tag:blogger.com,1999:blog-14655419.post3358222124391991193..comments2023-11-21T17:24:40.785+01:00Comments on Что интересного происходит в науке: Задачка 4Igor Ivanovhttp://www.blogger.com/profile/00567251406214176660noreply@blogger.comBlogger14125tag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-59766622155366382552008-11-20T16:26:00.000+01:002008-11-20T16:26:00.000+01:00А можно ли рассуждать не с точки зрения сил и токо...А можно ли рассуждать не с точки зрения сил и токов, а со следующих позиций:<BR/>1.при движении в магнитном поле, в системе отсчета связанной с монетой из-за преобразований Лоренца появиться электрополе, пропорциональное (v/c)*B<BR/>2. Мы знаем, что в металле поля нет, т.е. внутри металла создастся точно такое же по амплитуде поле, что б уравновесить внешнее.<BR/>3. Энергия этого поля будет равна объему монеты, умноженному на плотность энергии поля внутри монеты: (v^2/2*c^2)*(B^2/4Pi)<BR/>4. Значит в лагранжиане или гамильтониане будет указанная выше добавка, пропорциональная как и кинетическая энергия v^2/2 - откуда сразу все понятно, что масса перенормируется.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-4595786505296944572008-10-23T13:40:00.000+02:002008-10-23T13:40:00.000+02:00Это верно, но имелось в виду, что все эти проницае...Это верно, но имелось в виду, что все эти проницаемости равны единице.<BR/><BR/>Но вообще да, интересно, это наверно тоже полезно для аналогии с хиггсовским механизмом.Igor Ivanovhttps://www.blogger.com/profile/00567251406214176660noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-88533183895318885952008-10-23T13:19:00.000+02:002008-10-23T13:19:00.000+02:00Кажется, произведение SdВ^2 надо ещё домножить на ...Кажется, произведение SdВ^2 надо ещё домножить на электрическую и магнитную проницаемости материала монетки (это не малый эффект!). Например, стальная монетка должна притормаживаться сильнее медной.Unknownhttps://www.blogger.com/profile/07888098887054886656noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-5819769630266778592008-10-21T08:56:00.000+02:002008-10-21T08:56:00.000+02:00В общем, я хочу подчеркнуть, что описанный в задач...В общем, я хочу подчеркнуть, что описанный в задаче эффект, приводящий к отличию ускорения от g -- самый сильный, и задача была на то, чтобы его распознать. Остальные эффекты, которые существуют к реальном мире, считаются по условию подавленными.Igor Ivanovhttps://www.blogger.com/profile/00567251406214176660noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-75183165066832978862008-10-21T08:53:00.000+02:002008-10-21T08:53:00.000+02:00Излучение должно быть чрезчывайно подавлено, т.к. ...Излучение должно быть чрезчывайно подавлено, т.к. предполагается, как и во многих подобных электродинамических задачах, что процессы идут достаточно медленно. Кроме того, тут излучение будет заведомо слабее, чем в типичной электродинамической задаче с перемещающимися зарядами, потому что тут для удобства расчета считается, что монетка тонкая и широкая. Поэтому электрическое поле сконцентрировано только между обкладками и отсутствует снаружи. Учет краевых эффектов -- это выход за пределы приближения.<BR/><BR/>Насчет омического тепла, конечно, верно, но слово "проводящая" в условии дожно интерпретироваться как указание на то, что проводимость достаточно высокая, и все эффекты, связанные с ненулевой проводимостью, пренебрежимы.Igor Ivanovhttps://www.blogger.com/profile/00567251406214176660noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-33205699701338723072008-10-21T08:19:00.000+02:002008-10-21T08:19:00.000+02:00Насколько точно такое энергетическое решение? Надо...Насколько точно такое энергетическое решение? Надо бы оценить, сколько будет излучать ускоренно движущийся растущий диполь. Плюс в реальной монетке часть энергии будет уходить в тепло.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-39397536155245277122008-10-19T21:47:00.000+02:002008-10-19T21:47:00.000+02:00У нее родной свой собственный формат. Но экспортир...У нее родной свой собственный формат. Но экспортировать она может и в SVG, и в постскрипт, и в обычные форматы картинок.<BR/><BR/>Потому что магнитное поле Земли, вообще говоря, не параллельно поверхности Земли (т.