Один из самых известных эффектов теории относительности -- сокращение продольных размеров быстро летящих тел. Если в системе покоя тело имело продольный размер L, то наблюдатель, движущийся мимо с околосветовой скоростью, будет в своей системе отсчета видеть продольный размер L/γ. Поперечный размер при этом не меняется, так что ультрарелятивистский шарик выглядит сильно сплющенным диском.
Этот эффект не яляется специфичным для осязаемых тел. То же самое происходит, например, и с электрическими полями. Скажем, электрическое поле, которые было сферически симметричным в системе покоя заряда, в ультрарелятивистской системе отсчета тоже сплющивается в гамма раз, так что оно становится локализованным примерно в плоскости, ортогональной движению заряда, и там оно усиливается в гамма раз. (В дополнение к этому, конечно, появляется и магнитное поле, так что ЭМ поле все больше напоминает поток почти реальных фотонов).
Так вот, это, казалось бы, универсальное правило не выполняется для ультрарелятивистского протона (ну и всех адронов вообще). Он вовсе не сжимается в гамма раз, а остается довольно "толстым". И причина этого -- не нарушение теории относительности, а неприменимость к быстрому протону обычного понятия "состоит".
Что такое партоны
Во всех научно-популярных книжках пишут, что протон состоит из трех кварков, связанных глюонными силами. На самом деле, это описание работает только для неподвижного или медленно движущегося протона. При движении со скоростью, близкой к скорости света, протон состоит уже из других объектов (партонных плотностей), и при этом состав протона уже не является чем-то фиксированным, а зависит от системы отсчета.
Как такое получается?
Прежде всего, обращу внимание на то, что "состав" у составной частицы -- совершенно нетривиальное понятие в квантовой теории поля (КТП) со взаимодействием. Причиной нетривиальности является "закон несохранения" элементарных частиц: их количество не фиксировано, они могут рождаться и поглощаться. Например, глюонное взаимодействие между кварками так и осуществляется: глюоны излучаются и поглощаются, приводят к силовому взаимодействию. Но похожие флуктации глюонных и кварковых полей существуют и в вакууме: ведь вакуум в КТП -- не мертвая пустота, а вполне себе "бурлящее" состояние. Поэтому такие квантовые флуктуации, которые есть и в вакууме, и внутри составной частицы, не могут полноценно считаться составляющими этой частицы. "Состав" составной частицы -- это то, что отличает ее от вакуума.
Рассмотрим теперь ультрарелятивистский протон. Вся динамика внутри этого протона нам теперь кажется сильно замедленной. Те виртуальные глюоны, которые раньше излучались и тут же поглощались, теперь долгое время летят рядом с кварками, и только потом поглощаются. При этом они могут еще на некоторое время излучить новые глюоны или даже расщепиться на кварк-антикварковые пары. В результате, если мы сделаем "моментальный снимок" протона, то увидим, что кроме исходных кварков в нем присутствует большое количество глюонов и даже кварк-антикварковых пар.
Это всё те же флуктуации кварковых и глюонных полей, но только сейчас они происходят в такой кинематике, которая практически отсутствует в вакууме. Именно поэтому эти партоны можно считать составными частями быстро летящего протона. Причем чем ближе скорость протона к скорости света, тем дольше живут эти флуктуации. Это значит, что они успеют породить более сложное "дерево" вторичных флуктуаций, т.е. сделать структуру протона более сложной.
Кинематика партонов
Во всех этих расщеплениях, разумеется, выполняется закон сохранения импульса. В ультрарелятивистском протоне доминирует продольный импульс, поэтому обратим внимание на него. Каждый конкретный партон может нести какую-то долю, x, от импульса всего протона. При расщеплении на два других партона этот x делится на x1 и x2 в некоторой пропорции (конкретный закон задают так называемые функции расщепления). Причем при излучении глюонов (не важно, от кварков или из других глюонов) преимущество получают "мягкие" глюоны, т.е. с очень маленьким x1/x.
Итак, в результате всей эти динамики в ультрарелятивистском протоне складывается некое "равновесное" распределение партонов по доли продольного импульса. Причем в случае глюонов оно резко растет в сторону малых x (глюоны начинают доминировать при x меньше, чем примерно 0,01-0,05). В физике сильных взаимодействий есть целый раздел, условно называемый "КХД при малых x" -- это по сути изучение глюонной плотности внутри адрона и тех динамических структур, которые в нем создаются.
Насколько малым может стать x? До каких пор продолжается каскадное излучение глюонов? До тех пор, пока излученный партон не становится слишком мягким, т.е. неотличимым от типичной вакуумной флуктуации. Такие флуктуации уже не считаются принадлежащими протону. Если обозначить типичный энергетический масштаб сильных взаимодействий через μ (примерно 200-300 МэВ, радиус протона в системе покоя R ~ 1/μ), то минимальный x будет порядка μ/Eпротона.
