27 июня 2010 г.

Египетские фараоны и ядерная физика

Неделю назад в Science вышла статья про уточнение времени правления египетских фараонов с помощью радиоуглеродного анализа. Сообщения про эту работу появились в некоторых СМИ (например, на Газете.ру, на Инфокс.ру, чуть подробнее с исторической стороны — на Ленте.ру). На мой взгляд, все эти новости довольно пресные — после их чтения возникает чувство «ну, проверили, уточнили, молодцы». А на самом деле, если почитать оригинальную статью, там всплывают занятные вещи, касающиеся «скучной» методологии. Мне вообще кажется, что эта конкретная работа может послужить отличной иллюстрацией того, как сильно разные разделы наук опираются друг на друга.

Вот некоторые моменты.

7 июня 2010 г.

Задачка про колебания бруска

У меня тут на днях придумалась вот какая задачка по классической механике.

Начну с одной «стандартной» задачи (рис.1).
На закрепленном круглом бревне радиуса R покоится палочка длины 2L и пренебрежимо малой толщины. Проскальзывания между бревном и палочкой нет, т.е. трение бесконечное. Палочку чуть-чуть толкнули, и она начала колебаться около положения равновесия. Дано ускорение свободного падения g. Найти частоту малых колебаний палочки.

Эта задача может быть решена даже с помощью школьной механики. А вот теперь я дам задачу с условием как бы «наоборот» (рис.2).
На закрепленном круглом бревне пренебрежимо малого радиуса находится брусок длины 2L и ширины d. Трение между бревном и бруском отсутствует. Дано ускорение свободного падения g. Найти частоту малых колебаний около положения равновесия.

Вообще у этой задачи есть решение при произвольном соотношении L и d, но для простоты будем считать, что L много больше d. Какие будут идеи?

Апдейт: раскрываю комментарии! См. также обсуждение этой задачи на форуме linux.org.ru.

Апдейт 2: с задачей справился Rostik. Решение задачи идет отдельным постом.