tag:blogger.com,1999:blog-14655419.post4510253449369457345..comments2023-11-21T17:24:40.785+01:00Comments on Что интересного происходит в науке: Применения ускорителейIgor Ivanovhttp://www.blogger.com/profile/00567251406214176660noreply@blogger.comBlogger7125tag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-79996306812514040202009-06-10T00:22:50.779+02:002009-06-10T00:22:50.779+02:00Спасибо за помощь! :))Спасибо за помощь! :))Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-21094410431140803582009-06-09T11:01:20.834+02:002009-06-09T11:01:20.834+02:00Насчет интегрального уравнения -- так вы наверно п...Насчет интегрального уравнения -- так вы наверно пытались скорость и ускорение как функцию времени найти, а это совсем не требуется в задаче.<br /><br />Дальше вы вроде бы правильно написали, по крайней мере у меня такой же ответ для угла. Только я отрыв находил так: написал центростремительное и касательное ускорение, сосчитал их суммарную горизонтальную проекцию и приравнял его нулю. Это должно быть эквивалентно вашему методу.Igor Ivanovhttps://www.blogger.com/profile/00567251406214176660noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-69984821382647406062009-06-09T02:07:21.490+02:002009-06-09T02:07:21.490+02:00В общем, только не смейтесь, но единственное более...В общем, только не смейтесь, но единственное более-менее простое "решение", до которого я додумался, вот какое:<br /><br />Рассмотрим нашу четвертушку окружности радиуса R и точку m на ней. Обозначим через альфа угол между уровнем горизонта и точкой на окружности. Теперь распишем уравнение сил в проекции, перпендикулярной к касательной к этой точке (в нормальной проекции, то есть): у нас есть центростремительная сила ma, направленная к центру окружности, сила реакции опоры N, направленная и противоположную сторону, и сила тяжести на синус альфа mg(sin a). Условие отрыва - обращение силы реакции опоры в ноль, то есть ma = mg sin(alpha). Центростремительное ускорение равно V^2/R, где V - скорость точки в данный момент времени. Другим способом ее можно получить из условия сохранения энергии: mgR(1-sin(alpha)) = mV^2/2 => V^2 = 2gR(1-sin(alpha)) = gRsin(alpha) => sin(alpha) = 2/3<br /><br />Теперь мы знаем угол отрыва и скорость отрыва - дальнейшее элементарно.<br /><br />Но мне кажется, что я где-то наврал. :)Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-52038086976255147332009-06-09T00:59:10.194+02:002009-06-09T00:59:10.194+02:00Еще раз проверил - в этом постинге, например, под ...Еще раз проверил - в этом постинге, например, под "Отправить комментарий" находится форма для его отправки, а в "контактном" заголовок "Отправить комментарий" есть, а формы - почему-то нет.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-57049780585856349272009-06-09T00:53:04.899+02:002009-06-09T00:53:04.899+02:00В "контактном" посте у меня почему-то да...В "контактном" посте у меня почему-то даже форма для отправки комментария не появляется. Но я еще сейчас попробую проверить.<br /><br />По поводу задачки - Вы будете смеяться, но "затык" у меня получился именно со "стандартной арифметикой", до всех предыдущих этапов я таки догадался (не сразу, нет). :) А вот скорость получить... У нас же ускорение точки переменное, и зависит от положения точки на кривой. А положение, в свою очередь, зависит от скорости и ускорения. Лично у меня получается довольно сложное интегральное уравнение, которое в "лоб" не решается и явно выходит за рамки школьной программы. :)Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-66720868567577474612009-06-09T00:18:08.776+02:002009-06-09T00:18:08.776+02:00Вообще-то комментарии ко всем постам вроде бы дают...Вообще-то комментарии ко всем постам вроде бы даются на совершенно одинаковых условиях, так что странно, что у Вас там не получилось прокомментировать. (Иногда впрочем бывает, что блоггер пишет "Ваш запрос не удалось обработать." Надо просто второй раз ткнуть "Отправить".)<br /><br />Насчет задачи. Условие, что трения нет, означает, что коэф.трения = 0. Т.е. шарик не скатывается, а <i>соскальзывает</i> с угла без вращения. Но тогда однородный шарик можно заменить на материальную точку той же массы, одетую в невесомую оболочку радиуса R. <br /><br />Теперь нарисуйте обрыв, а потом нарисуйте линию, состоящую из точек, которые находятся на расстоянии R от обрыва. Получится этакий скругленный и приподнятый обрыв. Задачу тогда можно переформулировать как задачу о поведении точечной частицы, которая соскальзывает в поле тяжести по этой линии.<br /><br />Ну а дальше стандартная арифметика. Находите скорость точки на этой линии, находите момент отрыва (он может существовать, а может и не существовать, зависит от отношения R/h), после него считаете по параболе.Igor Ivanovhttps://www.blogger.com/profile/00567251406214176660noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-35617394070877963562009-06-08T23:30:50.795+02:002009-06-08T23:30:50.795+02:00(оффтоп) У меня к Вам есть одна нескромная просьба...(оффтоп) У меня к Вам есть одна нескромная просьба, если не возражаете. :) <br /><br />Я тут на днях полистал старые выпуски журнала "Квант" (еще начала 90-х), и натолкнулся на задачки заочной физико-математической олимпиады МГТУ им. Баумана. Большинство решить мне удалось (ну, мне так кажется, по крайней мере, - ответов приведено не было). Но вот на одной задачке (самой первой причем) я "засел" плотно. Она очень просто формулируется и, думаю, очень просто решается - но мне "нащупать" решение никак не удается, получаются громоздкие выкладки ажно с интегральными уравнениями. <br /><br />Итак, дано: "На краю прямоугольного обрыва высотой h лежит однородный шар радиуса R так, что центр шара находится прямо над краем обрыва. Определите место падения шара на землю, если его вывести из состояния неустойчивого равновесия. Считайте, что силы трения и сопротивления воздуха нет". (с)<br /><br />Если Вам не сложно - помогите, пожалуйста, я уже всю голову себе на этой задачке сломал. :)<br /><br />P.S. Прошу прощения, что пишу не в "контактном" посте, там мне почему-то не позволяется комментировать.Anonymousnoreply@blogger.com