24 апреля 2006 г.

Геометрическая программа Ленглендса как раздел теоретической физики

Обращаю внимание на свежую статью А.Капустина и Э.Виттена hep-th/0604151. Это 225 страниц совершенно отпадной математики, которая, как утверждают авторы, вполне естественно вытекает из теорфизических рассмотрений :)

(Вообще, слухи, что Виттен пишет нечто большое, ходили уже не первый год, и вот результат. Поговаривают также, что Виттен кроме этой статьи вскоре закончит и книгу по этому вопросу.)

Геометрическая программа Ленглендса -- это обширное направление исследований в математике, призванное соединить методы теории чисел, анализа и алгебраической геометрии. Иногда высказывается ожидание, что если ключевые этапы этой программы будут реализованы, произойдет некая "униформизация" математики. Поскольку этот предмет я совершенно не знаю, могу только дать ссылку на ресурсы, к тому же англоязычные, например, Geometric Langlands Program. У меня не получилось найти общедоступное изложение этого направления на русском языке. (Чуть-чуть про нее написано тут).

В статье Капустина и Виттена показывается, что некоторые абстрактные математические структуры, которые казались чересчур искусственными для этой программы с точки зрения чистой математики, приобретают на самом деле вполне естественную интерпретацию в квантовополевых терминах. Сам Виттен в докладе про эту же работу подчеркивал, что это никакая не революционная статья, но надеялся, что она подтолкнет прогресс в этой области.

Некоторое обсуждение этой статьи можно найти тут.

[Комментарии на Элементах]

Комментариев нет:

Отправить комментарий