Продольный размер быстро летящего протона
Длина волны партона с долей импульса x есть 1/(xE) ~ 1/(x * γmp) (используются единицы c=h=1). Эта длина почти в (1/x) раз больше, чем "наивная" оценка толщины ультрарелятивистского протона 1/(γμ). Среди всех партонов, максимальную длину волны (порядка 1/μ) имеют партоны с минимальным x, и как уже сказано, таких партонов на самом деле очень много (правда, импульс они в целом несут небольшой).
В итоге, возникает такая картина быстро летящего протона: он вовсе не сплющен, а имеет сопоставимые продольный и поперечный размеры (порядка 1/μ ~ 1 фм; впрочем, поперечный размер медленно увеличивается, но это очень слабая зависимость), причем независимо от гамма-фактора. Если мы перейдем в другую систему отсчета, где у протона еще больший импульс, то эта картинка сплющится, но мы вынуждены будем начать учитывать новые партоны, которые в предыдущей системе отсчета относились к вакуумным флуктуациям. И поэтому в целом картина остается примерно той же.
Взаимодействие составных частиц
То, что понятие "состава" составных частиц зависит от системы отсчета, не нарушет лоренц-инвариантность наблюдаемых величин, например, сечений процессов рассеяния. Когда сталкиваются два протона лоб в лоб при очень большой энергии, то детальное описание зависит от системы отсчета (см. рисунок ниже). В системе покоя одного протона мы видим второй налетающий протон со сложной структурой (т.е. со своим развившимся каскадом вторичных партонов). Но если мы теперь перейдем в другую систему отсчета, то часть этих партонов уже будет считаться отошедшей к структуре второго первого протона, а часть будет просто считаться взаимодействием. Свертка этих величин -- структура одного, структура другого, взаимодействие -- остается инвариантной.
Вот такие нетривиальные вещи следуют из одного лишь факта, что протон -- не "неделимый" кусок вещества с четкой границей, а динамический составной объект.
Если кто хочет почитать подробнее, то могу порекомендовать лекции Владимира Грибова, прочитанные на Зимней школе ЛИЯФа в 1973 году. Перевод на английский доступен в архиве: hep-ph/0006158.
В следующем посте я расскажу, что при очень высоких энергиях всё это описание изменяется, в результате чего протон всё-таки начинает уплощаться, но при этом он принимает форму двояко-вогнутой линзы.
Update: в комментариях к новости мне подсказали интересную ссылку: Leonard Susskind, Strings, Black Holes and Lorentz Contraction. Там описывается по сути то же, но только для гравитационных взаимодействий. Очень примечательный момент: когда Сасскинд пишет про несжимающийся протон, он ссылается вот как: "Впервые я услышал об этом нарушении лоренцева сокращения от Бьоркена".
Игорь, учитывая большие энергии и почти световые скорости разлета вещества гамма-всплесков и джетов квазаров/радиогалактик, из анализа этих всплесков/джетов открываются ли какие-нибудь свойства частиц при ультравысоких энергиях/скоростях, которые пока не достижимы на ускорителях? Или разрешения ИК, рентген. и др. телескопов не хватает?
ОтветитьУдалитьИнтересные наблюдаемые явления возникают не от самих ультрарелятивистских частиц, а от их столкновений друг с другом. А джеты обычно друг с другом не сталкиваются. Я знаю только один объект, где два джета изредка бьют друг по другу -- это "дважды двойной" пульсар PSR J0737-3039, но там энергии по-моему малы. Впрочем, я могу представить, что где-нибудь во вселенной два близких квазара бьют своими мощными джетами друг в друга, но заведомо светимость такого природного коллайдера будет очень низкая. Т.е. сталкиваться частицы будут, но в основном это будет просто упругое рассеяние. А те редкие события, в которых может рождаться что-то, недоступное пока на коллайдерах, будет просто нереально заметить.
ОтветитьУдалитьИгорь, а существует ли в сети русская версия этих лекций?
ОтветитьУдалитьНе встречал. Навскидку поиск ничего не дал.
ОтветитьУдалитьИгорь:
ОтветитьУдалить"Так вот, это, казалось бы, универсальное правило не выполняется для ультрарелятивистского протона (ну и всех адронов вообще."
Игорь, а на какой скорости прекращает выполнятся данное правило?
Да сразу же, как только достигаете релятивистских скоростей. Обычные тела начинают сжиматься, а протон - нет. Другое дело, до каких скоростей он не сжимается -- про это был следущий пост.
ОтветитьУдалить"Так вот, это, казалось бы, универсальное правило не выполняется для ультрарелятивистского протона (ну и всех адронов вообще). Он вовсе не сжимается в гамма раз, а остается довольно "толстым". И причина этого -- не нарушение теории относительности, а неприменимость к быстрому протону обычного понятия "состоит"."
ОтветитьУдалитьКаким же образом происходит сокращение в гамма раз, о котором в СТО, если оно все состоит из протонов? Т.е. к протону неприменимо, а к из него состоящего -ОК?
Форма, размеры и вообще протяженность обычных тел возникает из-за протяженности электронных оболочек. А они возникают под действием электромагнитных сил, и им практически наплевать, какова форма у ядра.
ОтветитьУдалитьИгорь, вы считаете что у лоренцева сокращения электромагнитная природа?
