistors and circuits -- Физические ограничения кремниевой микроэлектроники
  12. The mathematics and physics of knots -- Математика и физика узлов


Очень занимательная подборка, рекомендую!

[Комментарии на Элементах]

24 апреля 2006 г.

Геометрическая программа Ленглендса как раздел теоретической физики

Обращаю внимание на свежую статью А.Капустина и Э.Виттена hep-th/0604151. Это 225 страниц совершенно отпадной математики, которая, как утверждают авторы, вполне естественно вытекает из теорфизических рассмотрений :)

(Вообще, слухи, что Виттен пишет нечто большое, ходили уже не первый год, и вот результат. Поговаривают также, что Виттен кроме этой статьи вскоре закончит и книгу по этому вопросу.)

Геометрическая программа Ленглендса -- это обширное направление исследований в математике, призванное соединить методы теории чисел, анализа и алгебраической геометрии. Иногда высказывается ожидание, что если ключевые этапы этой программы будут реализованы, произойдет некая "униформизация" математики. Поскольку этот предмет я совершенно не знаю, могу только дать ссылку на ресурсы, к тому же англоязычные, например, Geometric Langlands Program. У меня не получилось найти общедоступное изложение этого направления на русском языке. (Чуть-чуть про нее написано тут).

В статье Капустина и Виттена показывается, что некоторые абстрактные математические структуры, которые казались чересчур искусственными для этой программы с точки зрения чистой математики, приобретают на самом деле вполне естественную интерпретацию в квантовополевых терминах. Сам Виттен в докладе про эту же работу подчеркивал, что это никакая не революционная статья, но надеялся, что она подтолкнет прогресс в этой области.

Некоторое обсуждение этой статьи можно найти тут.

[Комментарии на Элементах]

Интерференция между разными фотонами

Когда я писал недавно новость Еще один шаг на пути к квантовым компьютерам: интерференция двух разных фотонов, меня привлекла не прикладная сторона вопроса, а именно сам процесс интерференции двух независимых фотонов.

Если посмотреть стандартные учебники по оптике, то везде пишут, что при стандартной интерференции каждый фотон интерферирует сам с собой. Поль Дирак в своей книге "Квантовая механика" написал прямо: "Интерференции двух разных фотонов не бывает." Однако это утверждение оказалось ошибочным. Например, в главе 16 "Интерференция независимых световых лучей" книги "Оптическая когеретность и статистика фотонов" Глаубер (Нобелевский лауреат 2005 года) пишет, что нет никаких принципиальных проблем с наблюдением интерференции между двумя световыми лучами, испущенными разными лазерами. Более того, этот эффект вообще не требует квантовомеханического описания. Ведь в пределе малой частоты колебаний мы получаем просто медленно меняющиеся электромагнитные поля, для которых работает классический принцип суперпозиции, а именно он и приводит к интерференции. Кстати, интерференция независимых радиоволн экспериментально наблюдалась очень давно.

Насколько я понимаю, основная техническая проблема с наблюдением интерференции двух разных лучей света -- это потеря когерентности. Рассмотрим процесс переход атома из воббужденного состояния в основное, при котором излучается фотон. Этот происходит не мгновенно, а занимает какое-то время; типичные времена -- десятки наносекунд и больше.
Если бы излучение происходило с одним единственным атомом, который первоначально покоился, то весь излученный фотон был бы когерентен, т.е. фаза колебаний электромагнитных полей росла бы со временем абсолютно равномерно.

В обычной ситуации, однако, атом находится в окружении других атомов, с которыми он часто соударяется. Даже в воздухе при нормальных условиях каждая молекула за 1 нс успевает столкнуться несколько раз, а в твёрдых телах столкновения происходят чаще, чем 1 раз за пикосекунду. То есть, в течение процесса излучения одного фотона, атом успевает испытать много столкновений. После каждого столкновения происходит, во-первых, сбой фазы, а во-вторых, изменяется скорость, и из-за допплеровского смещения частоты изменяется скорость набегания фазы. Все это приводит к тому, что осцилляции полей даже в одном фотоне, разделенные небольшим помежутком времени, уже некогерентны. Когерентность будет только, если заставить фотон интерферировать с самим собой, причем лишь с очень небольшой сдвижкой.

