Новый подход к изучению КХД

Стандартная ситуация в теоретической физике -- когда сформулированная теория слишком сложна для изучения, можно подыскать другую теорию с похожими чертами, но попроще, изучить ее в деталях, а потом попробовать осторожно перенести выводы и на исходную ситуацию.


Таким приемом давно пользуются, например, при изучении КХД -- теории, описывающей сильное взаимодействие между кварками и глюонами. Например, из опыта известно, что при не слишом высоких температурах в КХД есть конфайнмент -- принудительное объединение "цветных" кварков и глюонов и "бесцветные" комбинации. Описать конфайнмент в деталях в настоящей КХД пока не удается; однако в моделях попроще кое-какие результаты уже получаются, и их пытаются экстраполировать на полную КХД. Иногда получаются очень занятные выводы.

Сегодня в архиве епринтов появилсь большая статья Михаила Шифмана и Митат Унсал QCD-like Theories on R_3\times S_1: a Smooth Journey from Small to Large r(S_1) with Double-Trace Deformations, которая предлагает новый способ подобного "косвенного" изучения КХД.

Речь в этой статье идет про КХД (и КХД-подобные) теории не в обычном пространстве-времени, а на "цилиндре", свернутом в направлении времени. Такая теория с "циклическим" временем может по-началу показаться бессмысленной, но на самом деле математически она эквивалентна КХД при ненулевой температуре. Чем меньше радиус компактификации, тем выше температура.

Эта теория удобна тем, что в ней появляется дополнительный параметр -- размер компактификации R, причем eсли R очень велико, то теория постепенно переходит в обычную КХД. Поэтому возникает новая возможность -- вычислить что-нибудь при малых, но ненулевых R (а это, оказывается, проще, чем в настоящей КХД), а затем экстраполировать в область больших R. Но к сожалению, эта попытка наталкивается на "стену" -- фазовый переход первого рода. Экстраполировать величины через фазовый переход малореально.

В новой работе авторам удалось найти такую модификацию теории при малых R, которая плавно переходит в настоящую КХД при больших R, без фазовых переходов. Это значит, что вычисления при малых R уже имеют шанс что-то рассказать про настоящую КХД. В частности, при малых R действительно прямым вычислением обнаружились все основные свойства КХД: конфайнмент и спонтанное нарушение киральной симметрии.

Правда, утверждение об отсутствии фазового перехода еще не доказано в строгом смысле, но авторы приводят аргументы в его пользу. Кроме того, конфайнмент при малых R получается абелевый, но так даже получается интереснее -- проследить как абелев конфайнмент плавно переходит в неабелев при увеличении R. Авторы предлагают специалистам по КХД на решетках внедрить эту теорию в решеточные вычисления и во всех деталях изучить этот переход.

Вероятно, этой работой откроется новый этап в настоящем теоретическом (не описательном) изучении теории сильных взаимодействий.