ОтветитьУдалитьНет, я так не считаю. Это свойство пространства-времени.
ОтветитьУдалитьВ первых строках раздела "Продольный размер быстро летящего протона" вы подменяете размер частицы длиной волны или размером волнового пакета частицы. Это примерно то же самое, что сказать, что электрон - не точечный, а имеет размеры порядка радиуса Бора (находясь в атоме водорода). Бессмыслица. В том числе, если взять покоящийся протон, его "продольные размеры" будут в Eпротона/\mu раз больше его же радиуса.
ОтветитьУдалитьИгорь, по сути вы хотите сказать не про отсутствие лоренцева сокрашения. а о появлении структуры у неточечной частицы - протона при росте энергии взаимодействия. О том, что ее структурные функции или форм-факторы в пространственных переменных становятся более размытыми при росте энергии за счет роста радиационных поправок?
ОтветитьУдалитьКак при росте энергии взаимодействия ядер после некоторой энергии нуклоны можно считать свободными частицами.
to firtree: нет, я эти две вещи не путаю. Я говорю, что размер протона эквивалентен типичным длинам волн составляющих его партонов. Это то же самое, что сравнивать размер атома водорода и типичные длины волн электрона (а не длину волны атома целиком, которая может быть много больше своего размера).
ОтветитьУдалитьК покоящемуся протону переходить нельзя, описание не годится. Ну и кроме того, отношение m_p/mu не такое большое, порядка 4-5, так что в оценках по порядку величины им можно пренебрегать.
to Stepa ("Antikaon"): не совсем. Сама по себе структура тут еще ничего не сделает. У атома тоже есть структура, но он вполне себе сжимается при высоких скоростях. Тут важно то, что из-за большой константы связи и неабелевости взаимодействия эта структура меняется качественно при увеличении энергии.
ОтветитьУдалитьВ принципе, быстро летящий атом тоже сопровождают свои, электромагнитные партоны (эквивалентные фотоны). Но их очень мало и они "пассивны" (фотоны не могут расщепиться на другие фотоны, кроме как через электрон-позитронные пары). Плотность этих эквивалентных фотонов не растет с энергией, и поэтому они не столь важны для общей картины ультрарелятивистского атома. Они остаются малыми поправками.
А в случае глюонной плотности она растет, т.к. глюоны свободно излучают глюоны (легка виртуальные, конечно), и поэтому при высоких энергиях именно их плотность доминирует в протоне. Именно по ним можно проводить "границу протона".
[ Я говорю, что размер протона эквивалентен типичным длинам волн составляющих его партонов. Это то же самое, что сравнивать размер атома водорода и типичные длины волн электрона (а не длину волны атома целиком, которая может быть много больше своего размера). ]
ОтветитьУдалитьВот это-то и настораживает. Если длина волны атома целиком велика, много больше размера атома, то и длина волны электрона в составе этого атома так же велика (а то и больше, ибо импульс меньше). Для оценки размера атома используют другой метод, который в ЛЛ-3 называется "перейти в систему отсчёта центра масс". Разумеется, ни о каком бусте речи не идёт, а идёт речь о взятии оператора разности координат пары частиц, составляющих систему (в атоме ядро и электрон). Когда длина волны атома целиком велика, волны электрона и ядра, рассмотренные по отдельности, сильно коррелированы, так что такая разность (например, её среднее значение) оказывается нисколько не похожей на длину волны электрона, рассмотренного самого по себе. Аналогично для партонов должна оцениваться именно разность координат. Насколько я понимаю, это требует как минимум двухпартонных волновых функций, то есть вряд ли на сегодня рассчитано.
P. S. И анекдот. На либмехмате по результатам вашей заметки задали вопрос: если разогнать атом до такой гамма, что размеры сократившегося электронного облака станут меньше размеров не-сократившегося протона, значит ли это, что протоны начнут торчать из атомов, и определять собой размеры макроскопических тел? :-)
"Если в системе покоя тело имело продольный размер L, то наблюдатель, движущийся мимо с околосветовой скоростью, будет в своей системе отсчета видеть продольный размер L/γ."
ОтветитьУдалитьМожет быть я ошибаюсь, но мне кажется, что наблюдатель сокращения не увидит, во всяком случае, если он воспринимает информацию об объекте, ловя от него фотоны, для которых нужно учитывать аберрацию. Т.е. в каком-то смысле (в бытовом), лоренцево сокращение не наблюдаемо.
Александру М.: ну, слово "видеть" не надо воспринимать буквально. Да, это известная вещь, что тело в СТО на самом деле сжимается, но при освещением света мы увидим, что оно как бы повернулось. То, о чем я говорю, это именно о том, как "на самом деле".
ОтветитьУдалитьto firtree:
ОтветитьУдалитьЭто всё верно. Наверно, я плохо начал объяснять и зря упомянул случай атома с большой длиной волны (ведь наш случай как раз противоположный).
