Посчитать бесконечности очень даже возможно, только надо уметь. Неисчислимое количество софизмов основано на том, что сумма бесконечного числа слагаемых якобы должны быть бесконечной, или что монотонно возрастающая функция имеет бесконечный предел (рано или поздно превосходить любую произвольную константу). Что характерно, в эту ловушку попадаются даже математики с очень приличным стажем институтского преподавания.
Первая совсем простая, да (остальные пока не смотрел). Для времени там получается бесконечная геометрическая прогрессия с положительным знаменателем, меньшим единицы.
Занятные задачки, спасибо. В последних двух есть интересный момент, связанный с прекращением столкновений. В четвертой это сильно зависит от k, причем судя по всему интересный случай достигается при малых k. Это похоже на ответ?
Весьма забавная задачка, но непростая, понятно, что "посчитать" бесконечное количество столкновений невозможно и т.о. мы будем иметь дело с пределами
ОтветитьУдалитьЕсли количество столкновений стремится к бесконечности за конечное время - предел бесконечность и т.д.
Посчитать бесконечности очень даже возможно, только надо уметь. Неисчислимое количество софизмов основано на том, что сумма бесконечного числа слагаемых якобы должны быть бесконечной, или что монотонно возрастающая функция имеет бесконечный предел (рано или поздно превосходить любую произвольную константу). Что характерно, в эту ловушку попадаются даже математики с очень приличным стажем институтского преподавания.
УдалитьПервая совсем простая, да (остальные пока не смотрел). Для времени там получается бесконечная геометрическая прогрессия с положительным знаменателем, меньшим единицы.
ОтветитьУдалитьЗанятные задачки, спасибо.
ОтветитьУдалитьВ последних двух есть интересный момент, связанный с прекращением столкновений.
В четвертой это сильно зависит от k, причем судя по всему интересный случай достигается при малых k.
Это похоже на ответ?
Да, похоже.
УдалитьЧто-то я и первые осилить не могу((
ОтветитьУдалить