В этой ситуации два источника света одной и той же частоты будут еще более некогерентными. Причем такая некогерентность будет иметь место при любой сдвижке одного фотона относительно другого. Если эти два источника направить на экран, то в области пересечения интерференционная картина действительно будет, но она будет столь быстро плясать, что в среднем все смажется и никакой интерференции видно не будет. Т.е. каждая пара фотонов, прилетающих на экран, будет интерферировать, но если усреднить по всем фотонным парам, то получится просто наложение световых лучей.

Улучшить когерентность можно двумя способами. Во-первых, можно взять лазер. Время когерентности в лазером луче составляет миллисекунды и выше. Глаз это точно не заметит, но фотодатчики должны заметить. Действительно, интерференция между двумя независимыми лазерными лучами ыла наблюдена впервые в 1963 году, статья: G. Magyar and L. Mandel, Nature (London) 198, 255 (1963).

Однако есть иной способ: убрать тепловые колебания и столкновения с другими атомами. В том эксперименте, про который я писал, как раз добились такой ситуации: в каждой ловушке сидел ровно один атом (т.е. ему не с кем было сталкиваться) с очень малой энергией (она отвечала температуре в 100 микрокельвинов). В результате собственное движение атома практически не нарушало когерентность излучаемых фотонов. Ну и кроме того, в эксперименте было высокое временное разрешение: порядка наносекунды (фотон излучался за 23 нс). Именно поэтому удавалось зарегистрировать интерференцию пофотонно.

Дополнение:

(1)
Интерференцию двух независимых фотонов не стоит путать с совершенно иным эффектов: интерференцией двухфотонных (и многофотонных) состояний. Двухфотонное состояние -- это когда есть два фотона в одном и том же квантовом состоянии. Можно сделать так, чтоб это состояние прошло по двум разным путям, не распадаясь на отдельные фотоны, и вновь соединилось на экране. При такой интерференции двухфотонного состояния с самим собой получится интерференционная картина с вдвое более частыми полосами. Она была обнаружена экспериментально в 2004 году.

(2) Глаубер пишет, что вопрос о возможности интерференции двух независимо излученных фотонов долго оставался предметом спором и недоразумений, но историю вопроса он умалчивает. Было бы интересно почитать про это. Но я сейчас покопался в литературе, и вижу, что споры продолжались и после опытов 1963 года.

В частности, в 1967 году те же авторы поставили аналогичный эксперимент (Phys. Rev. 159, 1084–1088 (1967)), в котором интенсивность лазерных лучей была столь мала, что фотоны прилетали на экран очень редко. Т.е. один фотон прилетел и поглотился задолго до того, как прилетит следующий за ним фотон. Тем не менее, интерференция между двумя лазерами была и в этом случае!

Сами авторы дают интерпретацию этого поведения как интерференцию фотона с самим собой, но это неверная интерпретация! Правильная интерпретация была дана чуть позже де Бройлем и соавтором в статье Phys. Rev. 172, 1284–1285 (1968). Они подчеркивают, что излучение фотона (точнее, "просачивание фотонной волновой функции" из лазеров наружу) есть непрерывный процесс. Эти две просачивающиеся из разных лазеров волновые функции интерферируют всегда, даже если детектор в течение какого-то времени не регистрирует никаких фотонов. А уж когда "накопится" достаточно большая вероятность для регистрации очередного фотона, тогда она и происходит, но в полном соответствии с картиной интерференции двух разных лучей.

[Комментарии на Элементах]

20 апреля 2006 г.

А раньше и трава была зеленее...

Мысль, конечно, стара как мир, но всё же поразительно, как всё расскладывается по полочкам, когда читаешь старые обзорные статьи, т.е. статьи, написанные в "героический" период активного изучения вопроса.

Сейчас вот сижу, читаю Rev. Mod. Phys. 50, 261 (1978), обзорную статью про высокоэнергетические реакции фотонов с адронами.

