19 ноября 2005 г.

Квантовые вычисления

Лекционный курс "Квантовые вычисления" Джона Прескилла в Калтехе. Все есть онлайн, в PS формате, около 500 страниц. Рекомендую.

Chapter 1. Introduction and Overview, 30 pages.
Chapter 2. Foundations of Quantum Theory I: States and Ensembles, 40 pages.
Chapter 3. Foundations of Quantum Theory II: Measurement and Evolution, 62 pages.
Chapter 4. Quantum Entanglement, 28 pages.
Chapter 5. Quantum Information Theory, 64 pages.
Chapter 6. Quantum Computation, 91 pages.
Chapter 7. Quantum Error Correction, 92 pages.
Chapter 8. Fault-tolerant quantum computation, not yet available
Chapter 9. Topological Quantum Computation, 68 pages.

[Комментарии на Элементах]

8 комментариев:

  1. Я скачал эту книжку, читаю, очень интересно.

    Но опять возникает вопрос, который я давно не могу понять. Может быть, у Вас будет возможность на него ответить?

    Вот, в этой книжке чёрным по белому написано, что после измерения система переходит в то собственное состояние, которое получено (п. 2.1.3, стр. 39) в результате измерения.

    А у Ландау написано, что это не так (конец 7-го параграфа, 2-й том). Единственным исключением является измерение координаты, то есть, после измерения координаты воловая функция пространственно локализуется к полученному значению. А для других величин этого не происходит.

    Я не могу понять: это противоречие и кто-то здесь не прав? Или это два верных утверждения, которые я незаслуженно противопоставляю? Если это так, то как же их совместить?

    ОтветитьУдалить
  2. Ландау тут явно предполагает, что энергия взаимодействия частицы и прибора является только функцией координат -- отсюда его утверждение и вытекает. Мне непонятно, откуда следует это предположение.

    Вообще, стандартное понимание такое, как у Прескилла -- если прибор измеряет величину А, то он после измерения переводит частицу в одно из собственных состояний этого оператора. А Ландау рассматривает ситуации, когда прибор в силу каких-то особенностей при измерении величины А переводит частицу в некоторое состояние, не являющееся соб.состоянием оператора А. По его словам, это может происходить, если гамильтониан взаимодействия не коммутативен с этим оператором. Но в каком смысле тогда прибор измеряет эту величину, мне непонятно.

    Т.е. не то, чтоб Ландау неправ -- он просто рассматривает какую-то специфическую ситуацию.

    ОтветитьУдалить
  3. Вы имеете в виду, что у Ландау энергия не зависит от времени? Или ещё от чего-то?

    ОтветитьУдалить
  4. Нет, при чем тут энергия или зависимость от времени? Просто Ландау допускает возможность таких измерений, в которых после измерения величины A частица переходит в некоторое состояние, не являющееся собственным состоянием оператора A. Мне без конкретного примера такое предположение кажется несколько непонятным.

    ОтветитьУдалить
  5. Я, наверное, что-то не так понял. Вроде бы Вы сами сказали, что Ландау предполагает, что "энергия взаимодействия частицы и прибора является только функцией координат". Я просто хотел уточнить, от чего ещё может зависеть эта энергия? От чего она зависит в том случае, когда после измерения частица переходит в собственное состояние?

    ОтветитьУдалить
  6. А, прошу прощения. Энергия (ну а лучше, гамильтониан) взаимодействия частицы с прибором может зависеть от каких-нибудь других величин, не коммутирующих с координатой, например, от импульса. У Ландау гамильтониан взаимодействия не зависит ни от каких величин, не коммутирующих с координатой.

    ОтветитьУдалить
  7. "А у Ландау написано, что это не так (конец 7-го параграфа, 2-й том)"

    Нельзя ли уточнить где именно у Ландау?

    ОтветитьУдалить
  8. Там имелся в виду третий том, параграф 7 "Волновая функция и измерения".

    ОтветитьУдалить