е. не перпендикулярно вектору силы тяжести). Кстати, можете подумать, как будет падать монетка в таком поле.Igor Ivanovhttps://www.blogger.com/profile/00567251406214176660noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-77331736957335499242008-10-19T21:14:00.000+02:002008-10-19T21:14:00.000+02:00Спасибо. А какой родной формат сохранения рисунков...Спасибо. А какой родной формат сохранения рисунков у Mayura (svg or other)?<BR/>Насчет задачки. А почему бы Вам не написать что монета падает в магнитном поле Земли? Будет естественней. <BR/>asymptotical (LJ)Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-56391208512495927112008-10-18T23:40:00.000+02:002008-10-18T23:40:00.000+02:00Спасибо. Некоторые из задачек мои. :)Картинки рису...Спасибо. Некоторые из задачек мои. :)<BR/>Картинки рисую в Mayura Draw. Причем вплоне хватает просроченной evaluation версии.Igor Ivanovhttps://www.blogger.com/profile/00567251406214176660noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-79119064109282597242008-10-18T23:20:00.000+02:002008-10-18T23:20:00.000+02:00Хорошие задачки у Вас. Чем картинки делаете?assymp...Хорошие задачки у Вас. Чем картинки делаете?<BR/>assymptotical (LJ)Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-61263488565945028452008-10-17T06:22:00.000+02:002008-10-17T06:22:00.000+02:00Вначале интересно понять, почему ускорение будет о...Вначале интересно понять, почему ускорение будет отличаться от g. Куда уходит энергия? Когда монета движется в магнитном поле, то на носители тока в ней действует сила Лоренца, которая растаскивает заряды по разным сторонам монеты, соответственно, на зарядку этого "конденсатора" и уходит часть потенциальной энергии монеты.<BR/>Теперь, собственно, решение.<BR/>Поскольку монета тонкая и проводящая, то можно считать, что распределение зарядов по сторонам монеты в каждый момент времени будет равновесным. Условие этого равновесия в том, чтобы электрическое поле со стороны зарядов, наведенных на монету уравновешивало бы силу Лоренца со стороны магнитного поля.<BR/>Имеем: Fe=kq0q/S; Fл=q0VB; (q0 - заряд носителя тока в монете, V - скорость монеты)<BR/>отсюда q=VBS/k;<BR/>Поперек монеты будет течь ток, равный производной по времени от этого заряда:<BR/>I=aBS/k;<BR/>На этот ток со стороны магнитного поля будет действовать сила Ампера:<BR/>Fa=dIB;<BR/>Эта сила будет противодействовать гравитации, таким образом: a=g-Fa/m;<BR/>Отсюда имеем уравнение:<BR/>a=g-adB^2S/mk;<BR/>И окончательно a=g/(1+dSB^2/mk)<BR/>Что любопытно, для решения задачи достаточно знать плотность монеты p, а не ее габариты:<BR/>a=g/(1+pB^2/k)<BR/><BR/>Задача интересная, спасибо.Rostikhttps://www.blogger.com/profile/06824747032900881740noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-51479639088395133552008-10-17T06:18:00.000+02:002008-10-17T06:18:00.000+02:00ответ: a = g/{1 + B^2 S d/(4 \pi m c^2)}ответ: <BR/>a = g/{1 + B^2 S d/(4 \pi m c^2)}Machttps://www.blogger.com/profile/14560294039479185818noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-57982958632609427212008-10-17T01:00:00.000+02:002008-10-17T01:00:00.000+02:00Ответ: a=g*(m/m'),где m'=m+(e0*S*d*B^2) e0- диэл.к...Ответ: a=g*(m/m'),<BR/>где m'=m+(e0*S*d*B^2) e0- диэл.конст.<BR/><BR/>Часть потенциальной энергии диска идет на кинетическую энергию (mv^2)/2,а другая часть расходуется на зарядку плоского конденсатора емкостью С=e0*S/d. Напряжение на конденсаторе находим из равенства сил действующих на заряды q*v*B=q*U/d. Энергия конденсатора (CU^2)/2. Далее приравнивая m*g*h=(mv^2)/2+(CU^2)/2 и учитывая что из кинематики v^2=2*a*h , получаем выражение для аAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-14655419.post-29493741976368122102008-10-16T23:48:00.000+02:002008-10-16T23:48:00.000+02:00Магнитное поле растаскивает заряды к торцам монетк...Магнитное поле растаскивает заряды к торцам монетки, так что потенциальная энергия поля тяжести переходит в кинетическую энергию ПЛЮС в кулоновскую потенциальную энергию, из-за чего монетка будет падать медленнее, чем без поля. У меня выходит a/g = m/(m+SdB^2), если нигде не ошибся.Unknownhttps://www.blogger.com/profile/07888098887054886656noreply@blogger.com