Первая глава посвящена спокойному осуждению модели векторной доминантности с самых разных сторон. Казалось бы, один из самых простых вопросов адронной физики, ничего сложного, но в современных статьях для эти простых слов не находится места. Все ограничиваются телеграфной формулировкой и переходят к более современным вопросам. И я всегда к этой модели относился как-то свысока, как к устаревшей наивной картинке, и потому толком никогда первоисточники не читал -- не до того было.

Теперь вот пишу небольшую статью про поправки к этой модели за счет мезона ро3 (а точнее, про переформулировку процессов рождения этого мезона на языке векторной доминантности). Все расчеты к ней проделал, основной текст написан, и захотелось почетче понять саму первоначальную модель. Читаю вот обзрор и сам удивляюсь, как некоторые формулировки, картинки, формулы наводят порядок в голове.

Жаль, правда, что многие другие старые статьи (особенно советских физиков) в электронном виде не доступны.

[Комментарии на Элементах]

14 апреля 2006 г.

И снова про Сивухина

Судя по откликам (1, 2), многие так и не поняли, что я хотел объяснить в посте Пятитомник Сивухина.

Повторяю: был задан вопрос, изучал ли я ФЭЧ по Сивухину. Этот вопрос потом был задан и другим физикам. Я попытался объяснить, что пятитомник Сивухина -- это не тот учебник, по которому можно научиться работе физика, поэтому такой вопрос совершенно мимо. Это словно спрашивать работающего математика, изучал ли математику по какому-нибудь учебнику с названием "Высшая математика".

Я еще раз повторяю: учебник Сивухина хорош как первый университетский учебник физики. В нем много фактического материала по общей физике. Он, по-видимому, хорошо настраивает физическое чутьё. По нему можно успешно заниматься самостоятельно. И этого я никогда не отрицал.

И уж разумеется, я совершенно не собирался умалять преподавательский дар самого Сивухина.

Я утверждаю следующее. Если речь идет об обучении будущих ученых-физиков, этот учебник с абсолютной необходимостью должен быть дополнен более серьезными и специальными книгами. Причем по ВСЕМ разделам, начиная с механики. И причем для физика любой специальности.

К сожалению, комментарии только подтверждают мое подозрение, что многие физтехи (и только физтехи) слегка "сдвигаются", когда речь заходит об этом учебнике. Начинаются какие-то неадекватные священные лозунги, которые никаким боком не касаются того конкретного утверждения, которое я высказал; какие-то попытки продолжать "мою логику" и т.д. Жаль.

[Комментарии на Элементах]

12 апреля 2006 г.

Аналитическое решение КХД в двумерном мире

Когда я составлял список самых значимых, на мой субъективный взгляд, работ по теоретической физике в 2005 году, я пропустил одну статью, которую сейчас включил бы не задумываясь.

Это работа hep-th/0512111, авторы Robert G. Leigh, Djordje Minic, Alexandr Yelnikov. На днях появилась их же подробная статья hep-th/0604060, которая описывает все детали вычислений.

В ней аналитически вычисляются массы связанных состояний в квантовой хромодинамике в двумерном мире (при большом количестве цветов). Правда, речь идет о мире "без вещества", т.е. о мире, в котором сильное взаимодействие связывает не кварки, а глюоны (кванты сильного взаимодействия), приводят к образованию разнообразных глюболов. Массы глюболов были выражены абсолютно явно, через положения нулей функций Бесселя. Согласие с имеющимися результатами численных расчетов в рамках КХД на решетках -- превосходное.

Конечно, от этой задачи до нашего, настоящего мира, еще пилить и пилить. Тем не менее, аналитическое решение и в таком случае -- очень серьёзный успех в направлении решения одной из Проблем тысячелетия (за решение которой присужден приз в миллион долларов). По крайней мере, сейчас видно, что эта статья открывает новое направление для дальнейших исследований.

[Комментарии на Элементах]

7 апреля 2006 г.

Физический глазомер

Кстати, такой простенький вопрос на засыпку. Сможете ли вы оценить сразу, по своему опыту или интуиции, без вычислений, с какой высоты надо уронить тело, чтоб оно в свободном падении приобрело скорость полметра в секунду?

[Комментарии на Элементах]