Механическая модель коллайдера

Год назад, в рамках фестиваля «Весна науки», который ежегодно проходит в Льеже, мы с женой сконструировали механическую модель коллайдера элементарных частиц. Это очень простая модель, в которой катаются, сталкиваются и разлетаются металлические шарики. Но с помощью нее можно продемонстрировать с десяток физических явлений, которые происходят в реальных ускорителях и детекторах. Демонстрация модели школьникам шла на ура, они после объяснений сами лезли запускать шарики и регистрировать столкновения.

Сейчас у меня наконец-то дошли руки до того, чтоб снять ее в действии и рассказать, что интересного можно с помощью нее показывать.

Рис. 1. Общий вид механической модели коллайдера.

Наша механическая модель состоит из С-образной трубы из плексигласа, металлической вставки хитрой формы, двух желобов, которые через окошки ведут в трубу, и поддона с мелким песочком, который играет роль детектора. Если одновременно отпустить два шарика, то, скатившись по желобам и влетев в кольцо, они столкнутся в центре металлической секции, вылетят наружу, и прочертят следы в тонком слое песка.

Рис. 2. «Детекторная» часть модели.

Все эти явления — чисто механические, здесь нет ни электричества, ни магнетизма, ни какого-то виртуального моделирования столкновений. Несмотря на кажущуюся примитивность, эта модель подкупает своей «настоящестью». Все явления происходят на наших глазах, они осязаемы — и тем не менее они в кое в чем похожи на процессы в реальных коллайдерах элементарных частиц.

Вот видео, на котором всё это показано в действии. Файл довольно тяжелый, т.к. я загрузил видео в HD, и поэтому лучше смотреть на полном экране (вот прямая ссылка на youtube):

Сопроводительные пояснения (для сравнения см. устройство LHC и устройство типичного современного детектора).

• Инжекция — в настоящих ускорителях частицы вначале предварительно разгоняют до небольших энергий и лишь потом их вспрыскивают (инжектируют) в основное ускорительное кольцо. 
• Динамика частиц в ускорителе — циркулируя в кольцевом ускорителе, частицы постепенно теряют свою энергию, а также стремятся расплыться вдоль кольца. В реальных коллайдерах оба этих эффекта компенсирует ускорительная секция, которая отсутствует в этой механической модели.
• Бетатронные колебания —  попав в ускоритель, частицы вовсе не ложатся на идеальную траекторию, а колеблются относительно нее в поперечной плоскости. Эти колебания необходимо держать под контролем, чтобы пучок не задел стенки вакуумной камеры. Впрочем, в электрон-позитронных коллайдерах бетатронные колебания с течением времени быстро затухают из-за излучения.
• Столкновения частиц в настоящих коллайдерах происходит внутри детекторов. Вакуумная труба в этих местах очень узкая и тонкостенная, чтобы не мешать разлетаться столкнувшимся частицам. Эти частицы оставляют свои следы в нескольких слоя детектора, и по ним физики восстанавливают картину столкновения. В нашей модели шарики разлетаюся после столкновения, прочерчивая след («трек») на тонком слое песка. 

Рис. 3. Пример столкновения.

• Характеристики треков позволяют кое-что узнать о самом столкновении. Направления треков указывают на точку, в которой оно произошло, а из длин треков можно извлечь энергии шариков — это очень похоже на то, как анализируются результаты настоящих столкновений элементарных частиц. У нас треки часто получаются не сплошные, а в виде отдельных «пикселей», что тоже очень похоже на ситуацию в реальных детекторах. И для пущего сходства треки иногда получаются не прямыми, а заметно закрученными (хотя причины для этого, конечно, разные).
• Паразитные столкновения — и в реальном ускорителе, и в этой модели далеко не каждое столкновение регистрируется детектором. Если после столкновения частицы не приобрели достаточно большого поперечного импульса, то они «улетают в трубу», и детектор их не видит. При анализе реальных столкновений надо всегда помнить про эти процессы.
• Угловое распределение — даже если бы начальные состояния реальных сталкивающихся частиц были точно известны, результат каждого конкретного столкновения предсказать нельзя, это одно из ключевых свойств квантовой механики. Поэтому физики не довольствуются одним столкновением, а повторяют его множество раз и смотрят получившиеся распределения результатов. В нашем случае, это иллюстрируется угловым распределением при повторных столкновениях.
• Сгустки частиц — вероятность столкновения в одной пары частиц в реальных ускорителях ничтожно мала. Поэтому там в каждом направлении циркулирует не одна частица, а целый сгусток из миллиардов частиц. 
• Эффект нагромождения (pile-up) — когда количество частиц в сгустке достаточно велико, при одном столкновении сгустков может произойти сразу несколько независимым столкновений частиц. Результаты столкновения нагромождаются в детекторе друг на друга, и из анализ становится непростой задачей. Здесь можно заметить, что направления треков четко указывают на то, что произошло несколько столкновений в разных точках.

Рис. 4. Пример столкновения «сгустков» из нескольких шариков.

• «Мертвое время» детектора — детектору всегда требуется некоторое время на то, чтобы «считать» треки, передать данные в компьютер и очистить детектор. Во время этого процесса детектор не готов воспринимать новые частицы. Это «мертвое время» детектора влияет на его быстродействие.

Технические подробности

Если кто-то захочет самостоятельно сделать подобную модель, то вот несколько замечаний и советов.

1) Самая сложная в изготовлении часть — это труба. Мы заказывали ее в фирме, которая как раз гнет трубы из плексигласа. Главная трудность — сделать так, чтоб внутренняя поверхность была гладкой и ровной, без морщин. При таком соотнощении радиуса трубы и радиуса закругления это оказалось не так уж и просто, фирма сделала это вовсе не с первой попытки. Для примера выкладываю чертеж трубы с параметрами, которые я запросил у фирмы. Можно, конечно, сделать трубу из чего-то другого, надо только убедиться, что материал достаточно жесткий — иначе шарик не будет долго катиться (на нашей модели он делает 3-4 оборота, это достаточно для демонстрации).

Рис. 5. Чертеж трубы из плексигласа.

2) В окрестности места столкновений труба должна быть максимально плоской, чтобы позволить частицам вылетать вбок без подпрыгивания. Поэтому центральная секция у нас выполнена в виде металлической вставки, которая вначале повторяет кривизну трубы, а к центру распрямляется. Поскольку нереально просчитать заранее все параметры, надо дать себе свободу действий для настройки этой секции. Кроме того, надо сделать так, чтобы на месте стыка трубы и вставки не было ступеньки.

3) Опять же, трудно заранее просчитать, под каким углом и с какой скоростью шарики должны влетать в трубу, чтобы попасть на хорошую траекторию и не вылететь в центральной секции. Здесь тоже надо предоставить себе свободу маневров, как по высоте, так и по углу. Мы использовали для этого липучки-велкро на концах желобов, на их держателе, и на окошках трубы.