Химеры в динамических системах

На днях в Physical Review Letters вышла забавная статья Chimera States: The Natural Link Between Coherence and Incoherence, Phys.Rev.Lett.100, 044105 (2008). В этой работе рассказывается, что химерные состояния в динамических системах, открытые несколько лет назад, играют роль переходных состояний между полным хаосом и полным порядком.

Динамическая система -- это, грубо говоря, любой набор предметов, который как-то движется по действием сил, действующих между ними. Очень интересный пример динамической системы -- это набор одинаковых осцилляторов, как-то действующих друг на друга. Если связь между ними слабая, то они будут колебаться не в фазе, некогерентно. Если же связь достаточно сильная, то может наступить синхронизация колебаний всех осцилляторов. Фазовый переход, связанный со спонтанной синхронизацией, возникает в разных областях физики, химии, биологии.

Долгое время во всех изученных случаях система вела себя или целиком некогерентно, или целиком когерентно. Но несколько лет назад обнаружился класс моделей, в которых возникали неожиданные, "противоестественные" решения: в них часть осцилляторов колеблется когерентно, а часть -- беспорядочно. Такие решения назвали "химерными", см. nlin/0407045 ("химера", в классическом значении слова, это животное, противоестественно составленное из нескольких других живых существ).

Вообще, их необычность состоит в том, что они возникают в системах глобально связанных осцилляторов, т.е. когда каждый осциллятор чувствует не соседей, а как бы "среднюю силу" от всех осцилляторов в системе. Казалось бы, если все связаны со всеми одинаковым образом, то тогда все осцилляторы должны колебаться одинаковым образом -- или синхронно, или беспорядочно. Так оно и происходит, когда связь каждого осциллятора со "средним полем" однородна. Химеры возникают тогда, когда сила этой связи неоднородна -- например, сильнее в центре и слабее по краям системы. Тогда в центре осцилляторы будут колебаться синхронно, а на периферии -- беспорядочно.

До сих пор считалось, что химерные решения очень "хрупки". Т.е. если они в какой-то модели и встречаются, то при очень избранных начальных условиях. Чуть изменить начальные условия -- и химеры исчезают. То есть, до сих пор во всех проверенных случаях они казались большой экзотикой.

А в новой работе показано, что в широком классе динамических систем химеры не только не являются экзотикой, но и возникают стабильно при типичных начальных условиях. Более того, показано, что химерные решения являются естественным переходным состоянием между полностью синхронным и беспорядочным колебанием; т.е. столь же полноправным "агрегатным состоянием" динамической системы, как и первые два.

Теперь предстоит узнать, в каких именно динамических системах возникают химеры. А там, может быть, найдутся и практические приложения (как это в свое время произошло со стохастическим резонансом).