Хотя, можно рассмотреть и Ваш случай про сильно расплывшийся атом. Пусть x1 и x2 -- координаты двух частиц в связанном состоянии (будем считать для простоты, что массы одинаковы, как в позитронии). Координатная в.ф. может быть условно записана как Ф(x1+x2)R(x1-x2). Здесь Ф(x1+x2) -- очень широкая функция, описывающая центр масс сильно расплывшегося связанного состояния, а R(x1-x2) -- компактная в.ф., описывающая относительное расположение частиц.
Нас интересует именно R(x1-x2), поскольку она связана со структурой частицы. Можно ли ее получить, глядя на отдельный партон (например, с координатой x1)?
Если мы проинтегрируем Ф(x1+x2)R(x1-x2) по всем x2, то мы ничего хорошего не получим, поскольку, как Вы правильно сказали, они скорредированы. Однако можно перейти в импульсное представление, и там уже проинтегрировать по всем импульсам второй частицы. Двухчастичная импульсная в.ф. имеет вид ФФ((k1+k2)/2)*RR((k1-k2)/2), где ФФ((k1+k2)/2) -- очень узкая функция от суммарного импульса, а RR((k1-k2)/2) -- некая функция, описыващая относительное движение. Если теперь вы проинтегрируете по всем импульсам k2, то у вас получится примерно RR(k1).
Вывод: если посмотреть на импульсное распределение отдельного партона, проинтегрировав по всем остальным (но с учетом закона сохранения полного импульса!), то вы получите функцию, фурье-образ которой даст вам координатное распределение по относительным координатам.
Когда говорят про партоны, то их как раз в импульсном представлении и пишут. А точнее, их пишут в распределении по x -- доли импульса, т.е. учитывается, что сумма/интеграл от x_i по всем партонам даст 1 (это закон сохранения полного импульса).
Теперь по поводу измерения размера.
Вообще говоря, правильно говорить не о форме протона как таковой, а о форме, которую мы щупаем в той или иной реакции. Партонная картина относится исходно к реакции глубоко-неупругого рассеяния, т.е. рассеяния виртуального фотона на протоне.
Если вы посмотрите на общее выражение для сечения этого процесса, еще до того, как введены партоны или структурные функции, то увидите, что там стоит под интегралом коррелятор:
< P | J(x)J(y) | P >. Т.е. протон щупают в точке y, а потом измеряют отклик в точке x. Т.е. тут тоже речь идет об относительном, а не "абсолютном" координатном картографировании протона.
Здраствуйте, меня заинтерисовал следующий вопрос:
ОтветитьУдалитьЧто же такое структута частицы, и почему она не инвариантна при смене инерциальной системе координат?
"В системе покоя одного протона мы видим второй налетающий протон со сложной структурой (т.е. со своим развившимся каскадом вторичных партонов). Но если мы теперь перейдем в другую систему отсчета, то часть этих партонов уже будет считаться отошедшей к структуре второго первого протона, а часть будет просто считаться взаимодействием."
to firtree: по поводу "выпирающего" протона.
ОтветитьУдалитьНу, Вы там на форуме правильно сказали, что эффект сплющивания начинается намного раньше. Но в принципе такой эффект рассмотреть можно, например, взяв очень маленькую alpha_s, так что насыщение плотностей будет происходить при исключительно высокой энергии, а alpha_em наоборот увеличить, чтобы атомы были не в 100 тыщ, а просто в 100 раз больше ядра.
Будет ли глюонная плотность выпирать из атома? Да, будет.
Повлияет ли это на сам атом? Вопрос на грани корректного. Напомним, что мы сидим не в системе атома, а в быстро летящей мимо системе. Атом в ней уже вовсе не тот, что в системе покоя -- там электрон и протон просто летят рядом с некоторым относительным распределением. Т.е. атом будет просто атомом в таких вот условиях.
На самом деле, всё опять же многоходово. Электрон же чувствует не глюонную плотность, а кварки, их заряд. А кварки в основном группируются около x = 1/3. Но при очень больших энергиях и у кваркового распределения отрастает хвост в область очень малых x, так что и зарядовая плотность тоже постепенно начнет выпирать.
Следующий вопрос: будут ли атомы вещества взаимодействовать друг с другом через эти выпирающие глюонные плотности? В принципе, да.
В каком-то смысле, начнется формирование коллективного глюонного поля от всего тела.
Т.е. главный эффект будет не отталкиванием или притяжением (нам вообще наплевать на внутреннюю динамику тела, она в такой системе отсчета почти заморожена), а то, как на таком теле будут рассеиваться встречные адроны.
В общем, я при описании опустил кучу тонкостей. Их все можно объяснить, только сложно и долго.
анонимному комментатору:
ОтветитьУдалитьструктура -- это то, из чего объект состоит, в каких степенях свободы его надо описывать.
Почему не инвариантна? Да весь пост был про то, почему не инвариантна. Мне не понятно, что именно Вам не понятно.
Вопрос в догонку:
ОтветитьУдалитьлогарифмический рост pp и p~p-сечения обусловлен по сути теми же причинами - логарифмической расходимостью КХД в непертурбативном режиме?
Очевидно, что если эффективные размеры начнут расти, то и сечение должно расти. Которое сначала бы стремилось к некой постоянной величине, когда мы проходим уровни возбуждения кварков внутри p.
