Дополнение про нейтринную новость

По поводу этих сверхсветовых нейтрино — есть еще несколько моментов, которые я хочу отметить в дополнение к новости на «Элементах». Они в основном касаются обработки данных. Сложные вопросы, связанные с инструментальными погрешностями измерений времени и расстояний, которые тут, по-видимому, самые важные, я недостаточно понимаю, тут мне надо самому поразбираться.

16 тысяч раз

Многие СМИ написали, что физики, мол, повторили эксперимент 16 тысяч раз, но скорость нейтрино всё равно превышала скорость света. Эта фраза, по идее, должна была поразить читателя тем, какие физики дотошные люди и, самое главное, насколько достоверным является этот результат. На самом деле это совершенно неверное утверждение.

Число 16 тыс. — это столько нейтрино было зарегистрировано в течение трех лет. Все эти 16 тыс. нейтрино были использованы кумулятивно, а не по отдельности. Весь цикл работ по геодезии, по измерению всех расстояний внутри установок, времен задержки аппаратуры и т.п. был проведен только один раз. Поэтому можно сказать, что имело место только одно-единственное измерение. Ну, от силы три — это если разбить всю накопленную статистику на три куска за 2009, 2010 и 2011 годы и для каждого из них поставить отдельную точку (как и сделано в статье). Но только надо помнить, что у всех этих точек не независимые, а сильно коррелированы систематические погрешности, ну и статистическая значимость в 6 сигм возникает только при их объединении.

Сколько нейтрино реально «работают»

На картинках видно, что распределение нейтрино по временам прихода, просуммированное по всем сеансам, имеет примерно трапецивидную форму: резкие передний и задний фронты и широкое плато с небольшими колебаниями. Для измерения времени прихода (т.е. для получения числа 1048,5 +/– 6,9 нс, см. статью или новость) надо совместить эти данные с ожидаемым профилем аналогичной формы. Ясно, что в такой ситуации самую главную роль будут иметь только резкие фронты. Если посмотреть на рис. 3 из новости, то видно, что на фронтах находится примерно несколько сотен нейтринных отсчетов. Вот они в основном и определяют то, как надо оптимально совмещать сигналы.

Тут может показаться странным, что при такой небольшой статистике реально «работающих» нейтрино, они умудрились так хорошо измерить сдвижку. Ширина одного бина на том графике 150 нс, ширина бина на «перебиненом» графике ниже — 50 нс, а они умудряются установить погрешность в одну седьмую часть бина! Это на самом деле не очень удивительно как раз из-за резкого фронта: смещение на один бин резко измеряет хи-квадрат фита, как это видно из картинки.

Передний и задний фронты: фит для нулевого смещения (вверху) и для смещения 60,7 нс (внизу). В первом случае это отвечало бы нейтрино, двигающимся, в пределах погрешностей, со световой скоростью.

Усреднение по сеансам

Однако тут есть такой вопрос. Если посмотреть на типичный профиль протонного сгустка (рис. 2 в новости), то там видны сильные и характерные флуктуации. В усредненной картинке их нет, значит эти пики меняются от сеанса к сеансу и в среднем сглаживаются. Но сглаживание пиков — это как раз плохо, поскольку куча нейтринных данных на плато почти что выкидываются из анализа. Было бы гораздо лучше удерживать информацию о форме протонного пучка в каждом сеансе. Тогда в дополнение к переднему и заднему фронтам имелись бы и резкие фронты внутри трапецивидного сигнала, которые бы заметно улучшили статистическую точность. Но эта информация почему-то выкинута.

Слепой анализ

В физике частиц часто применяют «слепой анализ», которые позволяет избежать предвзятого отношения самих физиков, делающих анализ, к его (ожидаемым) результатам. Перед тем, как какая-то группа будет обрабатывать данные и, например, искать там какой-то сигнал, кто-то другой берет реальные данные и искусственно сдвигает их шкалу (например, по энергии) на какую-то фиксированную величину (например, по энергии). Группе, которая затем проводит весь анализ, эта сдвижка не сообщается. Т.е. они должны находить в данных именно то, что там есть, а не пытаться углядеть что-то там, где они хотят увидеть сигнал. И только после того, как весь анализ проделан и все числа получены, «открывается правда» — группе сообщается сдвижка. Тогда они просто сдвигают все свои данные и наконец-то узнают, как их результаты ложатся на истинную шкалу.

В этом анализе тоже был использован аналогичный прием. Группа специально вначале взяла старые значения всех длин и времен, чтобы получить гарантированно большое расхождение. Поэтому весь статанализ был проделан без знания того, где должна была бы проходить граница между световым и сверхсветовым. А все длины и расстояния были перемеряны тоже без знания, что именно там показывают данные. И лишь в самом конце одно совместили с другим, выянив, насколько именно надо сдвинуть шкалу времени. Получились эти 988 нс, которые на 60 нс не дотягивали до сигнала.

Насколько я понимаю, в правильной процедуре слепого анализа должна быть какая-то проверка правильности. Т.е. если в процессе анализа что-то сделано неправильно, это сразу проявится после возврата на истинную шкалу. Но тут ситуация совсем не такая. Я не вижу никакой возможности проверить по самим данным, была ли какая-то ошибка в статобработке или в измерениях расстояний/времен. Наоборот, если бы была сделана ошибка, это было бы воспринято как положительный сигнал — ведь они делали весь анализ, надеясь на отличие от скорости света. Я, конечно, не экспериментатор, но по-моему это какая-то странная реализация слепого метода.

200 физиков полгода проверяли-перепроверяли...

Это тоже одна из фраз, которую повторяют в СМИ. Я еще раз подчеркну: анализ обычно делает лишь одна небольшая группа, а все остальные члены коллаборации могут лишь комментировать (и то, реально комментирует лишь небольшая доля). В данной ситуации, на самом деле, всё было еще сложнее, поскольку, очевидно, ни к какому консенсусу относительно данных все члены коллаборации придти не смогли. Поэтому только сейчас начинается тот этап, когда все члены коллаборации могут проверять и перепроверять данные и методы их обработки. И надо еще посмотреть, к чему приведет это внутреннее рецензирование.

Теоретики такие теоретики

Ну и ожидаемо теоретики ринулись в бой. В понедельник уже вышло два препринта с обсужданиями этих результатов: один и два. Полистайте их, если интересно, как вообще сейчас теоретики будут обсудать эти данные. Подчеркну — обе эти статьи были посланы в архив препринтов в тот же день, когда появилась статья OPERA. Мое предсказание, что во вторник в архиве появятся еще три теоретических статьи по этому поводу :)