Новое направление развития БФКЛ физики

На днях в архиве епринтов появилась статья Льва Липатова и коллег, "BFKL Pomeron, Reggeized gluons and Bern-Dixon-Smirnov amplitudes" (arxiv:0802.2065), в которой обрисовывается стратегия вычисления ядра уравнения БФКЛ в NNLO приближении. Похоже, она начинает новое направление в БФКЛ-физике.

Уравнение БФКЛ (Балицкий-Фадин-Кураев-Липатов) -- это подход, позволяющий изучать процессы в теории сильного взаимодействия (и в других похожих теориях) при очень высоких энергиях, но не в жестких столкновениях (см. популярный, но правда неоконченный рассказ о том, что это за такие процессы: часть 1, часть 2). Это одно из самых знаменитых уравнений в теории сильных взаимодействий; оно стало еще более знаменитым в последние 10 лет, когда некоторые предсказанные ею явления были обнаружены в эксперименте.

Суть БФКЛ-метода, вкратце, заключается в следующем.
Рассмотрим процесс рассеяния двух кварков при высоких энергиях, но с небольшими передачами импульса. Стандартный пертурбативный подход -- рисовать фейнмановские диаграммы и считать их вклад. Если константа связи численно невелика, то казалось бы, можно ожидать, что вклад всё более сложных диаграмм должен уменьшаться. Однако как раз при такой кинематике он не уменьшается. Среди всех диаграмм есть специальные, в которых каждая степень константы связи усиливается большим логарифмом от энергии делить на поперечный импульс. Идея выделить эти диаграммы во всех порядках и просуммировать сразу все их и есть БФКЛ подход.

На самом деле, БФКЛ-подход -- это не просто метод пересуммирования, но и новый взгляд на то, что с частицами творится в t-канале (т.е. то, чем обмениваются кварки при рассеянии). Там возникает явление реджеизации глюонов, появляются динамические объекты в t-канале и т.д.

В буквально таком подходе получится уравнение БФКЛ в первом логарифмическом приближении (LLA = leading log approximation), когда суммируются только те диаграммы, в которых на каждую α_s приходится по логарифму. В этом приближении оно было выписано и сразу решено в классических работах Фадина-Кураева-Липатова и Балицкого-Липатова в 1977-78 годах (статьи имеют уже почти 2000 цитирований!). Во втором приближении (NLA = next-to-leading log approximation), когда одного логарифма не хватает, изучение этого уравнение продолжалось почти 20 лет и завершилось только в последние год-два. Хотя Липатову наверняка всё было понятно давным-давно :) -- на одной конференции он как-то сказал "Доказательства этого утверждения пока нет, но оно несомненно правильное."

Так вот, изучение уравнения БФКЛ в третьем приближении (NNLA) теми же методами было бы совсем неподъемным трудом. Однако судя по новой статье, в случае КХД с большим числом цветов, похоже, NNLA вычисления удастся провести гораздо меньшими усилиями. Помочь в этом должна развитая в последние годы техника расчета многоглюонных амплитуд и, выступающая в качестве тестирующего примера теория N=4 SYM, в которой тоже в последние годы обнаружилось много чего интересного.

Пара слов, для чего это надо. С сугубо "расчетной" точки зрения, NLO поправки в вычислении сечений конкретных процессов оказались страшно большими. Это означает, что NNLO поправки тоже скорее всего окажутся довольно большими и могут быть численно важны для описания экспериментальных данных.

С чисто теоретической точки зрения, уравнение БФКЛ приводит к многим нетривиальным явлениям. Самое недавнее из них -- это подозрение, что как раз в теории N=4 SYM Померон в пределе большой константы связи превратится в подобие гравитона (эта связь вытекает из AdS/CFT соответствия). Вот для этого полезно знать поправки следующего порядка в этой теории.

В тему: Л.Н. Липатов, Свойства интегрируемости в квантовой хромодинамике высоких энергий при большом числе цветов // УФН, т.174, стр.337 (2004).