P.S. Мне всегда казалось, что это следствие теоремы Померанчука...
to Stepa ("Antikaon"): Вы про какой рост говорите, про наблюдаемый? А почему Вы решили, что он логарифмический? Если про ограничение Фруассара, то оно при нынешних энергиях пока выполняется с запасом и не слишком ограничивает функциональный вид полных сечений.
ОтветитьУдалитьНасчет связи одного с другим -- ну, я не скажу "нет", потому что в КХД все размерные параметры так или иначе связаны друг с другом. Но какой-то очень прямой связи одного логарифма с другим я не вижу.
Ну и дальше аналогично. По-моему, Вы как-то нечетко выражаетесь. Я не понимаю, что именно Вы хотите сказать.
Нечетко выражаюсь - вполне может быть. Все это я когда-то изучал, но сейчас моя работа стала чуть дальше от этих проблем.
ОтветитьУдалитьПро логарифмический рост - до закрытия SPS мне повезло и я смог побочно измерить длины ядерного взаимодействия в вольфрамовой мишени в диапазоне энергий от 20 до 400 ГэВ с некоторым шагом. Задача моя была там в наладке/доводке программо-аппаратных средств и низкоуровневой физической обработке одного красивого устройства, а это просто "по пути". Они хорошо ложились на L(E) ~= c ln E прямую - отчего я и спросил. Там конечно пучки кроме 400 ГэВ вторичные, получаемые после сброса на медную мишень и сепарации магнитами желаемого импульса, но это было интересно :-) Там и пионы, и каоны встречались.
Игорь, спасибо за ответы! Я постараюсь разобраться в ограничении Фруассара и других вопросах поподробнее, чтобы выражаться четче :-)
Понятно.
ОтветитьУдалитьПо поводу роста сечений ситуация такая.
Все полные сечения рассеяния адронов медленно растут с энергией (речь идет про полную энергию в системе центра инерции от десятков ГэВ и в случае протон-антипротонов вплоть до 1,8 ТэВ). См. графики от Particle Data Group (на стр.11-17). Но непонятно, как именно -- логарифмически или степенным образом. И тот, и другой вариант возможен, но они имеют совершенно разные последствия для обсуждения того, что происходит внутри протона. Поэтому люди сейчас вокруг этого вопроса ломают копья.
Кстати, предсказания для полного протон-протонного сечения на LHC (при 14 ТэВ) сильно различаются у разных групп: от 90 и примерно до 200 миллибарн. Собственно, измерение этого сечения на высокой энергии (что будет сделано чуть ли не в первые минуты работы LHC) будет первым важным научным результатом.
"структура -- это то, из чего объект состоит.... Почему не инвариантна? Да весь пост был про то, почему не инвариантна. Мне не понятно, что именно Вам не понятно."
ОтветитьУдалитьПолучается что протон состоит из разных элементов если на него смотреть из разных систем отсчета? СТО говорит лишь о том как преобразуются координаты и время при смене системе отсчета, тут же менятся сам обьект! (его структура).
Получается что уравнения которые описывают протон (его структуру) не инвариантны относительно преоброзований Лоренца, потому как не сохранят свой "вид" при смене системы отсчета.
Это собственно и не понятно.
Спасибо.
> Получается что протон состоит из разных элементов если на него смотреть из разных систем отсчета?
ОтветитьУдалитьДа. Но что именно Вам непонятно? Как так получается или почему это ничего не нарушает?
Это ничего не нарушает, поскольку наблюдаемые величины (сечения рассеяния) остаются лоренц-инвариантными, а "структура" не является сама по себе наблюдаемой величиной (структура измеряется в реакции столкновения, а не сама по себе).
А вопросу "как" посвящен весь пост. Это конечно не объяснение, а только рукомахательное описание, но какое-то представление оно должно создавать. Я не знаю, можно ли это более популярно объяснить. Но всё равно, без настоящих вычислений это всё равно будет оставаться поверхностным описанием.
[ Вывод: если посмотреть на импульсное распределение отдельного партона... ]
ОтветитьУдалитьДа, импульсное представление отвечает на мой вопрос.
[ Если вы посмотрите на общее выражение для сечения этого процесса, еще до того, как введены партоны или структурные функции, то увидите, что там стоит под интегралом коррелятор:
< P | J(x)J(y) | P >. ]
А x и y в этом корреляторе - координатные или импульсные?
[ Т.е. главный эффект будет не отталкиванием или притяжением (нам вообще наплевать на внутреннюю динамику тела, она в такой системе отсчета почти заморожена) ]
При ответе на какие-то экспериментальные вопросы - наверное, наплевать. Но хотелось бы, чтобы модель была согласованной. То есть нельзя было бы перевести обычное твёрдое тело в другую систему отсчёта, и в ней бы оно развалилось. Ведь мы же потом переведём его обратно в исходную систему отсчёта, и получим ошибочное физическое предсказание. Так что без кучи тонкостей это выглядит всё ещё не до конца удовлетворительно. Где все эти тонкости искать: у Грибова, Сасскинда, Коллинза?
x и y -- 4-координаты, причем по идет интегрирование по x-y. Ну и сам коррелятор в силу лоренц-инвариантности зависит от x-y.
