Неверная интерпретация одного эксперимента

Сегодня в Science вышла чрезвычайно странная статья Ruling Out Multi-Order Interference in Quantum Mechanics. Скажу даже сильнее — неправильная статья. Там описывается некий интерференционный экспримент, к нему вопросов нет, но выводы из него делаются совершенно дикие. Про эту работу уже написали в Nature News, а также в желтых изданиях PhysOrg и ScienceDaily, откуда «научные журналисты» и черпают новости — и везде дается совершенно неверная интерпретация результатов. Можно не сомневаться, завтра-послезавтра новость пойдет по Рунету, полностью запутывая всех, кто попытается ее понять.

Везде, начиная от аннотации к самой статьи в Science и заканчивая желтыми изданиями, делается два совершенно неверных утверждения:

1. Утверждается, что в квантовой механике интерферируют только пары путей.
   
2. Утверждается, что это называется «правилом Борна».
   

Второе утверждение можно считать терминологической несуразицей, бог с ней (вот что такое правило Борна на самом деле). А вот первое утверждение у любого физика вызовет, мягко говоря, недоумение. Потому что на самом деле в квантовой механике интерферируют друг с другом все пути, ведущие из заданного начального состояния в конечное, сколько бы их ни было — хоть два, хоть три, хоть бесконечно много. Знаменитый фейнмановский интеграл по путям — это как раз и есть математическое выражение этого факта. На самом деле, если открыть саму статью и прочитать первые строчки, всё становится понятным. Но поскольку авторы работы не удосужились объяснить результаты грамотным языком, придется хоть как-то скомпенсировать эту путаницу здесь.

Речь в статье идет про самую обычную интерференцию света. Свет проходит через заслонку с двумя щелями, в результате чего на экране появляются интерференционные полосы. Стандартная интерпретация: каждый фотон, испущенный источником, проходит сразу через обе щели, ЭМ поля после прохождения по этим двум путям складываются друг с другом (это называется принцип суперпозиции), и получившаяся освещенность есть квадрат от суммы полей. Этот квадрат суммы отличается от суммы квадратов на интерференционное слагаемое, которое периодически меняется на экране и порождает полосы. Символьно, это можно записать так:

P_AB = (A+B)² = A² + B² + 2AB = P_A + P_B + I_AB.

(Векторы, комплексные числа, модули для простоты опущены).

Пусть теперь у нас есть три щели (именно это и было «новшеством» эксперимента в работе). Суммарное поле на экране есть сумма полей от всех трёх путей, и освещенность на экране тогда запишется так:

P_ABC = (A+B+C)² = P_A + P_B + P_C + I_AB + I_AC + I_BC.

Наблюдение: в случае такой много-путевой интерференции все величины нам уже известны, и никакой новой «тройной интерференции» I_ABC тут нет. Иными словами, если мы знаем картину освещенности при открытии пар щелей A+B, B+C, A+C, а также от каждой щели по отдельности, то мы можем предсказать интерференционную картину, когда открыты все три щели. Эксперимент как раз состоял в проверке этого утверждения (оно, разумеется, подтвердилось).

Это всё ещё нормально. Проблема в том, что авторы работы выражают этот результат такими словами: доказано, что интерферируют только пары путей. Это исключительно корявая формулировка — она звучит так, словно кто-то с кем-то не интерферирует. На самом деле, ещё раз повторюсь, все пути интерферируют друг с другом, и мы это только что учли в вычислении! Правильная интерпретация этого эксперимента такова — мы проверили, что освещённость выражается квадратом, а не какой-то другой степенью, поля. (Вы можете убедиться самостоятельно: если бы освещенность выражалась бы, например, как куб поля, то в выражении для P_ABC возникло бы новое слагаемое I_ABC, которое отсутствовало при интерференции на двух щелях.)

И еще пара недоуменных замечаний про ценность этого эксперимента. Авторы его позиционируют так: это, конечно, простой эксперимент, но почему-то никто не додумался провести его раньше, поэтому полученный результат является новым. Я тут могу заметить вот что: если бы освещенность вычислялась не по квадратичному закону, это давным давно бы обнаружилось в куче других — намного более чувствительных! — экспериментов. Причем не только с фотонами, но и с электронами и с другими элементарными частицами. Поэтому лично мне кажется, что эта работа представляла бы интерес как лабораторная работа для студента-оптика. Публиковать это в Science — смешно.

Ну и наконец, рассуждения про непростые взаимоотношения между квантовой механикой и гравитацией, с которых начинается статья, приведены только для красного словца. К самой работе они не имеют никакого отношения.

Апдейт: вот кстати уже есть пример: «... Другими словами, распространение волн во всех трёх щелях сразу не рассматривается...», о чём я и говорил.