ОтветитьУдалитьКонечно все должно быть согласовано. Под "наплевать" подразумевалось в виду следующее. Речь может идти только о результатах столкновений со встречными частицами, без них разговор о структуре -- пустой (наблюдаемые величины -- это только сечения реакций). Но столкновение со встречными частицами происходит быстро, и за это время с телом просто ничего не успеет произойти, из-за лоренцевского замедления времени.
Кстати, в ядрах ситуация примерно такая же -- там при высоких энергиях надо говорить уже о коллективной глюонной плотности.
Я не знаю какого-то всеохватывающего источника. Я сам разные вещи по кусочкам из разных источников получал (точнее, осознавал). Общая тема -- это пространственно-временая картина адронных столкновений. Стоит безусловно почитать Грибова и выходцев из ленинградской школы. Например, статьи Блока и Франкфурта. Можно почитать также Стермана. Есть еще такой томик: Perturbative Quantum Chromodynamics, ed. A.H.Mueller, World Scientific, 1989. Там много всего.
Это ничего не нарушает, поскольку наблюдаемые величины (сечения рассеяния) остаются лоренц-инвариантными, а "структура" не является сама по себе наблюдаемой величиной (структура измеряется в реакции столкновения, а не сама по себе).
ОтветитьУдалитьИзвините, хочется уточнить, для меня это все очень неожиданно.
Чтоже такое частица? почему ее нельзя описать полностью в "инвариантных терминах" (например таких как заряд, симметрии, сечения рассеяния,...)
Получается что структура частицы, это лишь результат промежуточных вычислений, и смущает не экспериментальная ее не наблюдаемость а скорее принципиальное отсутствие физического смысла,
поскольку она, структура, не присуща самой частице и меняется при смене системы отсчета наблюдателя.
Имеет ли смысл вообще говорить в таком случае, что протон состоит из чего-то либо, это скорее удобный вычислительный трюк.
Второй вопрос, как возможно так что из инвариантных уравнений КТП получаются неинвариантные сущности вроде структуры частицы?
Здравствуйте, Игорь Иванов.
ОтветитьУдалитьМеня зовут Алия. Я открыла тему “Релятивистское сокращение длины” на форуме dxdy.ru, которое здесь назвали анекдотом. У меня к Вам вопрос он возможно глупый и длинный, коротко и умно не получается. Поэтому я сначала не хотела здесь его у Вас в блоге размещать. Но на форуме у меня что-то как-то не получилось. Поэтому решила написать здесь у Вас, а Вы потом можете удалить или сократить это сообщение.
Вопрос такой, он конечно идеализировано гипотетический.
Пусть летит стержень увеличивая свою скорость. Он подвержен релятивистскому сокращению. Его длина в ЛИСО (разность координат его концов замеренных одновременно по часам ЛИСО) уменьшается. Причём пропорционально gamma, чем больше gamma, тем меньше длина, но если не все его (стержня) составляющие элементы сокращаются, а как я поняла из Вашего поста здесь, протоны до некоторого значения gamma не сплющиваются, а после некоторого значения gamma начинают сплющиваться. То получается, если вычислять сокращающуюся длину с очень большой точностью для достаточно длинного стержня, что на практике невозможно, но хотя бы чисто теоретически гипотетически, то выходит, что если gamma увеличивается в два раза, то релятивистская длина стержня уменьшится не в два раза. То есть не будет соблюдаться строгая пропорциональность между увеличением gamma и релятивистским сокращением длины, которое следует из преобразований Лоренца. Сначала сокращение длины будет отставать от gamma, ведь протоны не сплющиваются причём, чем больше gamma, тем сильнее это отставание сокращение длины по отношению к наращиванию gamma. Так как в ЛИСО длина доли несокращающихся элементов (протонов) будет становиться больше доли длины уже сокращенных элементов (электронных оболочек) которые и далее сокращаются.
Но потом, после достижения некоторого значения gamma, когда и протоны начинают сплющиваться, релятивистское сокращение длины стержня будет пропорционально (почти) увеличению gamma.
Вот такой вот длинный и неуклюжий вопрос.
С уважением,
Алия.
анонимному комментатору:
ОтветитьУдалить>Извините, хочется уточнить, для меня это все очень неожиданно.
Принципиально, ситуация не отличается от обычной квантовой механики. Там тоже есть наблюдаемые и ненаблюдаемые (т.е. использующиеся только для промежуточных вычислений) величины. Да, с чтоки зрения классической физики это чрезвычайно странная ситуация, но это -- неотъемемая часть квантовой теории. КТП в этом смысле лишь техническое усложнение по сравнению с КМ.
Алия, я еще раз подчеркну, что размеры реальных материальных тел получаются из размеров электронных оболочек. Электронные оболочки будут преспокойно сжиматься пропорционально гамма, поскольку им наплевать на форму ядер.
ОтветитьУдалитьСчитается, что нейтрон, как и протон, также состоит из кварков и глюонов. Значит, размеры нейтронной звезды и обычной планеты, с ростом скорости, меняться будут по разному ;)?
ОтветитьУдалитьНет, потому что в нейтронной звезде глюонная плотность уже насыщена (про это см. второй пост). Уже у тяжелых ядер сжатие начинается почти сразу при выходе на релятивистские скорости. У протона эти эффекты возникают, потому что он при умеренно высоких энергиях еще "полупрозрачен" с точки зрения глюонной плотности.
ОтветитьУдалитьИгорь Иванов, спасибо за ответ.
ОтветитьУдалитьИ ещё, я хотела задать следующий вопрос почти такой же, как у voix, но Вы уже на него ответили.
С уважением,
Алия
> будут ли атомы вещества
ОтветитьУдалить> взаимодействовать друг с
> другом через эти выпирающие
> глюонные плотности? В
> принципе, да.
Вот тут и эксперимент без столкновений: берём ион молекулы би-дейтерия. Заряд - 1, масса - 4, т.е. не лучший вариант, но ладно. Разгоняем и смотрим что будет дальше. Дейтрончики сблизятся и сразу же начнут взаимодействовать через эти самые "лишние" партоны, и дейтрон через некоторое время висения на кольце коллайдера превратится в ядро гелия или трития. Ну а чего бы ему не прореагировать, если партонные облака частиц накладываются? Так что выходит что в одной СО взаимодействие есть, а в другой - нет.
Вот из-за подобных парадоксов что-то мой организм противится всей этой "кухне", как религиозная душа - теории Дарвина.
to PavelS:
ОтветитьУдалитьво-первых, что Вы так переживаете? :) Да нет тут парадоксов. На основании лоренц-инвариантной теории Вы никакими манипуляциями не получите лоренц-неинвариантных результатов. "Парадоксы" возникают только при неправильных рассуждениях. Например, когда незнакомому с физикой человеку пытаешься объяснить основы квантовой механики или теории относительности, он тоже там может легко дорассуждаться до парадоксов, упуская из виду многие свойства теории.
Так вот, по поводу протона. Несжимающийся протон -- это вовсе не однородное облачко. У него есть релятивистски-сжатая сердцевина, которая несет почти весь импульс, и есть несжатое облако с большим числом низкоэнергетических глюонов, которые несут очень маленькую долю импульса. Для внутренней динамики важны именно сердцевины, для столкновения со встречными адронами -- важно облако глюонов.
На всякий случай поясню, что нет никакого противоречия в том, что много глюонов могут нести мало импульса. В электродинамике то ж самое -- при ускорении заряда в течение короткого времени, формально, излучается бесконечное количество фотонов, которые уносят вполне конечную энергию.
Далее. Состояние под названием "два дейтрона" -- это два набора сильно сжатых "сердцевин", которые летят вперед на существенном расстоянии друг от друга, пусть и погруженные в облако низкоэнергетичных глюонов. Состояние "альфа-частица" -- это два набора сжатых сердцевин, летящих рядом, в одной плоскости, и тоже погруженные в толстое облако низкоэнергетичных глюонов.
В условиях огромного гамма-фактора (никогда не забывайте, насколько это "ненормальные" условия!) для того, чтобы сместиться из одной плоскости в другую, требуется огромная энергия, либо требуется дождаться чудовищно редкой скоррелированной флуктуации. Пока вы ни с кем не столкнулись, энергии этой у вас нет, значит, надо ждать флуктации. Да, рано или поздно она произойдет, но ее вероятность не связана с наличием или отсутствием общего глюонного облака. В системе покоя эта флуктуация выглядит как туннелирование одного дейтрона в область, занятую другим дейтроном. Ведь дейтроны -- квантовые частицы, так что это всегда возможно. Вас же это не смущает?
В принципе, вы правильно уловили мыслю, на которую я вас пытался навести: дейтроны в принципе могут самопроизвольно прореагировать и в холодном виде - просто протуннелировать, в этом и есть разрешение парадокса. А это значит что в принципе они взаимодействуют и так, без релятивистских скоростей. А значит и "гало" партонов в принципе распространяется бесконечно далеко даже если протон неподвижен. Другое дело, для неподвижного протона им пренебрегают, а для движущегося его считают существенным - но ИМХО это как раз не существенно, можно ведь наверняка "пренебрегать" и наоборот - было бы желание пренебречь.
ОтветитьУдалитьА вот это неверно. Перечитайте нашу дискуссию с firtree.
ОтветитьУдалитьУ меня три вопроса.
ОтветитьУдалитьПротон неподвижный в системе координат представляет из себя сферу. при лоренцовом сокращении он превращается в эллипс. Почему диск? Потому что проще описывать или какая-то другая причина.
Что это за приближение lambda*fi^3, как я понимаю при столкновениях и в чем оно состоит.
Можно ли описать протон при высоких энергиях, как кварки, имеющие определенную плотность вероятности (облако кварков) и какие припятсвия стоят перед таким описанием. Ведь в результате между партонами устанавливается равновесие и это, как мне кажется можно описать облаком кварков.
Сфера действительно сожмется в эллипсоид. "Диск" обычно говорят просто чтобы подчеркнуть, что толщина много меньше поперечных размеров. Т.е. это диск с непостоянной толщиной :)
ОтветитьУдалитьХм, единственное название "lambda*phi^3" я знаю только в контексте скалярной теории поля со взаимодействием. Это как раз и есть часть потенциала, которая описывает тройное самодействие вещественного склярного поля phi. Иногда для простоты вместо КХД люди анализируют эту модель, чтоб отбросить несущественные (для выбранной задачи) технические сложности, возникающие в калибровочных теориях. Но это не приближение, это модель.
При высоких энергиях будут не только кварки, но и глюоны и антикварки. Ну да, обычно про равновесные "облака" и говорят, когда на популярном языке описывают партоны. Я в этой заметке так и написал. Но надо помнить, что партонное описание -- это уже упрощение, потому что оно подразумевает факторизацию на уровне сечений, а не амплитуд.
Игорь я немного подумал и хочу сделать дополнение к моим вопросам.
ОтветитьУдалитьПри малых энергиях протон состоит из кварков и связывающих их поля. Определяющим параметроми частиц является их комплексная энергия. Мнимая часть энергии определяет время жизни. Так вот при переходе в движущуюся с любой скорость систему отсчета произведение энергии на время инвариантно. Время сокращается, а их энергия растет. Это приводит к тому, что время жизни частицы неизменно и значит протон при любой скорости состоит из кварков, т.е волновая функция частицы останется неизменной. Она так и построена, чтобы быть релятивистки инвариантной. Если можно найдите ошибку в этих рассуждениях.
Во-первых, никакой комплексной энергии нет. Комплексная энергия -- это лишь условный прием для описания распадающихся состояний (вообще, комплексной энергией стоит пользоваться осторожно, т.к. она сразу же приводит к ряду математических несуразностей). К протону и партонами это совсем не относится. Там имеется в вижу не "временем жизни", а "время когерентности" или еще точнее "длина когерентности".
ОтветитьУдалитьДалее, само понятие волновой функции в релятивистской квантовой теории, вообще говоря, неприменимо. Имеется только два предела, когда есть смысл вводить волновую функцию -- в нерелятивистском и в ультрарелятивистском пределах. В обоих случаях возникает нечто типа уравнения Шредингера, относительно эволюции во времени (в нерелятивизме) иди относительно эволюции по одной из координат на световом конусе (в ультрарелятивизме). Эти два типа описания сильно разные, никакого плавного перехода их друг в друга при бустах нет, и тем более нет и какой-то единой релятивистски-инвариантной волновой функции.
Дилетантский вопрос: При разгоне протона его масса будет увеличиваться (для стороннего наблюдателя), а размеры только уменьшаться. Что мешает при приобретении протоном массы, достаточной для образования "Чёрной дыры" в пределах радиуса Шварцшильда в неё (ЧД) превратиться (для стороннего наблюдателя)?
ОтветитьУдалитьR=2*G*m/(Y*c^2) where Y=sqrt(1-(v/c)^2)
И как этот эффект можно наблюдать, если возможно?
Масса не увеличивается при разгоне. Масса -- инвариант. Как следствие, способность тела коллапсировать в черную дыру -- тоже инвариант и не зависит от скорости.
ОтветитьУдалитьКогда протон при высоких энергиях принимает форму
ОтветитьУдалить'двояко-вогнутой' линзы, как это согласуется с
соотношением неопределенности Гейзенберга?
Он именно из-за этого соотношения и принимает такую форму. Ближе к краю продольный импульс мягких глюонов меньше, т.к. продольная толщина больше. Вообще про это написано подробнее во второй части рассказа: http://igorivanov.blogspot.com/2008/12/2.html
ОтветитьУдалить"Он вовсе не сжимается в гамма раз, а остается довольно "толстым"."
ОтветитьУдалитьТолстая волновая функция протона-это как?
Разве это непонятно из контекста? «Толстый» в противопоставлении «тонкому», т.е. имеющий (относительно) большой продольный размер.
Удалитья не о том я спрашиваю, к чему вы приписываете геометрию?? к волновой функции?? или рассматриваете ввиде волнового пакета и как то пытаетесь его описать??? что такое размер для протона-может по вашему это какие-то свойства его дифференциального сечения или что????
УдалитьЗачем столько вопросительных знаков? :)
УдалитьДа, размер относится к волновой функции партонов, т.е. к фурье-образу распределения партонов по продольному импульсу. Я привел ссылки, вы можете подробнее почитать в hep-ph/0006158. Процесс, на сечение которого влияет это распределение, это, например, обычный DIS, см. arXiv:0811.3737.
"Да, размер относится к волновой функции партонов"-может всетаки протона а не партонов? + не знал что волновая функция партонов-суть фурье-образ распределения партонов по продольному импульсу(здесь случаем нет тофтологии?)
УдалитьИзвините, но мне кажется вы уже троллите. Ссылки я дал, теперь очередь за вами их изучить, если вас этот вопрос действительно интересует.
УдалитьВы правы-я тролю, так как не совсем согласен с описанием протонов ввиде толстых и тонких-вот и решил вас поправить данным способом-не более
Удалить